確率ラボ
仮想通貨 確率計算ツール
あらゆる仮想通貨の価格目標について、本当の確率をモンテカルロ・シミュレーションで算出します。ビットコイン、イーサリアム、アルトコインが、ある水準を上回って終えるか、レンジ内にとどまるか、期限までにある価格にタッチするか、損切りより先に目標へ届くか。すべてブラウザ内で動作し、登録は不要です。
すぐに試す
設定
年率45.0%を使用しています（手動フォールバック、データなし）。
+モデル設定
高値と安値が必要です。現在のデータソースは終値しか提供していません。
初期値はゼロで、それは意図的です。方向を仮定した時点で、確率のツールは願望に変わります。
同じシードなら同じ価格パスになります。答えのうちどれだけがシミュレーションのノイズなのかは、これを変えると分かります。
+市場価格と比較する
予測市場やオプションがこの結果に値段をつけているなら、その価格をここに入力してください。モデルとの乖離が意味を持つほど大きいかどうかを判定します。
この結果に対して市場がつけている値段を、確率として表したものです。
これを下回る場合、ツールはエッジなしと表示します。小さな差を論じられるほど、モデルは精密ではありません。
任意です。ケリー比率を賭け金に換算するためだけに使います。
現在ライブデータを取得できません。それでも計算ツールは使えます。現在価格とボラティリティをご自身で設定すれば、以下の数値はすべて有効なままです。
結果
7日以内にBitcoinが$125,000を上回って終える確率です（ボラティリティ45%、手動フォールバック、データなし）。
トレードの概況
目標に必要な値動きを年率に換算したものです。こうすれば1週間も1年も同じ物差しで並べられます。この銘柄が実際に上げてきたリターンと照らして読んでください。目標がその何倍も要求しているなら、上の確率はただの計算結果であって、予測ではありません。
確率だけではポジションサイズは決まりません。まず読むべき数値は、σで測った目標までの距離です。1σ未満ならありふれた値動き、2σを超えれば稀な値動きです。2つの感応度は、あなたの答えのどれだけが、読み取った数値ではなく推定した数値に依存しているかを示します。
保有のリスク
バリュー・アット・リスクは、最悪のケースでのみ超えることになる損失です。95%の水準では最悪の5%、99%の水準では最悪の1%にあたります。期待ショートフォールは、それらのケースにおける平均損失であり、こちらが重要な数字です。悪い日が実際にどこまで悪くなるのかを示すからです。
ボラティリティ
このモデルは過去に当たっていたか
この質問にキャリブレーションはありません。レンジ維持と先にタッチは価格パス全体で決まりますが、ウォークフォワード検定が採点できるのは、ひとつの終値だけで決着する質問だけです。また、短い履歴では採点に足るだけの独立した事例が得られません。
仮想通貨 確率計算ツールが実際に行うこと
仮想通貨の計算ツールを名乗るものの多くは、損益を計算するだけです。買値と売値を入力すると、リターンが返ってきます。本ツールはそれとは別の道具です。仮想通貨 確率計算ツールは、あらゆる取引の前に来る問いに答えます。そもそもその値動きはどれくらい起こりやすいのか、という問いです。目標価格と期限を与えれば、確率が返ってきます。その根拠は、方向についての誰かの意見ではなく、その銘柄が実際にどれだけ動くかです。方向はあなたが入力します。出力されるのは確率です。
これが最も効いてくるのは、同じ問いに対してすでに市場が価格をつけている場合です。BTCが金曜までにある水準を超えたら払い戻されるビットコインの予測市場は、インプライド確率（市場が織り込む確率）を提示していることになります。本ツールは、銘柄そのもののボラティリティに基づいて独立したセカンドオピニオンを示し、そのうえで市場との差と、その差が取引コストを差し引いても残るかどうかを表示します。オプションの気配値に対してトレーディングデスクが適用するのと同じ規律を、誰でもブラウザで実行できる形にしたものです。
ページを読み込むと、多くの人が求めてやってくる問いがあらかじめ選ばれています。現在価格のすぐ上のキリのいい目標価格を、1週間以内に上回って終了するか、という問いです。銘柄を変えれば、目標は自動的に設定し直されます。目標価格、予測期間、質問タイプのいずれかを変更すると、それ以降はあなたの選択が保持されます。
確率の計算方法
1つ目のモデルは、オプション価格理論から借りてきた対数正規分布のアプローチで、ブラック・ショールズの枠組みでおなじみのN(d2)項です。現在価格、あなたの目標価格、残り時間、年率換算したボラティリティを受け取り、ドリフト（価格の緩やかな傾き）をゼロとしたときに価格が目標を超えて終了する確率を返します。ボラティリティは、リアルタイムの日足終値から対数リターンの標準偏差として計測し、365の平方根で年率換算します。仮想通貨は1年365日いつでも取引されているためです。
2つ目のモデルは理論を使いません。過去の実績をスキャンし、その銘柄が予測期間のうちに必要な値幅を実際に動いた回数を数えます。ビットコインが30日で8パーセント上昇する必要があるなら、本ツールは参照期間内のすべての30日ウィンドウを調べ、的中率を報告します。ウィンドウが重なり合うということは、サンプルが完全には独立でないということです。そのため表示には、重ならないブロックの実効数と、その数値の背後にあるWilsonの95パーセント区間も併記されます。
3つ目のエンジンはモンテカルロ・シミュレーションで、ビットコインやアルトコインの価格パスを1ステップずつ何千本も生成します。クオンツが将来価格の確率分布を描くために使うのと同じシミュレーション手法です。単純な問いでは解析解と一致するので有用な自己チェックになりますが、数式にはできないこともできます。ファットテールのパス、テールの厚いタッチの問い、そしてページ上部に見える価格コーン（価格の広がりを示す扇形）です。知っておく価値のある細かい点が1つあります。ファットテールのオプションは予測期間全体のリターンにスチューデントのt分布を当てはめるのに対し、モンテカルロ・エンジンは各ステップにファットテールを当てはめます。そしてファットテールのステップを多数積み上げると、形は正規分布へ近づいていきます。長い予測期間では両者が正当に食い違うことがあり、その差はモデルリスクを測るもう1つの正直な指標です。見出しの数値は3つのエンジンの中央値です。その意味をはっきりさせておきます。終了系（上回って終了・下回って終了）、レンジ、レンジ維持、タッチの問いでは、解析解とモンテカルロは同じ量を推定しており、シミュレーション誤差の範囲で一致します。したがって中央値はモデル値と等しくなり、モンテカルロは主に数値的な自己チェックとして働きます。過去の的中率は独立した現実のベンチマークであり、最も高いエンジンと最も低いエンジンの幅は乖離として表示されます。解析解が存在しない先にタッチの問いだけは、シミュレーションと過去データが見出しの数値を直接決めます。大きな乖離は情報ですが、読み方には注意が必要です。長い予測期間の方向性のある賭けでは、モデルと過去データの差の一部は、モデルの不確実性だけによるものではなく、その銘柄自身の実現ドリフトとボラティリティ局面によるものです。
終了、レンジ、タッチ
これらの問いには、オプション取引で使われる正確な呼び名があり、本ツールはそれを仮想通貨に持ち込んでいます。終了の問いとは、イン・ザ・マネーまたはアウト・オブ・ザ・マネーで満了する確率（probability ITM/OTM）、つまり期限時点でちょうど価格がある水準の上または下にある確率です。タッチの問いとは、タッチする確率（POT）、つまり期限までのどこかの時点で価格がある水準に到達するかどうかであり、その後戻ってしまってもかまいません。この2つは同じものとして扱えません。タッチの確率は常に高く、バリアが現在価格に近い場合には終了の確率のほぼ2倍になります。価格は一度そこに届きさえすればよいからです。本ツールはタッチの問いに幾何ブラウン運動の初到達時間の公式を用います。そのため「ビットコインは今週13万ドルにタッチするか」と問う市場に対して、はるかに低い終了の確率ではなく、正しい答えが返ります。ファットテールをオンにすると、モンテカルロ・エンジンがタッチのケースを直接扱います。
レンジの問いは、2つの終了確率の差です。「決済時点で価格はXとYの間にあるか」という、市場でよくある形に役立ちます。
インプライドボラティリティと理論価格
市場価格を入力すると、本ツールはモデルを逆向きに解いてインプライドボラティリティ（IV）、つまりモデルをその価格に一致させる唯一のボラティリティを求めます。これで問いの立て方そのものが変わります。確率について議論する代わりに、2つのボラティリティを比べることになります。市場が対価を取っているボラティリティと、その銘柄が実際に実現してきたボラティリティです。1週間の契約が年率ボラティリティ90パーセントであるかのような価格になっている一方で、ビットコインの実現ボラティリティが50にとどまっているなら、その契約は割高であり、モデルの確率は市場価格を下回ります。理論価格と期待値のブロックは、この差を金額に換算します。セント単位のモデル価格、コスト差し引き後の1契約あたりの期待利益、そして賭け金に対するリターンです。
確率はボラティリティに対して常に単調とは限りません。そのためソルバーはボラティリティの全域を走査し、2つのボラティリティが同じ価格を再現する場合や、どのボラティリティでも市場価格をまったく再現できない場合には、正直にそう報告します。モデルの上限を超える価格は、純粋な拡散過程には含まれないもの、つまり方向性の見立てやジャンプリスクに対して市場が対価を払っていることを意味します。本ツールは無理に数値をひねり出さず、そう表示します。
プロフェッショナル向けのレイヤー
本格的なトレーディングデスクは、終値だけからボラティリティを計測したりはしません。日足のローソク足は4つの価格を持っており、値幅ベースの推定量はそこからはるかに多くの情報を引き出します。Parkinson は高値安値の幅を使い、Garman-Klass と Rogers-Satchell は OHLC 一式を使い、Yang-Zhang はオーバーナイト、始値から終値、値幅の各成分を組み合わせて、この系統で最も効率的な不偏推定量になります。同じウィンドウでの終値ベースの推定より数倍精度が高くなります。推定量のドロップダウンは、Binanceのローソク足が読み込まれているときに、30日、90日、ブレンドの各ウィンドウをこれらの計測方法へ切り替えます。
プロの2つ目の習慣は、ボラティリティをスナップショットではなく予測として扱うことです。ボラティリティはクラスター化し、平均回帰します。ですから30日の問いに対する正しい入力は、今日の値ではなく、その30日間にわたる期待平均ボラティリティです。GARCH(1,1)モードは、標準的な分散モデルを分散ターゲティングで読み込み済みの履歴に当てはめ、まさにその予測期間の予測値を、長期水準、持続性、ボラティリティ・ショックの半減期とともに算出します。現在のボラティリティが高まっているときは、GARCHの予測期間の数値は足元の値より低くなり、ボラティリティが落ち込んでいるときは高くなります。ボラティリティ・コーンの線は、今日のボラティリティがそれ自身の過去のなかでどの位置にあるかを示します。任意で選べる分散比トグルは、複数日リターンで計測された平均回帰やモメンタムに合わせて、時間の平方根によるスケーリングを補正します。
3つ目の追加はフィルタード・ヒストリカル・シミュレーションで、銀行がバリュー・アット・リスクに使う手法です。正規やスチューデントのtの形を仮定する代わりに、ヒストリカルモードは過去の各リターンをその時点のボラティリティで割り、標準化された残差をリサンプリングして、現在のボラティリティ水準に合わせてスケールし直します。シミュレーションされたパスは、今日のリスク水準のもとで、その銘柄の実際の歪みとテールの厚みを引き継ぎます。ヒストリカル・エンジンでは、タッチの問いもより正直になりました。的中率は終値ではなく日足の高値と安値を見るようになったので、日中のタッチも数に入ります。見出しの数値は3つのエンジンの中央値であり、それらの間の幅は、手法そのものがどれだけ疑わしいかを示します。その幅は、どんなエッジ（優位性）も越えなければならないハードルではありません。そう使いたくなりますが、違います。ハードルの方はボラティリティ推定値の誤差幅から来ます。3つのエンジンはドリフトについても食い違っており、ドリフトは市場が教えてくれたものではなく、あなたが与えた前提だからです。
レンジ維持、先にタッチ、そしてジャンプリスク
バージョン2は、元のエンジンでは表現できなかった3つの問いと1つのリスク源を追加します。レンジ維持の問いは、価格が期間中ずっとバンドの内側にとどまり、どちらの側にもタッチしないかどうかを問います。FXエキゾチックのダブルノータッチにあたるものです。これは同じバンドの内側で終了することとは、まったくの別物です。ボラティリティ60パーセントのとき、ビットコインが3分の2の頻度で内側で終了するバンドでも、最初から最後まで維持される頻度はわずか3分の1です。本ツールはこれを二重バリアの鏡像展開（国友と池田による曲線境界の結果と同じ数学）で価格付けし、モンテカルロのパスと、一度もバンドを離れなかった全ウィンドウの過去実績と突き合わせて検証します。
AがBより先に、という先にタッチの問いは、トレーダーにとっての本当の問いです。期限までに、価格は損切りより先に利確にタッチするか。予測市場はまさにこの形を提示しています。期限つきの単純な解析解は存在しないため、モンテカルロ・エンジンがパスごとに答えを出し、先にヒットしたバリアの勝ちとします。ヒストリカル・エンジンは過去のすべてのウィンドウを日足の高値と安値で再生し、古典的なギャンブラーの破産の公式が、期限なしの極限をアンカーとして与えます。表示には、そもそも時間切れまでに決着がつく頻度と、決着までの時間の中央値も出ます。
ジャンプ拡散分布（Merton 1976）は、仮想通貨が窓を開けることを受け入れます。バイパワー・バリエーションは、計測された分散を滑らかな拡散部分と不連続な部分に分解します（Barndorff-Nielsen and Shephard 2004）。ボラティリティで標準化したリターンに対する4シグマの検出器がジャンプの回数を数えて大きさを測り、終了の確率は正規分布のポアソン混合になります。短い期限で遠い目標価格、つまり1回のジャンプがそこへ届く主な道筋になる場合には、ジャンプモデルと滑らかなモデルは乖離します。その乖離こそ、オプションデスクが価格に織り込むジャンプリスク・プレミアムそのものです。ジャンプを考慮したタッチの問いはモンテカルロ・エンジンが担当し、複合ポアソンのジャンプをすべてのパスに投入します。
リスク、そしてモデルがその確率に値するかどうか
確率だけでは、そのポジションが期限までの途中であなたに何をしてくるかは分かりません。リスクパネルは、シミュレーションで得られた期限時点の分布から、95パーセントと99パーセントのバリュー・アット・リスクと期待ショートフォールを直接読み取ります。これはArtzner et al. (1999)の整合的リスク尺度を、Rockafellar and Uryasev (2000)が標準にしたそのままの形で用いたものです。あわせて、期限までのどこかの時点で10、20、30パーセントのドローダウンに見舞われる確率も表示します。これはパスの性質であるため、解析解では見ることができません。すべては見出しの確率と同じパスから得られるので、数値どうしが知らぬ間に食い違うことはありません。
キャリブレーション・バックテストは、ツールの他の部分がそこに責任を負う機能です。あなたの問いをそのまま、同じ相対距離、同じ予測期間で、読み込み済み履歴のすべての日付について再生し、その日時点で入手できたデータだけで確率を組み立て、ブライアスコア（Brier 1950）で予測を採点します。ブライアスコアは、確率に対する厳密に適正なスコアリングルールです（Gneiting and Raftery 2007）。パネルには、常に基準率を予測し続ける場合と比べたモデルのブライアスコア、そこから得られるスキルのパーセンテージ、そして予測ビンごとの信頼性テーブルが表示されます。あなたの問いに対してモデルにスキルがない場合、パネルはそう告げます。そのときの正直な対応は、見出しの数値をより信じることではなく、自分の不確実性を広げることです。過去の的中率そのものにも、いまはウィルソンのスコア信頼区間（Wilson 1927）がつきます。これは実効サンプル数が小さくても正しく振る舞う二項分布の信頼区間で、重ならないブロックの上で計算されます。
最後に、見出しの確率にはそれ自身の誤差幅がつきます。30本のローソク足から推定したボラティリティには不確実性があり、その不確実性はそこから計算されるあらゆる確率へ伝播します。トレード・スナップショットは、その結果として確率そのものにつく95パーセントの幅を表示するようになりました。これは見出しの数値のまわりの信頼区間ではありません。見出しは複数のエンジンの中央値であり、その幅の外に位置することもあります。そうなったときは、エンジンどうしがボラティリティ以上のことで食い違っています。読み込んだリターンから計測したヒルのテール指数（Hill 1975）は、さらに下の診断パネルにあり、そこではファットテールの設定が本来もつべき自由度も示されるので、その設定がその銘柄の実際のテールと合っているかどうかを確認できます。ビットコインとイーサリアムについては、診断行がDeribitのDVOL指数、つまりオプション市場自身の30日インプライドボラティリティも取得します。これは、あなたのボラティリティ入力がおおむね正しい水準にあるかどうかを判断するうえで、群を抜いて最良の外部ベンチマークです（Christensen and Prabhala 1998）。
「エッジなし」が既定の答えである理由
エッジ判定は意図的に厳しく設計されています。このツールがエッジありと表示するのは、モデルの中央値と市場価格の差が、取引コストと、ツール自身のモデル間の乖離の両方を同時に上回ったときだけです。それ以外はすべてエッジなしを返します。流動性の高い市場のほとんどでは、たいていの場合それが正直な答えだからです。予測市場の価格は実際のお金がかかった意見を集約したもので、平均的に見れば価格は確率に近い水準にあります。どの市場でもトレードを見つけてくるツールは、分析をしているのではなく、シグナルを作り出しているだけです。このツールは「ノー」と言うために作られています。
実現ボラティリティよりも強いベンチマークが欲しい場合は、同程度の満期のDeribitオプションのインプライドボラティリティを手動ボラティリティとして入力し、ファットテールをオンにしてください。極端な目標価格について解析解と過去の的中率が大きく食い違う場合、ファットテールを使うとたいてい差が縮まります。これは、間違っていたのが正規分布の方だったというヒントになります。
研究から取り入れた3つの改良
テールモデルは予測期間に合わせて調整されます。ビットコインのリターンは数時間から数日の単位では極端に裾が厚いのですが、数週間から数か月の単位では正規分布の形に近づいていきます。これは集計的正規性（aggregational Gaussianity）と呼ばれる性質です。自動設定をオンにすると、ファットテールの自由度が期限に応じてスケールします。7日の質問は90日の質問よりも裾が厚くなり、単一の固定値を前提にするのではなく、実測されたテール指数に合った形になります。予測期間を変更すると、実際に使われている値がフィールドに表示されます。
レバレッジ効果はトグルで切り替えられます。仮想通貨は株式と同じく、上昇よりも下落の方が速い傾向があり、この非対称性はビットコインのリターンでも計測できます。オンにすると、シミュレーションと解析解に、予測期間に応じてスケールする負の歪度が加わります。その結果、下回って終了と下タッチの質問には相応の下方リスクの重みが乗り、価格コーンは現在値の上側よりも下側に大きく開きます。これはモデル上の一つの見解であって確実なことではないため、既定ではオフになっています。ただし下方リスクについては、こちらの方が現実的な既定値です。
ボラティリティの推定値には信頼区間が付きます。30本のローソク足から読み取ったボラティリティの数値そのものが不確実であり、Yang-Zhangのようなレンジベースの推定量は、終値どうしを比べる方法よりもはるかに多くの情報を1本のローソク足から引き出します。トレードスナップショットには、ボラティリティ推定値の周りの95パーセントの幅と、選んだ推定量が終値ベースよりもどれだけ精度が高いかが表示されるようになりました。これにより、確率のどれだけが不安定なボラティリティ入力に乗っているかを確認できます。
トレーダーとして数字を読む
確率だけではポジションの大きさは決まりません。トレードスナップショットは、確率をトレーダーが実際に行動の基準にする数字へと変換します。予想変動幅は予測期間に対する1標準偏差のレンジで、価格がおよそ3回に2回はその中にとどまる帯です。プラスマイナス1シグマの線として、価格コーンに直接描かれます。シグマで見た目標価格までの距離は、その水準がありふれた値動きなのか、それともテールイベントなのかを一目で示します。1シグマ未満なら普通、2シグマを超えるとまれです。到達に必要なインプライドリターンは、目標価格が要求する値動きを年率に換算します。こうすれば1週間も1年も同じ物差しで並べられます。この銘柄が実際に上げてきたリターンと照らして読んでください。目標がその何倍も要求しているなら、それは予測ではなく、ただの計算結果です。ボラティリティ1ポイントあたり、1日あたりの感応度は、確率があなた自身の置いた前提にどれだけ脆いかを示します。多くの確率推定が気づかれないまま狂っていくのは、まさにここです。そしてそのすぐ下で、スナップショットはそもそもボラティリティがどれだけよく分かっているのかを示します。ボラティリティ自身の95パーセントの誤差幅、あなたの推定量が終値ベースよりどれだけ狭いか、そしてその不確実性が確率のポイントに換算するとどれだけになるか、です。
市場価格が入力されている場合、理論価格のブロックにリスクリワード比率と損益分岐勝率が加わります。この2つは、プラスの期待値が分散に見合うかどうかを決める数字です。契約が割安であっても、リスクに比べてリターンが小さければ悪いトレードになり得ますし、割高に見えてもリターンが大きければ報われることがあります。確率、リスクリワード、期待値をまとめて読むこと、それが規律のすべてです。
仮想通貨価格のモンテカルロシミュレーター
内部で動いているのはビットコインのモンテカルロシミュレーションで、どの銘柄でも使えます。対象資産のリアルタイムのボラティリティを読み込み、幾何ブラウン運動のもとで数千本の将来の価格パスを生成します。リターンの形はファットテールや過去実績に基づくものを選ぶこともできます。結果として得られるのは、期限時点で価格がどこにあり得るかの完全な確率分布であり、5から95および25から75のパーセンタイル帯を伴う、扇形に広がる価格コーンとして描かれます。単一の数値を挙げるポイント予測とは違い、モンテカルロシミュレーションは結果の広がり全体と、それが時間とともにどれだけ速く広がるかを示します。これがボラティリティの高い資産について考える正直なやり方です。パスの本数は、高速な1,000本からなめらかな20,000本まで選べます。シードは固定されているため、共有した結果はいつでも再現できます。
予測市場向けの理論価格・エッジ判定ツール
BTCが金曜までにある水準を超えるかどうかのYes/No契約のように、予測市場でビットコインの質問を取引しているなら、このツールは理論価格・期待値の計算ツールとしても使えます。市場価格を入力すると、そこからインプライドボラティリティを逆算し、その資産が実際に実現しているボラティリティと比較して、セント単位の理論価格、コスト控除後の1契約あたりの期待値、そしてケリー基準によるポジションサイジングを表示します。エッジありと表示するのは、その差が取引コストとツール自身のモデル間の乖離の両方を上回ったときだけなので、イエスと言うよりノーと言う方がはるかに多くなります。それこそが狙いです。シグナル生成器ではなく、正直なエッジ判定です。
測れること
この計算ツールは、トレーダーや予測市場の参加者が実際に問う価格の質問をカバーしています。ビットコインが月末までにきりのいい数字を上回って終了するか。イーサリアムが期限までレンジ内にとどまるか。ソラナ、BNB、XRP、ドージコインが今週のどこかである水準にタッチする確率はどれくらいか。カスタムシンボルのフィールドからBinanceの現物ペアならどれでも使えるので、板の薄いアルトコインも入力ひとつです。現在価格とボラティリティは自動で読み込まれますが、自分の数字を入力してすべて手作業で進めることもできます。
入力すら不要です。計算ツールの上に並ぶ「すぐに試す」ボタンは、こうした質問の中で最もよく尋ねられる形を、ライブ価格に合わせてワンクリックで設定します。さらに、このページに組み込まれたエージェントAPIはこうした質問の背後にあるすべてのエンジンを公開しているので、アシスタントは画面の数値を読み取る代わりに、プログラムから全体像をまとめて取得できます。
このツールは、スイスのArrowTrade AGが提供するセルフホスト型・ノンカストディアルの仮想通貨トレーディングボット、unCodedが開発・保守しています。確率のエッジを自動売買戦略に変えたい場合は、ドキュメントが出発点になります。ツール自体は無料のままで、アカウントも不要です。
ツールを支える科学
ここで使われている手法はすべて、査読付き文献に発表された結果か、標準的な数値計算の文献にあるものであり、独自のブラックボックスではありません。以下の各項目は、計算ツールの特定の機能をその原典に対応づけています。これにより、数字はその土台までたどることができます。
リンク先は、正式な出版元または正規のDOIです。この計算ツールは、これらの手法の標準的で十分に確立された形を実装したものであり、教育目的のツールです。新規の研究であると主張するものではありません。モデルは現実を単純化したものであり、いかなる確率推定も市場リスクを取り除くことはありません。
- Black, F. and Scholes, M. (1973). The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy, 81(3), 637 to 654. doi:10.1086/260062
- 対数正規分布モデルの土台です。価格が目標価格を越えて終了する確率 N(d2) を与えます。
- Kelly, J. L. (1956). A New Interpretation of Information Rate. Bell System Technical Journal, 35(4), 917 to 926. doi:10.1002/j.1538-7305.1956.tb03809.x
- ポジションサイジングのパネルの背後にあるケリー基準です。推定誤差を考慮して、常に一定割合に縮めた値で表示されます。
- Bollerslev, T. (1986). Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3), 307 to 327. doi:10.1016/0304-4076(86)90063-1
- GARCH(1,1) のボラティリティモードです。今日の値をそのまま使うのではなく、予測期間にわたる平均ボラティリティを予測します。
- Parkinson, M. (1980). The Extreme Value Method for Estimating the Variance of the Rate of Return. Journal of Business, 53(1), 61 to 65. doi:10.1086/296071
- Parkinson の高値・安値ボラティリティ推定量です。用意されているレンジベースの推定量の第一号にあたります。
- Garman, M. B. and Klass, M. J. (1980). On the Estimation of Security Price Volatilities from Historical Data. Journal of Business, 53(1), 67 to 78. doi:10.1086/296072
- Garman-Klass の OHLC ボラティリティ推定量です。30日、90日、ブレンドの各ウィンドウで選択できます。
- Rogers, L. C. G. and Satchell, S. E. (1991). Estimating Variance from High, Low and Closing Prices. The Annals of Applied Probability, 1(4), 504 to 512. doi:10.1214/aoap/1177005835
- Rogers-Satchell 推定量です。ドリフトに対して頑健で、下にある Yang-Zhang 推定量の構成要素になっています。
- Yang, D. and Zhang, Q. (2000). Drift-Independent Volatility Estimation Based on High, Low, Open, and Close Prices. Journal of Business, 73(3), 477 to 492. doi:10.1086/209650
- Yang-Zhang 推定量です。この系統のなかで最も効率が高く、既定のレンジベースの指標として、また診断の行でも使われています。
- Barone-Adesi, G., Giannopoulos, K. and Vosper, L. (1999). VaR without Correlations for Portfolios of Derivative Securities. Journal of Futures Markets, 19(5), 583 to 602. doi:10.1002/(SICI)1096-9934(199908)19:5<583::AID-FUT5>3.0.CO;2-S
- フィルタード・ヒストリカル・シミュレーションです。対象資産自身の標準化リターンをリサンプリングする「過去実績」のリターン分布を支える手法です。
- Begusic, S., Kostanjcar, Z., Stanley, H. E. and Podobnik, B. (2018). Scaling Properties of Extreme Price Fluctuations in Bitcoin Markets. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 510, 400 to 406. doi:10.1016/j.physa.2018.06.131
- ビットコインについて 2 から 2.5 のべき乗則のテール指数を計測しています。株式のおよそ 3 よりも裾が厚いということです。ファットテール（スチューデントの t 分布）オプションの実証的な根拠です。
- de Sousa Filho, F. N. M., Silva, J. N., Bertella, M. A. and Brigatti, E. (2021). The Leverage Effect and Other Stylized Facts Displayed by Bitcoin Returns. Brazilian Journal of Physics (2021). doi:10.1007/s13538-020-00846-8
- エンジンの2つの改良の根拠です。予測期間に応じてスケールする裾の厚さ（リターンは期間が長くなるほど正規分布に近づく）と、レバレッジ効果（マイナスのリターンはボラティリティを高める）で、それぞれ自由度の自動設定とレバレッジのトグルを動かしています。
- Wolfers, J. and Zitzewitz, E. (2004). Prediction Markets. Journal of Economic Perspectives, 18(2), 107 to 126. doi:10.1257/0895330041371321
- 流動性の高い予測市場の価格が正確な確率推定であることを示す証拠です。エッジ判定が市場価格を本格的なベンチマークとして扱うのは、このためです。
- Merton, R. C. (1976). Option Pricing When Underlying Stock Returns Are Discontinuous. Journal of Financial Economics, 3(1-2), 125 to 144. doi:10.1016/0304-405X(76)90022-2
- 「ジャンプ」分布の背後にあるジャンプ拡散モデルです。終了確率を正規分布のポアソン混合として求め、すべてのモンテカルロの価格パスにジャンプが入ります。
- Barndorff-Nielsen, O. E. and Shephard, N. (2004). Power and Bipower Variation with Stochastic Volatility and Jumps. Journal of Financial Econometrics, 2(1), 1 to 37. doi:10.1093/jjfinec/nbh001
- バイパワー・バリエーションです。実現分散を拡散部分とジャンプ部分に分解する推定量で、読み込んだ過去データからジャンプモデルを推定するのに使われます。
- Kunitomo, N. and Ikeda, M. (1992). Pricing Options with Curved Boundaries. Mathematical Finance, 2(4), 275 to 298. doi:10.1111/j.1467-9965.1992.tb00033.x
- レンジ維持（ダブルノータッチ）の確率の背後にある、二重バリアの鏡像展開の一群です。
- Glosten, L. R., Jagannathan, R. and Runkle, D. E. (1993). On the Relation between the Expected Value and the Volatility of the Nominal Excess Return on Stocks. Journal of Finance, 48(5), 1779 to 1801. doi:10.1111/j.1540-6261.1993.tb05128.x
- GJR-GARCH です。GARCH(1,1) と並べて推定する非対称ボラティリティモデルで、尤度比検定が非対称性を本物だと判定した場合に、予測期間の予測に使われます。
- Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J.-M. and Heath, D. (1999). Coherent Measures of Risk. Mathematical Finance, 9(3), 203 to 228. doi:10.1111/1467-9965.00068
- リスクパネルが VaR だけでなく期待ショートフォールも表示する理由です。この2つのうち、整合的リスク尺度なのは ES の方です。
- Rockafellar, R. T. and Uryasev, S. (2000). Optimization of Conditional Value-at-Risk. Journal of Risk, 2(3), 21 to 41. doi:10.21314/JOR.2000.038
- リスクパネルでシミュレーションされた最終分布から計算される、標準的な CVaR / 期待ショートフォールの定式化です。
- Brier, G. W. (1950). Verification of Forecasts Expressed in Terms of Probability. Monthly Weather Review, 78(1), 1 to 3. doi:10.1175/1520-0493(1950)078<0001:VOFEIT>2.0.CO;2
- ブライアスコアです。キャリブレーション・バックテストのパネルの土台になっています。
- Gneiting, T. and Raftery, A. E. (2007). Strictly Proper Scoring Rules, Prediction, and Estimation. Journal of the American Statistical Association, 102(477), 359 to 378. doi:10.1198/016214506000001437
- 厳密に適正なスコアリングルールが、モデルの確率を評価する正しい方法である理由と、ヘッジした予測ではバックテストを出し抜けない理由です。
- Wilson, E. B. (1927). Probable Inference, the Law of Succession, and Statistical Inference. Journal of the American Statistical Association, 22(158), 209 to 212. doi:10.1080/01621459.1927.10502953
- 過去の的中率に対するウィルソンのスコア区間です。重複しないブロックで計算され、単純な正規近似の標準誤差に代わるものです。
- Hill, B. M. (1975). A Simple General Approach to Inference About the Tail of a Distribution. The Annals of Statistics, 3(5), 1163 to 1174. doi:10.1214/aos/1176343247
- 診断パネルにある Hill のテール指数です。読み込んだリターンから計測され、スチューデントの t 分布の自由度についてデータに基づく推奨値としても使えます。
- Lo, A. W. and MacKinlay, A. C. (1988). Stock Market Prices Do Not Follow Random Walks: Evidence from a Simple Specification Test. Review of Financial Studies, 1(1), 41 to 66. doi:10.1093/rfs/1.1.41
- 任意で選べる予測期間のボラティリティスケーリングのトグルと、診断の表示の背後にある分散比統計量です。
- Jarque, C. M. and Bera, A. K. (1980). Efficient Tests for Normality, Homoscedasticity and Serial Independence of Regression Residuals. Economics Letters, 6(3), 255 to 259. doi:10.1016/0165-1765(80)90024-5
- 診断パネルの正規性検定です。読み込んだデータのもとで「正規」設定が妥当かどうかを教えてくれます。
- Ljung, G. M. and Box, G. E. P. (1978). On a Measure of Lack of Fit in Time Series Models. Biometrika, 65(2), 297 to 303. doi:10.1093/biomet/65.2.297
- 診断パネルにある、リターンと二乗リターンに対する Ljung-Box 検定です。二乗リターン版は、GARCH を正当化するボラティリティ・クラスタリングの証拠になります。
- Christensen, B. J. and Prabhala, N. R. (1998). The Relation Between Implied and Realized Volatility. Journal of Financial Economics, 50(2), 125 to 150. doi:10.1016/S0304-405X(98)00034-8
- Deribit DVOL のオプションのインプライドボラティリティのベンチマークが、実現ボラティリティの入力欄の隣に表示される理由です。インプライドボラティリティには、将来の実現ボラティリティについての実質的な情報が含まれています。
- Broadie, M., Glasserman, P. and Kou, S. (1997). A Continuity Correction for Discrete Barrier Options. Mathematical Finance, 7(4), 325 to 349. doi:10.1111/1467-9965.00035
- バリア通過における離散モニタリングのバイアスです。先にタッチのモンテカルロはブラウン橋による連続性補正を適用しているため、その初到達確率はどのステップ幅でも連続モニタリングと一致します。
- West, G. (2009). Better Approximations to Cumulative Normal Functions. Wilmott Magazine, 70 to 76.
- 全体で使われている、Hart のアルゴリズムに基づく倍精度の累積正規分布です。確率は上側の裾として直接読み取られるため、ディープ・アウト・オブ・ザ・マネーの確率もゼロに潰れることなく、相対精度を完全に保ちます。
- Self, S. G. and Liang, K.-Y. (1987). Asymptotic Properties of Maximum Likelihood Estimators and Likelihood Ratio Tests Under Nonstandard Conditions. Journal of the American Statistical Association, 82(398), 605 to 610. doi:10.1080/01621459.1987.10478472
- GJR のレバレッジ項はパラメータの境界上にあるため、GARCH と GJR の尤度比は正しい半カイ二乗混合分布に対して検定されます。これにより、非対称モデルが過剰にも過少にも選ばれないようになっています。
よくある質問
仮想通貨の確率について、最もよく聞かれる質問をまとめました。その数字が何を意味するのか、どこから来ているのか、そしてどこから先は役に立たなくなるのか。ここでの回答は短いものです。その根拠は上のセクションに書いてあります。
- この計算ツールはビットコインの値動きを予測できますか？
- いいえ。方向性を予測することはありません。対象資産が実際にどれだけ変動しているかをもとに、指定された期間内に指定された値幅の動きが起こる確率を推定します。方向性は利用者が入力するものであり、確率が出力されるものです。
- 終了型の質問とタッチ型の質問の違いは何ですか？
- 終了型の質問は、期限時点で価格がどこにあるかを問います。タッチ型の質問は、期限までに価格が一度でもある水準にタッチするかどうかを問います。タッチの確率は常に高くなり、近くのバリアであれば2倍近くになることも多くあります。価格は一度そこに届きさえすればよいからです。
- インプライドボラティリティの数値は何を意味しますか？
- 入力された市場価格とモデルの計算が一致するために必要となるボラティリティのことです。市場が織り込むボラティリティが、その資産が実際に示す水準よりもはるかに高い場合、その契約は割高に見えます。より低いボラティリティを織り込んでいる場合はその逆です。市場価格のなかには、どのようなボラティリティを当てはめても到達できないものがあります。これは、市場が方向性の見方やジャンプリスクを価格に織り込んでいることを意味します。
- どのボラティリティ設定を使えばよいですか？
- 30日と90日の実現ボラティリティのブレンドが、まずは妥当な初期設定です。EWMAは相場つきの変化により速く反応します。ストレステストを行う場合は、同程度の満期のDeribitオプションのインプライドボラティリティを、手動ボラティリティとして入力してください。
- プロはどのボラティリティ指標を使いますか？
- 計測にはOHLC（四本値）のローソク足全体を使うYang-Zhangのようなレンジベースの推定量を、予測期間の予測にはGARCH型の予測を使います。ボラティリティにはクラスター性があり、平均回帰する性質があるからです。本ツールはその両方に加えて、フィルタード・ヒストリカル・シミュレーションも提供しており、シミュレートされた価格パスが対象資産の実際のリターン形状を反映するようになっています。
- このツールはなぜ頻繁に「エッジなし」と表示するのですか？
- たいていの場合、それが事実だからです。流動性のある予測市場は、実際のお金が乗った見方を集約しており、平均すると価格は確率に近くなります。本ツールがエッジ（優位性）ありと判定するのは、その差が取引コストと、自身のモデル間の乖離の両方を上回るときだけです。
- この仮想通貨 確率計算ツールは無料ですか？
- はい、完全に無料です。アカウントも不要で、すべてブラウザ内で動作します。リアルタイムの価格とボラティリティは公開されているBinanceのデータから取得し、フォールバックとしてCoinGeckoを使用します。入力した内容がお使いの端末の外に出ることはありません。
- どの銘柄に対応していますか？
- ビットコイン、イーサリアム、ソラナ、BNB、XRP、ドージコインはワンクリックで選べます。それ以外のBinanceの現物ペアも、カスタムシンボルの入力欄から利用できます。Binanceに上場していない資産については、価格とボラティリティを手動で入力することもできます。
- これはビットコインのモンテカルロ・シミュレーターですか？
- はい。エンジンはリアルタイムのボラティリティをもとに数千本の価格パスのモンテカルロ・シミュレーションを実行し、その結果として得られる確率分布を価格コーン（価格の広がりを示す扇形）として表示します。さらに、2つの解析解モデルと過去の的中率と突き合わせて検証するため、シミュレーションによる答えと解析的な答えを並べて確認できます。
- タッチ確率とは何ですか？
- タッチ確率（POT: probability of touching）とは、最終的にその水準で終了しなくても、期限までに価格が一度でもある水準にタッチする確率のことです。終了（期限時点）の確率よりも常に高く、近くの水準であれば2倍近くになることも多くあります。価格は一度そこに届きさえすればよいからです。「上タッチ」または「下タッチ」を選ぶと計算できます。
- レンジ維持（ダブルノータッチ）の確率とは何ですか？
- 価格が期間中ずっと一定の帯の内側にとどまり、どちらの側にも一度もタッチしない確率のことです。同じ帯の内側で期限時点に終了する確率よりも常に低く、その差が非常に大きくなることもよくあります。価格はその間のあらゆる瞬間を生き延びなければならないからです。本ツールはこれをダブルバリアの数式で計算し、モンテカルロの価格パスおよび過去データと突き合わせて検証します。
- 損切りより先に利確にタッチする確率を知ることはできますか？
- はい。「先にタッチ」（A-before-B）の質問は、2つの水準を競わせます。つまり、期限までに、価格が損切りラインにタッチするより先に目標価格にタッチする確率です。これはモンテカルロ・エンジンと過去の実績データによって求められ、期限なしの極限については解析解も用意しています。予測市場では、まさにこの形の質問がよく提示されます。
- ジャンプ拡散モデルとは何ですか？
- 仮想通貨はドリフト（価格の緩やかな傾き）で動くだけでなく、価格が飛びます。Mertonのジャンプ拡散モデルは、読み込んだ過去データに対してバイパワー・バリエーションと4シグマの検出器を使い、計測された分散を滑らかな拡散部分と離散的なジャンプに分けたうえで、その質問をポアソン混合として価格付けします。これにより、短い期限で遠くの目標価格を狙う場合、つまり一度のジャンプがそこに届く主な手段となる場合に、より誠実な確率が得られます。
- ここでいうバリュー・アット・リスクと期待ショートフォールとは何ですか？
- 予測期間にわたって単純なロングポジションを持つ場合について説明します。バリュー・アット・リスク（VaR 95）は、シミュレーションされた100通りの結果のうち95通りで損失がその水準を下回る、という損失額のことです。期待ショートフォール（ES）は、最悪の5通りにおける平均損失です。本ツールは、確率と同じモンテカルロの価格パスからこの両方を読み取り、あわせて期限までに10%、20%、30%のドローダウンが一度でも発生する確率も算出します。
- 表示される確率が誠実なものだと、どうすればわかりますか？
- キャリブレーション・バックテストが、読み込んだ過去データ全体にわたって、あなたの質問をそのまま再現します。過去の各日付において、その時点で利用できたデータだけを使って確率を算出し、実際に起きたことと照らし合わせてブライアスコアで予測を採点します。確率のビンごとのキャリブレーションと、常に基準率を当てはめた場合と比べたスキルを報告します。あなたの質問についてモデルにスキルがない場合、本ツールはそうはっきり伝えます。
- AIアシスタントやエージェントもこの計算ツールを使えますか？
- はい、そのために作られています。このページは window.unCodedProb を公開しており、すべての質問タイプに対応する純粋関数、リアルタイムデータを読み込んで完全なJSONレポートを返す analyze メソッド、回答ディスパッチャー、機械可読なツールスキーマ、セルフテスト、そしてUIブリッジが含まれます。UIブリッジにより、ブラウザを操作するエージェントが入力値を設定し、計算されたすべての数値を構造化データとして読み取れます。下記のAIアシスタント向けセクションをご覧ください。
- これは投資助言にあたりますか？
- いいえ。これは教育目的の確率計算ツールです。モデルは現実を単純化し、ボラティリティは変動します。また、市場が理論価格から離れたままでいる期間が、ポジションが耐えられる期間より長くなることもあります。表示される数値は、ご自身で調べるための出発点としてお使いください。
AIアシスタントと開発者向け
このツールは、言語モデルやエージェントに読まれるだけでなく、実際に使われることを前提に作られています。以下のすべては決定論的で再現可能です。各質問タイプに対応する純粋関数、ライブデータを読み込んで1つのJSONレポートを返すエンドツーエンドのanalyze呼び出し、構造化された質問を受け取るディスパッチャー、機械可読なツールスキーマ、セルフテスト、そして実際のブラウザを操作するエージェント向けのUIブリッジがあります。ユーザーの仮想通貨の確率に関する質問に答えるアシスタントであれば、このセクションがあなたのマニュアルです。
質問タイプとその数式
すべての質問タイプは、解析解またはシード付きシミュレーションに帰着します。Sは現在価格、Kは目標価格またはバリア、sigmaは小数で表した年率ボラティリティ、Tは年単位の予測期間（日数を365で割った値）、muは年率のドリフトで、0が中立を意味します。共通の構成要素は d2 = ( ln(K/S) - (mu - 0.5 * sigma^2) * T ) / ( sigma * sqrt(T) ) です。
Kを上回って終了は、期限時点でイン・ザ・マネーである確率で、P = 1 - N(d2) です。Kを下回って終了は P = N(d2) です。バンド [a, b] の内側は、aを上回って終了する確率から、bを上回って終了する確率を引いたものです。水準Bへのタッチは幾何ブラウン運動の初到達確率であり、対応する終了確率より常に高くなります。レンジ維持 [a, b] は、Tまでのすべてのtについて a < S_t < b となる確率、すなわちダブルノータッチであり、鏡像級数による二重バリアの数式で計算します。
BよりAに先にタッチ（先にタッチ）は、T以内に価格がBより先にAにタッチする確率で、モンテカルロで評価します。期限なしの極限は破産問題の数式 P = (1 - e^(-theta*(x-d))) / (1 - e^(-theta*(u-d))) で、theta = 2*nu/sigma^2、nu = mu - sigma^2/2、x, u, d は現在価格と2つのバリアの対数価格です。ジャンプ拡散はMerton 1976に従います。P(S_T > K) = sum over n of Pois(n; lambda*T) * (1 - N(d2_n)) で、ジャンプ1回あたりの平均muJ、ジャンプの標準偏差dJ、拡散項のボラティリティsigma_d、そして -lambda*(E[e^J]-1) によるドリフトの補正を用います。
Nは標準正規分布の累積分布関数です。ファットテールの場合は、Nを分散1のスチューデントのt分布の累積分布関数に置き換えます。この分布の裾が厚くなるのは、およそ2.5シグマより外側だけです。
自分で検証できる計算例
すべての例は現在価格118000、ボラティリティ60パーセント、中立のドリフトを使っているため、1行ずつ再現できます。
目標価格130000で7日間の終了とタッチ: d2 = ( ln(130000/118000) - (0 - 0.5*0.6^2)*(7/365) ) / ( 0.6*sqrt(7/365) ) = 1.2071。上回って終了は11.37パーセント、下回って終了は88.63パーセント、タッチ（POT）は23.21パーセント、期限時点で110000から130000の内側で終了する確率は67.54パーセントです。1シグマの期待変動幅は+/-9805で、108195から127805のバンドとなり、目標価格は+10.2パーセント、すなわち1.22シグマの位置にあります。
110000から130000のバンドで7日間のレンジ維持とレンジの比較: 期限時点でバンドの内側で終了する確率は67.54パーセントですが、期間中ずっとバンドの内側にとどまる確率は36.13パーセントしかありません。これがレンジ維持、すなわちダブルノータッチの数値です。
30日間で105000より先に130000にタッチするか（先にタッチ）: 20000本の価格パス、シード42、ブラウン橋補正を用いたモンテカルロでは49.4パーセントとなり、価格パスの94.9パーセントが期限前に決着します。破産問題による期限なしの極限は52.00パーセントです。
目標価格130000、sigma_d 50パーセント、lambda 年24回のジャンプ、平均ジャンプ-1パーセント、ジャンプの標準偏差8パーセントで7日間のジャンプ拡散: Mertonによる上回って終了は11.31パーセントで、同じ合計63.7パーセントのボラティリティで単純な正規分布を使うと12.68となります。
ボラティリティ60パーセント、ロングポジションで7日間のリスク、対数正規分布の解析解: VaR95はポジションの13.08パーセント、ES95は16.00パーセントです。VaR99は17.86パーセント、ES99は20.11パーセントです。
重複しない45ブロック中14回的中した場合の、過去の的中率の不確実性: 点推定値31.1パーセントに対して、Wilsonの95パーセント区間は19.5から45.7パーセントとなります。
早見表（計算不要）
コードを実行できない場合の、ドリフト0での概算: 目標価格までの距離をシグマ単位で x = ln(K/S) / (sigma * sqrt(T)) として計算し、該当する行を読みます。どちらの列も、sigma*sqrt(T) が小さいとき、目安として約0.2未満のときにのみ正確です。タッチの列は鏡像法による2倍ルール（タッチ = 終了の2倍）を使っているため、sigma*sqrt(T) が大きくなると真のタッチ確率を過大評価します。sigma*sqrt(T) = 0.6 では2倍ルールは約32パーセントと出ますが、正確なワンタッチは約23パーセントで、およそ9パーセントポイント、率にして約40パーセントの過大評価です。正確な数値にはtouchAboveまたはtouchBelowを使ってください。この表はあくまで概算用の代替手段にすぎません。
プレイブック: ユーザーの質問からAPI呼び出しへ
以下の項目は、ユーザーの言い回しを、実行すべき呼び出しと、結果から読み取るべきフィールドに対応づけたものです。
エンジンを直接呼び出す
ページがブラウザで開かれている間、グローバルオブジェクト window.unCodedProb が同じ計算を実行します。ボラティリティはパーセントで、時間は日数で渡します。すべて決定論的です。モンテカルロの各メソッドは任意でシードを受け取り、既定値は42です。
v1のAPIは純粋な解析解を扱います。finishAbove、finishBelow、insideRange、touchAbove、touchBelow、expectedMove、そして主要な数値をすべて1つのオブジェクトで返すsnapshotです。v2のAPIは、corridor、hitBefore、valueAtRisk、finishAboveのjumpsオプション、そして最終価格のパーセンタイル、VaR/ES、ドローダウン確率を返すmonteCarloによって、価格パス、レンジ維持、先にタッチ、ジャンプ、リスクを追加します。
ボラティリティと診断は、自前の配列から次の関数で計算できます。volFromCloses、volFromOHLC（Yang-Zhang推定量を含む）、GARCHとGJR-GARCHを比較して尤度比で選択するgarchForecast、モーメント、Jarque-Bera、Ljung-Box、ARCH、Hill、ジャンプ、統計量を返すdiagnostics、そしてcalibrationBacktestです。
市場との比較では、impliedVolが市場が織り込んでいるボラティリティを逆算し、edgeが理論価格、正味のエッジ、EV、ケリー、actionableAfterHurdleを返します。hurdlePp引数はモデルの不確実性に対するゲートです。省略すると既定で4パーセントポイントの下限が適用され、analyze()はこれを自動で渡します。
エンドツーエンドの呼び出しであるanalyze()は、Binanceのライブデータをおよそ1秒で取得し、完全なレポートを返します。汎用ディスパッチャーのanswer()は構造化された質問を受け取ります。selftest()はpassed、failed、casesを返すもので、最初に実行してください。schema()はファンクションコーリングにそのまま使えるツール定義を返し、describe()は機械可読なモデル仕様の全体を返します。ブラウザエージェントは、現在計算されているすべての数値をJSONで返すui.read()、入力を設定して再計算しread()を返すui.set()、ライブデータを読み込んでから読み取るui.load()によって、表示中のページを操作できます。
エージェント向けの基本ルール
1. タッチと終了の違い: 「hit」「reach」「touch」（到達、タッチ）はtouchAboveまたはtouchBelowを意味し、「close」「settle」「end」「expire」（終値、決済、終了、満期）は終了を意味します。近い水準では、タッチの確率は終了の確率のおよそ2倍です。この2つの混同が最も多い誤りです。
2. 単位: ボラティリティはパーセント（60 = 年率60パーセント）、時間は日数、価格は現在価格の建て通貨で指定します。
3. 中立のドリフト（0）が誠実な既定値です。ドリフトの入力は方向性についての意見であり、測定値ではありません。
4. ボラティリティはデータから取るべきです。analyze()は30日と90日の実現ボラティリティ、EWMA、予測期間のGARCH、そしてBTCとETHについてはDeribitのDVOLインプライドボラティリティを返します。30日と90日の実現ボラティリティのブレンドが妥当な既定値です。DVOLは市場自身の予測です。
5. 不確実性は必ず報告してください。各エンジンの結果は一致しません（コンセンサスの幅）。ボラティリティの推定値には信頼区間があり、analyze()にはキャリブレーションのバックテストが含まれます。手法間の乖離より小さいエッジはノイズですので、そう伝えてください。
6. モンテカルロの結果はシード付きで再現可能です。同じ入力なら、どのマシンでも同じ数値になります。
7. 慣れない環境でこのAPIに頼る前に、unCodedProb.selftest()を一度実行してください。
8. これは教育目的の確率ツールであり、投資助言ではありません。確率はモデルの出力であって、約束ではありません。モデルの出力を保証として提示しないでください。また、ユーザーが市場価格と比較している場合は取引コストに触れてください。
ブラウザなしで使う
計算部分は、/tools/crypto-probability-calculator/pure-math.js 内の PURE-MATH-START と PURE-MATH-END のマーカーの間にあります。依存関係のないプレーンなJavaScriptで、抽出してNodeや任意のJSランタイムで実行でき、ビルドステップもインストールも不要です。このファイルは計算ツール自体のエンジンのソースから生成されており、ビルドのたびにジェネレーターが再実行され、結果が1バイトでも異なるとビルドが失敗します。そのため、このページが実行している計算から知らないうちに乖離することはありません。なお、そこでの単位はAPIの単位ではなくモデルの単位です。sigma は年率化した小数、T は年単位ですが、window.unCodedProb はパーセントと日数を受け取ります。ライブデータに必要なのは2つの公開エンドポイントだけです。現在価格には api.binance.com/api/v3/ticker/price?symbol=BTCUSDT、日足のOHLCローソク足には api.binance.com/api/v3/klines?symbol=BTCUSDT&interval=1d&limit=1000 を使い、日次の対数リターンのボラティリティを sqrt(365) で年率化します。ソースを読むエージェント向けに、構造化された2つのJSONブロックがこのページに埋め込まれています。uncoded-prob-model（モデル仕様）と uncoded-agent-tools（ファンクションコーリング用のツールスキーマ）です。
このツールは教育目的であり、公開されている標準的な手法を使っており、市場リスクをなくすものではありません。
- Distance x = 0.25
- 超えて終了は40.1パーセント、期限までにタッチは80.3パーセント。
- Distance x = 0.50
- 超えて終了は30.9パーセント、期限までにタッチは61.7パーセント。
- Distance x = 0.75
- 超えて終了は22.7パーセント、期限までにタッチは45.3パーセント。
- Distance x = 1.00
- 超えて終了は15.9パーセント、期限までにタッチは31.7パーセント。
- Distance x = 1.25
- 超えて終了は10.6パーセント、期限までにタッチは21.1パーセント。
- Distance x = 1.50
- 超えて終了は6.7パーセント、期限までにタッチは13.4パーセント。
- Distance x = 2.00
- 超えて終了は2.3パーセント、期限までにタッチは4.6パーセント。
- Distance x = 2.50
- 超えて終了は0.6パーセント、期限までにタッチは1.2パーセント。
- Distance x = 3.00
- 超えて終了は0.1パーセント、期限までにタッチは0.3パーセント。
- 「BTCは今年150kに到達しますか？」
- touchAbove(spot, 150000, vol, 365) を呼び出してパーセントを読みます。「hit」（到達）が意味するのは終了ではなくタッチです。
- 「BTCは6月30日までに150kを上回って引けますか？」
- finishAbove(spot, 150000, vol, days) を呼び出してパーセントを読みます。決済が意味するのは終了です。
- 「ETHは今月ずっと3000から4000の間にとどまりますか？」
- corridor(spot, 3000, 4000, vol, 30) を呼び出してパーセントを読みます。レンジ維持の確率は、内側で終了する確率よりはるかに低くなります。
- 「105kの損切りより先に130kの利確にタッチする確率は？」
- hitBefore(spot, 130000, 105000, vol, days) を呼び出してmcPercentを読み、期限なしの場合はeventualPercentも読みます。
- 「BTCは1週間でどこまで下落しうるか？」
- valueAtRisk(spot, vol, 7) を呼び出して、var95、es95、var99、es99、および1シグマの期待変動幅を読みます。
- 「58セントのこのPolymarket契約は割安ですか？」
- analyze({symbol, question, target, days, marketPercent:58})（推奨）、または edge(modelProb, 58, 2, bankroll, hurdlePp) を呼び出し、market.actionableAfterHurdle と market.insideNoise を読みます。正味のエッジがプラスでも、それが本物になるのは、モデルの不確実性のハードルを超えたときだけです。
- 「どのボラティリティを使えばよいですか？」
- await analyze({symbol:'BTCUSDT'}) を呼び出して、data.vol30Pct、vol90Pct、ewmaPct、garch.sigmaPct、dvolPct と診断結果を読みます。
- ライブデータを使ったエンドツーエンドの処理全般
- await analyze({symbol, question, target, upper, days, marketPercent}) を呼び出し、1つのJSONレポートを読みます。engines、consensus、risk、calibration、edge、explanation が含まれます。
- 構造化された質問と自前のデータ
- answer({question:'touch_above', spot, target, volPct, days}) を呼び出し、どの質問idに対しても返される統一された結果オブジェクトを読みます。
教育目的のモデル出力であり、投資助言ではありません。確率は過去の価格の動きをモデル化して得られた推定値であり、将来を約束するものではありません。unCodedはArrowTrade AG（スイス、ブリーク）が運営しています。カストディなし、預託なし、金融助言なし。