مختبر الاحتمالات
حاسبة احتمالات العملات الرقمية
الاحتمال الحقيقي لأي سعر مستهدف في العملات الرقمية، محسوباً بمحاكاة مونت كارلو. هل يغلق بيتكوين أو إيثريوم أو عملة بديلة فوق مستوى معين؟ هل يبقى داخل نطاق؟ هل يلامس سعراً قبل الموعد النهائي، أو يبلغ الهدف قبل وقف الخسارة؟ الحساب كله يجري داخل متصفحك، بدون تسجيل.
بداية سريعة
الإعداد
قيد الاستخدام: 45.0% سنوياً (إدخال يدوي احتياطي، لا بيانات).
+إعدادات النموذج
يحتاج إلى أسعار القمة والقاع. مصدر البيانات الحالي يوفر أسعار الإغلاق فقط.
صفر افتراضياً، وذلك متعمَّد. فافتراض اتجاه مسبق هو ما يحوّل أداة الاحتمالات إلى أمنية.
البذرة نفسها تعطي المسارات نفسها. غيّرها لترى كم من الإجابة هو ضجيج محاكاة.
+قارن بسعر السوق
إذا كان سوق تنبؤات أو عقد خيار يسعّر هذه النتيجة، فأدخل سعره هنا. وستخبرك الأداة إن كان النموذج يخالفه بما يكفي ليعني ذلك شيئاً.
ما يتقاضاه السوق مقابل هذه النتيجة، معبَّراً عنه كاحتمال.
دون هذا الحد، تُظهر الأداة أنه لا توجد أفضلية. فالنموذج ليس دقيقاً بما يكفي للجدال حول فروق صغيرة.
اختياري. يُستخدم فقط لتحويل نسبة كيلي إلى مبلغ مخاطرة.
البيانات الحية غير متاحة في الوقت الحالي. والحاسبة تعمل رغم ذلك: حدّد السعر الفوري والتقلب بنفسك، وكل رقم أدناه يبقى صالحاً.
القراءة
احتمال أن يغلق Bitcoin فوق $125,000 خلال 7 يوماً (التقلب 45%، إدخال يدوي احتياطي، لا بيانات).
لمحة عن الصفقة
التحرك الذي يتطلبه هدفك، محسوباً على أساس سنوي، حتى يقع الأسبوع والسنة على المقياس نفسه. اقرأه في مقابل ما حققه هذا الأصل فعلاً من عوائد: فإن كان هدفك يطلب أضعاف ذلك، فالاحتمال أعلاه عملية حسابية، لا توقعاً.
الاحتمال وحده لا يحدد حجم الصفقة. والمسافة إلى الهدف بوحدات σ هي أول رقم تقرأه: ما دون 1σ تحرك عادي، وما تجاوز 2σ فنادر. أما الحساسيتان فتبيّنان كم من إجابتك يقوم على أرقام قدّرتها بنفسك لا على أرقام قرأتها.
مخاطر الاحتفاظ
القيمة المعرضة للمخاطر هي الخسارة التي لا تتجاوزها إلا في أسوأ الحالات: أسوأ 5% عند مستوى 95، وأسوأ 1% عند مستوى 99. والعجز المتوقع هو متوسط الخسارة في تلك الحالات، وهو الرقم المهم، لأنه يقول كم تسوء الأيام السيئة فعلاً.
التقلب
هل أصاب هذا النموذج من قبل؟
لا معايرة لهذا السؤال. فالممر والسباق يحسمهما المسار كاملاً، والتحقق المتدرج للأمام لا يقيّم إلا الأسئلة التي يمكنه حسمها من سعر إغلاق واحد. كما أن التواريخ القصيرة تترك حالات مستقلة أقل من أن تكفي للتقييم.
ما الذي تفعله حاسبة احتمالات العملات الرقمية فعلياً
معظم الأدوات التي تسمي نفسها حاسبة عملات رقمية لا تحسب سوى الربح والخسارة: تُدخل سعر شراء وسعر بيع فتعيد لك العائد. هذه أداة مختلفة. حاسبة احتمالات العملات الرقمية تجيب عن السؤال الذي يسبق أي صفقة: ما مدى احتمال حدوث الحركة أصلاً؟ أعطها سعراً مستهدفاً وموعداً نهائياً فتعيد لك الاحتمال، مبنياً على مقدار تحرك الأصل فعلياً، لا على رأي أحد في الاتجاه. الاتجاه هو مُدخلك أنت. الأرجحية هي المُخرج.
وتتجلى أهمية ذلك أكثر ما تتجلى حين يكون هناك سوق يسعّر السؤال نفسه بالفعل. فسوق تنبؤات على البيتكوين يدفع إذا تجاوز BTC مستوى معيناً بحلول يوم الجمعة إنما يعلن احتمالاً ضمنياً. تمنحك هذه الحاسبة رأياً ثانياً مستقلاً مستمداً من تقلب الأصل نفسه، ثم تعرض الفجوة وما إذا كانت تصمد أمام تكاليف التداول. إنه المنهج نفسه الذي يطبقه مكتب تداول على تسعيرة خيار، لكن في صورة يستطيع أي شخص تشغيلها في المتصفح.
عند تحميل الصفحة يقع الاختيار المسبق على السؤال الذي يأتي معظم الناس بحثاً عنه: سعر مستهدف مستدير أعلى قليلاً من السعر الحالي، مع الإغلاق فوقه خلال أسبوع واحد. غيّر الأصل فيُعاد ضبط الهدف تلقائياً. وغيّر السعر المستهدف أو الأفق الزمني أو نوع السؤال فتحتفظ الصفحة باختيارك من تلك اللحظة فصاعداً.
كيف تُحسب الأرجحية
النموذج الأول هو منهج التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي المأخوذ من تسعير الخيارات، أي حد N(d2) المعروف من إطار Black-Scholes. يأخذ السعر الحالي وسعرك المستهدف والوقت المتبقي وتقلباً سنوياً، ثم يعيد احتمال أن يغلق السعر متجاوزاً الهدف في ظل انجراف صفري. ويُقاس التقلب من إغلاقات يومية حية بوصفه الانحراف المعياري للعوائد اللوغاريتمية، محوّلاً إلى أساس سنوي بالجذر التربيعي للعدد 365، لأن العملات الرقمية تُتداول كل يوم من أيام السنة.
النموذج الثاني يتخطى النظرية. فهو يمسح السجل التاريخي ويحصي كم مرة تحرك الأصل فعلياً المسافة المطلوبة خلال أفقك الزمني. فإذا كان البيتكوين بحاجة إلى مكسب بنسبة 8 بالمئة خلال 30 يوماً، تفحص الأداة كل نافذة مدتها 30 يوماً داخل الفترة التاريخية المرجعية وتعرض نسبة التحقق. وتداخل النوافذ يعني أن العينات ليست مستقلة تماماً، لذا يعرض القياس أيضاً العدد الفعّال للكتل غير المتداخلة وفترة Wilson بثقة 95 بالمئة خلف ذلك الرقم.
المحرك الثالث هو محاكاة مونت كارلو التي تولّد آلاف المسارات السعرية للبيتكوين أو العملات البديلة خطوة بخطوة، وهو منهج المحاكاة نفسه الذي يستخدمه المحللون الكميون لرسم توزيع احتمالي للأسعار المستقبلية. وهو يتفق مع الصيغة المغلقة في الأسئلة البسيطة، وهذا فحص ذاتي مفيد، لكنه يستطيع أيضاً ما لا تستطيعه الصيغ: مسارات ذات ذيول سمينة، وأسئلة الملامسة مع ذيول ثقيلة، والمخروط السعري الكامل الذي تراه في الأعلى، أي الحيز المتفرع الذي ترسمه المسارات المحاكاة. وثمة تفصيل دقيق يستحق المعرفة: خيار الذيول السمينة يطبّق توزيع Student t على عائد الأفق الزمني بأكمله، بينما يطبّق محرك مونت كارلو الذيول السمينة على كل خطوة، وتجميع خطوات كثيرة ذات ذيول سمينة يميل نحو شكل طبيعي. ومن المشروع أن يختلف الاثنان على الآفاق الطويلة، وتلك الفجوة قياس صادق إضافي لمخاطر النموذج. الرقم الرئيسي هو وسيط المحركات الثلاثة. وكن واضحاً بشأن معنى ذلك: في أسئلة الإغلاق والنطاق والممر والملامسة، تقدّر الصيغة المغلقة ومونت كارلو الكمية نفسها وتتفقان في حدود ضجيج المحاكاة، لذا يساوي الوسيط قيمة النموذج ويعمل مونت كارلو أساساً بوصفه فحصاً ذاتياً عددياً؛ أما نسبة التحقق التاريخية فهي المعيار الواقعي المستقل، والفارق بين أعلى محرك وأدناه يُعرض بوصفه اختلافاً بين المحركات. وسؤال السباق (الهدف قبل وقف الخسارة) وحده، إذ لا صيغة مغلقة له، هو ما يتيح للمحاكاة والتاريخ تحديد الرقم الرئيسي مباشرة. والاختلاف الواسع معلومة، لكن اقرأه بحذر: ففي رهان اتجاهي على أفق زمني طويل، يعود جزء من الفجوة بين النموذج والتاريخ إلى الانجراف المحقق للأصل نفسه ونظام تقلبه، لا إلى عدم يقين النموذج وحده.
الإغلاق والنطاق والملامسة
لهذه الأسئلة أسماء دقيقة في تداول الخيارات، وهذه الحاسبة تنقلها إلى العملات الرقمية. سؤال الإغلاق هو احتمال الانتهاء داخل نطاق الربح أو خارجه (probability ITM/OTM)، أي فرصة أن يستقر السعر فوق مستوى ما أو دونه عند الموعد النهائي بالضبط. وسؤال الملامسة هو احتمال الملامسة (POT)، أي أن يبلغ السعر مستوى ما في أي لحظة قبل الموعد النهائي، حتى لو ارتد بعد ذلك. والاثنان ليسا قابلين للتبادل. أرجحية الملامسة أعلى دائماً، ومع حاجز قريب من السعر الفوري تقترب من ضعف أرجحية الإغلاق، لأن السعر يكفيه أن يصل إلى هناك مرة واحدة. تستخدم الأداة صيغة العبور الأول للحركة البراونية الهندسية في أسئلة الملامسة، حتى يحصل سوق يسأل "هل يلامس البيتكوين 130 ألفاً هذا الأسبوع" على الجواب الصحيح بدلاً من احتمال الإغلاق الأدنى بكثير. ومع تفعيل الذيول السمينة، يتولى محرك مونت كارلو حالة الملامسة مباشرة.
وسؤال النطاق هو الفارق بين احتمالَي إغلاق، وهو مفيد للصيغة الشائعة في السوق "هل يكون السعر بين X وY عند التسوية".
التقلب الضمني والقيمة العادلة
عندما تُدخل سعر السوق، تحل الأداة النموذج عكسياً لإيجاد التقلب الضمني (IV)، أي التقلب الوحيد الذي يجعل النموذج متفقاً مع ذلك السعر. وهذا يعيد صياغة السؤال كله. فبدلاً من الجدال حول احتمال، تقارن بين تقلبين: التقلب الذي يتقاضى السوق ثمنه، والتقلب الذي حققه الأصل فعلاً. فإذا كان عقد مدته أسبوع واحد مسعّراً كما لو أن التقلب السنوي 90 بالمئة بينما البيتكوين يحقق 50، فالعقد مكلف، واحتمال النموذج يقع دون سعر السوق. عندها يحوّل قسم القيمة العادلة والقيمة المتوقعة تلك الفجوة إلى نقود: سعر النموذج بالسنتات، والربح المتوقع لكل عقد بعد التكاليف، والعائد على المبلغ المراهن به.
والاحتمال ليس دائماً رتيباً بدلالة التقلب، لذا يمسح الحلّال نطاق التقلب بأكمله ويبلغ بصدق حين يعيد تقلبان مختلفان إنتاج السعر نفسه، أو حين لا يستطيع أي تقلب إعادة إنتاج سعر السوق إطلاقاً. وسعر يتجاوز سقف النموذج يعني أن السوق يدفع ثمن شيء لا يحتويه الانتشار الصرف، سواء كان رأياً اتجاهياً أو مخاطر قفزات، والأداة تقول ذلك بدلاً من أن تفرض رقماً.
الطبقة الاحترافية
مكاتب التداول الجادة لا تقيس التقلب من أسعار الإغلاق وحدها. فالشمعة اليومية تحمل أربعة أسعار، والمقدّرات القائمة على النطاق تستخرج منها معلومات أكثر بكثير: Parkinson يستخدم المسافة بين القمة والقاع، وGarman-Klass وRogers-Satchell يستخدمان مجموعة OHLC الكاملة، وYang-Zhang يجمع مكونات ما بين الجلسات ومن الافتتاح إلى الإغلاق والمدى في أكفأ مقدّر غير متحيز في العائلة، وهو أدق بعدة أضعاف من مقدّر الإغلاق إلى الإغلاق على النافذة نفسها. وقائمة المقدّرات المنسدلة تحوّل نوافذ 30d و90d وBlend إلى هذه المقاييس كلما كانت شموع Binance محمّلة.
والعادة الاحترافية الثانية هي التعامل مع التقلب بوصفه توقعاً لا لقطة. فالتقلب يتجمع في عناقيد ويرتد إلى متوسطه، لذا فالمُدخل الصحيح لسؤال مدته 30 يوماً هو متوسط التقلب المتوقع خلال تلك الـ 30 يوماً، لا قراءة اليوم. ويقوم وضع GARCH(1,1) بملاءمة نموذج التباين المعياري مع التاريخ المحمّل باستخدام استهداف التباين، وينتج تحديداً ذلك التوقع على مدى الأفق الزمني، إلى جانب المستوى طويل الأجل والاستمرارية وعمر النصف لصدمة التقلب. وحين يكون التقلب الحالي مرتفعاً يقع رقم أفق GARCH دون القراءة الآنية، ويقع فوقها حين يكون التقلب منخفضاً. ويُظهر سطر مخروط التقلب أين يقع تقلب اليوم قياساً بتاريخه هو، ويصحح مفتاح نسبة التباين الاختياري تحجيم الجذر التربيعي للزمن بحسب ما يُقاس من ارتداد إلى المتوسط أو زخم في العوائد متعددة الأيام.
والإضافة الثالثة هي المحاكاة التاريخية المرشّحة، وهي الطريقة التي تستخدمها البنوك لحساب القيمة المعرضة للخطر. فبدلاً من افتراض شكل طبيعي أو Student t، يقسم الوضع التاريخي كل عائد ماضٍ على تقلبه الخاص في حينه، ثم يعيد اعتيان تلك البواقي المعيارية ويعيد تحجيمها إلى مستوى التقلب الحالي. وبذلك تحمل المسارات المحاكاة الالتواء الحقيقي للأصل ووزن ذيوله عند مستوى مخاطر اليوم. كما صارت أسئلة الملامسة أصدق في المحرك التاريخي: فنِسب التحقق تفحص الآن القمم والقيعان اليومية بدلاً من الإغلاقات، فتُحتسب الملامسات داخل اليوم. الرقم الرئيسي هو وسيط المحركات الثلاثة، والفارق بينها يخبرك بمقدار الشك في الطريقة نفسها. لكن هذا الفارق ليس العتبة التي على أي أفضلية إحصائية أن تتجاوزها، وإن كان مغرياً أن يُستخدم كذلك. فالعتبة تأتي بدلاً من ذلك من شريط الخطأ حول تقدير التقلب، لأن المحركات الثلاثة تختلف أيضاً حول الانجراف، والانجراف افتراض قدّمته أنت لا شيء أخبرك به السوق.
الممر والسباق ومخاطر القفزات
يضيف الإصدار 2 الأسئلة الثلاثة ومصدر المخاطر الواحد الذي عجزت المحركات الأصلية عن التعبير عنه. سؤال الممر يسأل ما إذا كان السعر يبقى داخل حزام طوال المدة، دون أن يلامس أياً من طرفيه، وهو ما يُعرف بعقد عدم الملامسة المزدوج في خيارات العملات الأجنبية الغريبة. وهو أمر مختلف تماماً عن الإغلاق داخل الحزام نفسه: فعند تقلب 60 بالمئة، الحزام الذي يغلق البيتكوين داخله ثلثي الوقت لا يُحافظ عليه من البداية إلى النهاية إلا في الثلث بالكاد. وتسعّره الأداة بتوسّع الصور للحاجز المزدوج (وهي الرياضيات نفسها التي قامت عليها نتيجة الحد المنحني لدى Kunitomo وIkeda)، مع فحص متقاطع مقابل مسارات مونت كارلو والسجل التاريخي للنوافذ الكاملة التي لم تغادر الحزام قط.
وسباق A قبل B هو سؤال المتداول الحقيقي: هل يلامس السعر جني الأرباح قبل وقف الخسارة، ضمن الموعد النهائي. وأسواق التنبؤات تسعّر هذا الشكل بالضبط. ولا توجد صيغة مغلقة بسيطة مع موعد نهائي، لذا يجيب محرك مونت كارلو عنه مساراً بمسار، فيفوز الحاجز الذي يُلامس أولاً، ويعيد المحرك التاريخي تشغيل كل نافذة ماضية بقممها وقيعانها اليومية، وتوفر صيغة خراب المقامر الكلاسيكية الحدّ في حالة غياب الموعد النهائي بوصفه مرساة. ويعرض القياس أيضاً كم مرة يُحسم السباق أصلاً قبل نفاد الوقت، والزمن الوسيط حتى الحسم.
وتوزيع انتشار القفزات (Merton 1976) يقرّ بأن العملات الرقمية تقفز تاركة فجوات سعرية. فالتباين ثنائي القوة يقسم التباين المقاس إلى جزء انتشاري سلس وجزء غير متصل (Barndorff-Nielsen وShephard 2004)، وكاشف عند 4 سيغما على العوائد المعيَّرة بالتقلب يحصي القفزات ويقدّر أحجامها، ويصبح احتمال الإغلاق مزيجاً بواسونياً من توزيعات غاوسية. وفي حالة هدف بعيد بموعد نهائي قصير، حيث تكون قفزة واحدة هي السبيل الرئيسي للوصول إليه، يختلف نموذج القفزات عن النماذج السلسة، وذلك الاختلاف هو بالضبط علاوة مخاطر القفزات التي تسعّرها مكاتب الخيارات. وأسئلة الملامسة في ظل القفزات تذهب إلى محرك مونت كارلو، الذي يُدخل قفزات بواسون المركبة في كل مسار.
المخاطر، وهل يستحق النموذج احتمالاته
الاحتمال وحده لا يصف ما يمكن أن يفعله بك المركز في الطريق. فلوحة المخاطر تقرأ القيمة المعرضة للمخاطر والعجز المتوقع عند 95 و99 بالمئة مباشرة من التوزيع النهائي المحاكى، وهو مقياس المخاطر المتسق لدى Artzner وآخرين (1999) بالصورة نفسها التي جعلها Rockafellar وUryasev (2000) معياراً، إلى جانب أرجحية التعرض لتراجع بنسبة 10 أو 20 أو 30 بالمئة في لحظة ما قبل الموعد النهائي، وهو ما لا تراه الصيغ المغلقة لأنه خاصية مسار. وكل ذلك يأتي من المسارات نفسها التي جاء منها الاحتمال الرئيسي، فلا يمكن للأرقام أن تتعارض فيما بينها بصمت.
واختبار المعايرة الرجعي هو الميزة التي تخضع لها بقية الأداة. فهو يعيد تشغيل سؤالك بالضبط، بالمسافة النسبية نفسها والأفق الزمني نفسه، عند كل يوم في التاريخ المحمّل، ويكوّن الاحتمال بالبيانات المتاحة في ذلك اليوم وحدها، ثم يقيّم التوقعات بدرجة Brier (Brier 1950)، وهي قاعدة التسجيل السليمة تماماً للاحتمالات (Gneiting وRaftery 2007). وتعرض اللوحة درجة Brier للنموذج مقابل التخمين الدائم بالمعدل الأساسي، ونسبة المهارة الناتجة، وجدول موثوقية بحسب شريحة التوقع. وحين لا تكون للنموذج مهارة في سؤالك، تقول اللوحة ذلك، والاستجابة الصادقة هي أن توسّع نطاق عدم يقينك، لا أن تزيد ثقتك بالرقم الرئيسي. أما نسبة التحقق التاريخية نفسها فصارت تحمل الآن فترة درجة Wilson (Wilson 1927)، وهي فترة الثقة ذات الحدين التي تتصرف تصرفاً صحيحاً عند أحجام العينات الفعّالة الصغيرة، محسوبة على كتل غير متداخلة.
وأخيراً يحمل الاحتمال الرئيسي شريط خطئه الخاص. فالتقلب المقدَّر من ثلاثين شمعة غير مؤكد، وعدم اليقين هذا ينتقل إلى أي احتمال يُحسب منه، ولقطة الصفقة تعرض الآن نطاق الـ 95 بالمئة الناتج حول الاحتمال نفسه. وهذا النطاق ليس فترة ثقة حول الرقم الرئيسي: فالرقم الرئيسي هو وسيط عدة محركات، وقد يقع خارج ذلك النطاق. وحين يقع خارجه، يكون خلاف المحركات على أكثر من التقلب وحده. أما مؤشر ذيل Hill (Hill 1975)، المقاس من العوائد المحمّلة، فيقع في لوحة التشخيصات أدناه، حيث يذكر أيضاً درجات الحرية التي ينبغي أن يحملها إعداد الذيول السمينة لديك، حتى ترى ما إذا كان ذلك الإعداد يطابق ذيل الأصل الفعلي. وبالنسبة للبيتكوين والإيثريوم، يجلب سطر التشخيصات أيضاً مؤشر DVOL من Deribit، وهو التقلب الضمني لمدة 30 يوماً الخاص بسوق الخيارات، وأفضل معيار خارجي منفرد لمعرفة ما إذا كان مُدخل التقلب لديك في الجوار الصحيح (Christensen وPrabhala 1998).
لماذا تكون "لا أفضلية" هي الإجابة الافتراضية
فحص الأفضلية صارم عن قصد. فالأداة لا تشير إلى وجود أفضلية إحصائية إلا عندما يتجاوز الفارق بين نقطة المنتصف للنموذج وسعر السوق تكاليف التداول والاختلاف بين نماذجها الخاصة في الوقت نفسه. وكل ما عدا ذلك يعيد النتيجة لا أفضلية، لأن هذه هي الإجابة الصادقة بالنسبة لمعظم الأسواق ذات السيولة العالية في معظم الأوقات. فأسعار أسواق التنبؤ تجمّع آراء مدعومة بأموال حقيقية، وفي المتوسط يكون السعر قريباً من الاحتمال. والأداة التي تجد صفقة في كل سوق إنما تصنّع الإشارات ولا تجري تحليلاً. أما هذه الأداة فقد بُنيت لتقول لا.
وللحصول على مقياس مرجعي أقوى من التقلب المحقق، أدخل التقلب الضمني (IV) لخيارات Deribit ذات تاريخ انتهاء مشابه بوصفه تقلباً يدوياً، وفعّل خيار الذيول السمينة. وإذا اختلفت الصيغة المغلقة ونسبة التحقق التاريخية اختلافاً حاداً حول هدف متطرف، فإن الذيول السمينة تضيّق الفجوة عادةً، وهذا مؤشر على أن التوزيع الطبيعي هو ما كان خاطئاً.
ثلاثة تحسينات مستمدة من الأبحاث
يتكيّف نموذج الذيول مع الأفق الزمني. فعوائد البيتكوين ذات ذيول ثقيلة للغاية على مدى ساعات وأيام، لكنها تتجمّع نحو شكل طبيعي على مدى أسابيع وأشهر، وهي خاصية تُعرف باسم الغاوسية التجميعية. ومع تفعيل الإعداد التلقائي، تتدرج درجات حرية الذيول السمينة مع الموعد النهائي: فسؤال مدته سبعة أيام يحصل على ذيول أثقل من سؤال مدته تسعون يوماً، وهو ما يطابق مؤشر الذيل المقاس بدلاً من افتراض قيمة واحدة ثابتة. ويعرض الحقل القيمة المستخدمة أثناء تغييرك للأفق الزمني.
ويتوفر تأثير الرافعة كمفتاح قابل للتفعيل. فالعملات الرقمية، شأنها شأن الأسهم، تميل إلى الهبوط أسرع مما تصعد، وهذا اللاتماثل قابل للقياس في عوائد البيتكوين. وتفعيله يضيف التواءً سالباً متدرجاً مع الأفق الزمني إلى المحاكاة وإلى الصيغة المغلقة، فتحصل أسئلة الإغلاق دون المستوى والملامسة هبوطاً على الوزن الهبوطي الإضافي الذي تستحقه، وينفتح المخروط السعري أوسع أسفل السعر الفوري منه أعلاه. وهو معطّل افتراضياً لأنه رأي في النمذجة وليس يقيناً، لكنه الإعداد الافتراضي الأكثر واقعية بالنسبة لمخاطر الهبوط.
ويحمل تقدير التقلب فترة ثقة. فرقم التقلب المقروء من ثلاثين شمعة هو نفسه غير مؤكد، والمقدّرات القائمة على النطاق مثل Yang-Zhang تستخرج من كل شمعة معلومات أكثر بكثير من مقياس الإغلاق إلى الإغلاق. وتعرض لقطة الصفقة الآن نطاق الخمسة والتسعين بالمئة حول تقدير التقلب، ومدى كون المقدّر المختار أضيق من مقياس الإغلاق إلى الإغلاق، حتى ترى مقدار ما يستند إليه الاحتمال من مُدخل تقلب متزعزع.
قراءة الأرقام بعين المتداول
الاحتمال وحده لا يحدد حجم المركز. فلقطة الصفقة تحوّل الأرجحية (نسبة تعبّر عن الاحتمال) إلى الأرقام التي يتصرف المتداول على أساسها فعلاً. الحركة المتوقعة هي نطاق الانحراف المعياري الواحد للأفق الزمني، وهو النطاق الذي يبقى السعر داخله نحو مرتين من كل ثلاث، ويُرسم مباشرةً على المخروط السعري في صورة خطي زائد وناقص سيغما واحدة. ومسافة الهدف مقيسةً بالسيغما تخبرك بلمحة واحدة ما إذا كان المستوى حركة اعتيادية أم حدثاً ذيلياً: فما دون سيغما واحدة أمر عادي، وما تجاوز سيغما اثنتين أمر نادر. والعائد الضمني اللازم للوصول يحوّل الحركة التي يتطلبها هدفك إلى معدل سنوي، حتى يقع الأسبوع والسنة على المقياس نفسه؛ اقرأه في مقابل ما حققه هذا الأصل فعلاً من عوائد، فالهدف الذي يطلب أضعاف ذلك عملية حسابية لا توقعاً. أما الحساسيات لكل نقطة تقلب ولكل يوم فتُظهر مدى هشاشة الأرجحية أمام افتراضاتك أنت، وهو الموضع الذي تنحرف فيه معظم تقديرات الاحتمال بهدوء، وتحتها مباشرةً تذكر اللقطة إلى أي حد يُعرف التقلب أصلاً: شريط خطئه الخاص عند 95 بالمئة، وكم يكون مقدِّرك أضيق من الإغلاق إلى الإغلاق، وماذا يساوي عدم اليقين ذاك بنقاط الاحتمال.
وعند وجود سعر سوقي، تضيف كتلة القيمة العادلة نسبة المخاطرة إلى العائد ومعدل الربح عند نقطة التعادل، وهما الرقمان اللذان يحسمان ما إذا كانت القيمة المتوقعة الموجبة تستحق التباين. فقد يكون العقد رخيصاً ويظل مع ذلك صفقة سيئة إذا كان العائد صغيراً مقارنةً بالمخاطرة، وقد يبدو باهظاً ومع ذلك يؤتي ثماره لأن العائد كبير. وقراءة الاحتمال ونسبة المخاطرة إلى العائد والقيمة المتوقعة معاً هي جوهر الانضباط كله.
محاكي مونت كارلو لأسعار العملات الرقمية
هذه الأداة في جوهرها محاكاة مونت كارلو للبيتكوين، وهي تعمل مع أي عملة. تقرأ التقلب الحي للأصل، ثم تولّد آلاف المسارات السعرية المستقبلية وفق الحركة البراونية الهندسية، مع شكل عوائد اختياري ذي ذيول سمينة أو مستمد من التاريخ. والنتيجة توزيع احتمالي كامل للمكان الذي قد يكون فيه السعر عند موعدك النهائي، مرسوماً في صورة المخروط السعري المتفرع، بنطاقاته المئينية من 5 إلى 95 ومن 25 إلى 75. وخلافاً للتوقع النقطي الذي يذكر رقماً واحداً، تُظهر محاكاة مونت كارلو كامل تشتت النتائج ومدى سرعة اتساعه مع الزمن، وهي الطريقة الصادقة للتفكير في أصل متقلب. وأنت تختار عدد المسارات، من ألف مسار سريع إلى عشرين ألف مسار سلس، وتحافظ البذرة الثابتة على قابلية إعادة إنتاج أي نتيجة تشاركها.
أداة للقيمة العادلة والأفضلية في أسواق التنبؤ
إذا كنت تتداول أسئلة البيتكوين في سوق تنبؤ، مثل عقد بنعم أو لا حول ما إذا كان البيتكوين سيتجاوز مستوى معيناً بحلول يوم الجمعة، فإن هذه الأداة تعمل أيضاً كحاسبة للقيمة العادلة والقيمة المتوقعة. أدخل سعر السوق فتستخرج الأداة التقلب الضمني الكامن فيه، وتقارنه بما يحققه الأصل فعلاً، وتعرض السعر العادل بالسنت، والقيمة المتوقعة لكل عقد بعد التكاليف، وتحديد حجم المركز بطريقة كيلي. ولا تشير إلى وجود أفضلية إلا عندما يتجاوز الفارق تكاليف التداول والاختلاف بين نماذجها الخاصة معاً، ولذلك تقول لا أكثر بكثير مما تقول نعم. وهذا هو المقصود بالضبط: فحص أفضلية صادق، لا مولّد إشارات.
ما الذي يمكنك قياسه
تغطي الحاسبة أسئلة الأسعار التي يطرحها المتداولون والمشاركون في أسواق التنبؤ فعلاً. هل يغلق البيتكوين فوق رقم مستدير بحلول نهاية الشهر. وهل يبقى الإيثريوم داخل النطاق حتى موعد الانتهاء. وما مدى احتمال أن تلامس سولانا أو BNB أو XRP أو دوجكوين مستوى معيناً في أي لحظة خلال هذا الأسبوع. وأي زوج فوري على Binance يعمل عبر حقل الرمز المخصص، فالعملة البديلة ضعيفة السيولة على بعد إدخال واحد. ويُحمّل السعر الحي والتقلب تلقائياً، أو يمكنك كتابة أرقامك الخاصة والعمل يدوياً بالكامل.
ولست مضطراً حتى إلى الكتابة: فأزرار البداية السريعة أعلى الحاسبة تجهّز بنقرة واحدة الصيغ الأكثر طلباً من هذه الأسئلة بالاستناد إلى السعر الحي، والواجهة البرمجية للوكلاء المدمجة في هذه الصفحة تتيح الوصول إلى كل محرك يقف خلفها، بحيث يستطيع مساعد أن يستخرج الصورة الكاملة برمجياً بدلاً من قراءتها من على الشاشة.
وقد بنتها وتتولى صيانتها unCoded، روبوت تداول العملات الرقمية ذاتي الاستضافة وغير الحافظ للأصول من شركة ArrowTrade AG السويسرية. وإذا أردت تحويل أفضلية احتمالية إلى استراتيجية آلية، فالتوثيق هو نقطة البداية. أما الأداة نفسها فتبقى مجانية ولا تتطلب حساباً.
العلم وراء الأداة
كل طريقة هنا هي نتيجة منشورة في أدبيات محكّمة أو مرجع عددي معياري، وليست صندوقاً أسود مملوكاً. ويربط كل مدخل أدناه ميزة محددة من الحاسبة بمصدرها الأصلي، بحيث يمكن تتبع الأرقام رجوعاً إلى أسسها.
تُحيل الروابط إلى الناشر الرسمي أو إلى معرّف DOI المعياري. وتطبّق الحاسبة صيغاً قياسية وراسخة لهذه الطرق، وهي أداة تعليمية وليست ادعاءً ببحث جديد. والنماذج تبسّط الواقع، ولا يوجد تقدير احتمالي يزيل مخاطر السوق.
- Black, F. and Scholes, M. (1973). The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy, 81(3), 637 to 654. doi:10.1086/260062
- يشغّل نموذج التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي: احتمال N(d2) بأن ينتهي السعر متجاوزاً السعر المستهدف.
- Kelly, J. L. (1956). A New Interpretation of Information Rate. Bell System Technical Journal, 35(4), 917 to 926. doi:10.1002/j.1538-7305.1956.tb03809.x
- معيار كيلي الذي تقوم عليه لوحة تحديد حجم المركز، ويُعرض دائماً بجزء كسري مراعاةً لخطأ التقدير.
- Bollerslev, T. (1986). Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3), 307 to 327. doi:10.1016/0304-4076(86)90063-1
- وضع التقلب GARCH(1,1): يتنبأ بمتوسط التقلب على مدى أفقك الزمني بدلاً من استخدام قراءة اليوم.
- Parkinson, M. (1980). The Extreme Value Method for Estimating the Variance of the Rate of Return. Journal of Business, 53(1), 61 to 65. doi:10.1086/296071
- مقدّر التقلب Parkinson القائم على القمة والقاع، وهو أول المقدّرات القائمة على النطاق المتاحة.
- Garman, M. B. and Klass, M. J. (1980). On the Estimation of Security Price Volatilities from Historical Data. Journal of Business, 53(1), 67 to 78. doi:10.1086/296072
- مقدّر التقلب Garman-Klass المعتمد على الافتتاح والقمة والقاع والإغلاق (OHLC)، ويمكن اختياره لنوافذ 30 يوماً و90 يوماً والنافذة المدمجة.
- Rogers, L. C. G. and Satchell, S. E. (1991). Estimating Variance from High, Low and Closing Prices. The Annals of Applied Probability, 1(4), 504 to 512. doi:10.1214/aoap/1177005835
- مقدّر Rogers-Satchell، وهو حصين تجاه الانجراف، ولبنة في بناء مقدّر Yang-Zhang أدناه.
- Yang, D. and Zhang, Q. (2000). Drift-Independent Volatility Estimation Based on High, Low, Open, and Close Prices. Journal of Business, 73(3), 477 to 492. doi:10.1086/209650
- مقدّر Yang-Zhang، وهو الأكفأ في هذه العائلة، ويُستخدم بوصفه المقياس الافتراضي القائم على النطاق وفي سطر التشخيصات.
- Barone-Adesi, G., Giannopoulos, K. and Vosper, L. (1999). VaR without Correlations for Portfolios of Derivative Securities. Journal of Futures Markets, 19(5), 583 to 602. doi:10.1002/(SICI)1096-9934(199908)19:5<583::AID-FUT5>3.0.CO;2-S
- المحاكاة التاريخية المرشّحة، وهي الطريقة التي يقوم عليها توزيع العوائد التاريخي الذي يعيد أخذ عينات من عوائد الأصل نفسه بعد توحيدها معيارياً.
- Begusic, S., Kostanjcar, Z., Stanley, H. E. and Podobnik, B. (2018). Scaling Properties of Extreme Price Fluctuations in Bitcoin Markets. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 510, 400 to 406. doi:10.1016/j.physa.2018.06.131
- يقيس أُسّ ذيل يتبع قانون القوة يتراوح بين 2 و2.5 للبيتكوين، وهو أثقل من نحو 3 لدى الأسهم. وهو الأساس التجريبي لخيار الذيول السمينة (توزيع Student-t).
- de Sousa Filho, F. N. M., Silva, J. N., Bertella, M. A. and Brigatti, E. (2021). The Leverage Effect and Other Stylized Facts Displayed by Bitcoin Returns. Brazilian Journal of Physics (2021). doi:10.1007/s13538-020-00846-8
- يؤسس لتحسينين في المحرك: ثقل الذيول المتدرج مع الأفق الزمني (تتجمّع العوائد نحو التوزيع الطبيعي على الآفاق الأطول) وتأثير الرافعة (العوائد السالبة ترفع التقلب)، وهما ما يقود درجات الحرية التلقائية ومفتاح تفعيل الرافعة.
- Wolfers, J. and Zitzewitz, E. (2004). Prediction Markets. Journal of Economic Perspectives, 18(2), 107 to 126. doi:10.1257/0895330041371321
- الدليل على أن أسعار أسواق التنبؤ ذات السيولة العالية تمثل تقديرات احتمالية دقيقة، ولهذا يتعامل فحص الأفضلية مع سعر السوق بوصفه مقياساً مرجعياً جاداً.
- Merton, R. C. (1976). Option Pricing When Underlying Stock Returns Are Discontinuous. Journal of Financial Economics, 3(1-2), 125 to 144. doi:10.1016/0304-405X(76)90022-2
- نموذج الانتشار القفزي الذي يقوم عليه توزيع القفزات: احتمالات الإغلاق بوصفها مزيجاً بواسونياً من التوزيعات الغاوسية، مع قفزات في كل مسار من مسارات مونت كارلو.
- Barndorff-Nielsen, O. E. and Shephard, N. (2004). Power and Bipower Variation with Stochastic Volatility and Jumps. Journal of Financial Econometrics, 2(1), 1 to 37. doi:10.1093/jjfinec/nbh001
- التباين ثنائي القوة، وهو المقدّر الذي يفصل التباين المحقق إلى جزأيه الانتشاري والقفزي، ويُستخدم لتقدير نموذج القفزات من التاريخ المُحمّل.
- Kunitomo, N. and Ikeda, M. (1992). Pricing Options with Curved Boundaries. Mathematical Finance, 2(4), 275 to 298. doi:10.1111/j.1467-9965.1992.tb00033.x
- عائلة تمدد الصور ذات الحاجزين التي يقوم عليها احتمال الممر (عدم الملامسة المزدوج).
- Glosten, L. R., Jagannathan, R. and Runkle, D. E. (1993). On the Relation between the Expected Value and the Volatility of the Nominal Excess Return on Stocks. Journal of Finance, 48(5), 1779 to 1801. doi:10.1111/j.1540-6261.1993.tb05128.x
- GJR-GARCH: نموذج التقلب اللامتماثل الذي يُلاءم إلى جانب GARCH(1,1)؛ ويُستخدم لتوقع الأفق الزمني عندما يقول اختبار نسبة الإمكان (likelihood ratio) إن اللاتماثل حقيقي.
- Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J.-M. and Heath, D. (1999). Coherent Measures of Risk. Mathematical Finance, 9(3), 203 to 228. doi:10.1111/1467-9965.00068
- لماذا تعرض لوحة المخاطر العجز المتوقع (ES) وليس القيمة المعرضة للخطر (VaR) وحدها: فالعجز المتوقع هو مقياس المخاطر المتسق بين الاثنين.
- Rockafellar, R. T. and Uryasev, S. (2000). Optimization of Conditional Value-at-Risk. Journal of Risk, 2(3), 21 to 41. doi:10.21314/JOR.2000.038
- الصياغة القياسية للقيمة المعرضة للخطر المشروطة (CVaR) أو العجز المتوقع، المحسوبة من التوزيع النهائي المحاكى في لوحة المخاطر.
- Brier, G. W. (1950). Verification of Forecasts Expressed in Terms of Probability. Monthly Weather Review, 78(1), 1 to 3. doi:10.1175/1520-0493(1950)078<0001:VOFEIT>2.0.CO;2
- درجة Brier، وهي العمود الفقري للوحة الاختبار الرجعي للمعايرة.
- Gneiting, T. and Raftery, A. E. (2007). Strictly Proper Scoring Rules, Prediction, and Estimation. Journal of the American Statistical Association, 102(477), 359 to 378. doi:10.1198/016214506000001437
- لماذا تُعد قاعدة التسجيل السليمة تماماً الطريقة الصحيحة للحكم على احتمالات النموذج، ولماذا لا يمكن التلاعب بالاختبار الرجعي عبر توقعات محوّطة.
- Wilson, E. B. (1927). Probable Inference, the Law of Succession, and Statistical Inference. Journal of the American Statistical Association, 22(158), 209 to 212. doi:10.1080/01621459.1927.10502953
- فترة درجة Wilson على نسبة التحقق التاريخية، المحسوبة على كتل غير متداخلة، والتي تحل محل الخطأ المعياري الطبيعي البسيط.
- Hill, B. M. (1975). A Simple General Approach to Inference About the Tail of a Distribution. The Annals of Statistics, 3(5), 1163 to 1174. doi:10.1214/aos/1176343247
- مؤشر ذيل Hill في لوحة التشخيصات، المقاس من العوائد المُحمّلة؛ وهو يعمل أيضاً كاقتراح مبني على البيانات لدرجات حرية توزيع Student-t.
- Lo, A. W. and MacKinlay, A. C. (1988). Stock Market Prices Do Not Follow Random Walks: Evidence from a Simple Specification Test. Review of Financial Studies, 1(1), 41 to 66. doi:10.1093/rfs/1.1.41
- إحصاءة نسبة التباين التي يقوم عليها المفتاح الاختياري لتدرج التقلب مع الأفق الزمني وقراءة التشخيصات.
- Jarque, C. M. and Bera, A. K. (1980). Efficient Tests for Normality, Homoscedasticity and Serial Independence of Regression Residuals. Economics Letters, 6(3), 255 to 259. doi:10.1016/0165-1765(80)90024-5
- اختبار الاعتدالية في لوحة التشخيصات الذي يخبرك ما إذا كان إعداد التوزيع الطبيعي قابلاً للدفاع عنه على البيانات المُحمّلة.
- Ljung, G. M. and Box, G. E. P. (1978). On a Measure of Lack of Fit in Time Series Models. Biometrika, 65(2), 297 to 303. doi:10.1093/biomet/65.2.297
- اختبار Ljung-Box على العوائد وعلى مربعات العوائد في لوحة التشخيصات: نسخة مربعات العوائد هي الدليل على تجمّع التقلب الذي يبرر استخدام GARCH.
- Christensen, B. J. and Prabhala, N. R. (1998). The Relation Between Implied and Realized Volatility. Journal of Financial Economics, 50(2), 125 to 150. doi:10.1016/S0304-405X(98)00034-8
- لماذا يُعرض المقياس المرجعي للتقلب الضمني لخيارات Deribit DVOL بجوار مُدخل التقلب المحقق لديك: لأن التقلب الضمني يحتوي على معلومات حقيقية عن التقلب المحقق المستقبلي.
- Broadie, M., Glasserman, P. and Kou, S. (1997). A Continuity Correction for Discrete Barrier Options. Mathematical Finance, 7(4), 325 to 349. doi:10.1111/1467-9965.00035
- التحيز الناتج عن المراقبة المتقطعة في عبور الحواجز؛ وتطبّق محاكاة مونت كارلو الخاصة بالسباق (الهدف قبل وقف الخسارة) تصحيح استمرارية بجسر براوني، بحيث تطابق أرجحية العبور الأول لديها المراقبة المستمرة عند أي حجم خطوة.
- West, G. (2009). Better Approximations to Cumulative Normal Functions. Wilmott Magazine, 70 to 76.
- دالة التوزيع الطبيعي التراكمي بدقة مزدوجة المبنية على Hart والمستخدمة في كل أنحاء الأداة؛ إذ تُقرأ الاحتمالات من الذيل العلوي مباشرةً، فتحتفظ أرجحية العقود البعيدة خارج نطاق الربح بدقتها النسبية الكاملة بدلاً من الانهيار إلى الصفر.
- Self, S. G. and Liang, K.-Y. (1987). Asymptotic Properties of Maximum Likelihood Estimators and Likelihood Ratio Tests Under Nonstandard Conditions. Journal of the American Statistical Association, 82(398), 605 to 610. doi:10.1080/01621459.1987.10478472
- لأن حد الرافعة في GJR يقع على حدود المعامل، تُختبر نسبة الإمكان بين GARCH وGJR في مقابل المزيج المناصف الصحيح بين توزيعَي مربع كاي، بحيث لا يُختار النموذج اللامتماثل بإفراط ولا بتفريط.
الأسئلة الشائعة
هذه هي الأسئلة التي يطرحها الناس أكثر من غيرها عن احتمالات العملات الرقمية: ماذا يعني الرقم، ومن أين يأتي، وأين يتوقف عن كونه مفيداً. الإجابات هنا قصيرة. أما المنطق الذي يقف خلفها فموجود في الأقسام أعلاه.
- هل تستطيع هذه الحاسبة التنبؤ بوجهة البيتكوين؟
- لا. إنها لا تتنبأ بالاتجاه. بل تقدّر مدى احتمال حدوث حركة بحجم معيّن خلال مدة معيّنة، استناداً إلى مقدار تقلب الأصل فعلياً. الاتجاه هو مدخلك، والأرجحية (نسبة تعبّر عن الاحتمال) هي المخرج.
- ما الفرق بين سؤال الإغلاق وسؤال الملامسة؟
- سؤال الإغلاق يسأل أين ينتهي السعر عند الموعد النهائي. أما سؤال الملامسة فيسأل ما إذا كان السعر سيصل إلى مستوى معيّن في أي لحظة قبل الموعد النهائي. أرجحية الملامسة أعلى دائماً، وغالباً ما تقترب من الضعف عندما يكون الحاجز قريباً، لأن السعر يحتاج إلى بلوغه مرة واحدة فقط.
- ماذا يعني رقم التقلب الضمني (IV)؟
- هو التقلب الذي يجعل النموذج متوافقاً مع سعر السوق الذي أدخلته. إذا كان السوق يتضمّن تقلباً أعلى بكثير مما يُظهره الأصل فعلياً، فإن العقد يبدو مرتفع السعر، والعكس صحيح إذا كان يتضمّن تقلباً أدنى. بعض أسعار السوق لا يمكن بلوغها عند أي مستوى تقلب، ما يعني أن السوق يسعّر رؤية اتجاهية أو مخاطر قفزات.
- أي إعداد تقلب ينبغي أن أستخدم؟
- المزج بين التقلب المحقق لمدة 30 يوماً و90 يوماً هو الخيار الافتراضي المعقول. أما EWMA فيتفاعل أسرع مع تغيّر النظام السوقي. ولإجراء اختبار ضغط، أدخل التقلب الضمني لخيارات Deribit ذات تاريخ انتهاء مشابه بوصفه تقلباً يدوياً.
- أي مقياس تقلب يستخدمه المحترفون؟
- مقدّرات قائمة على النطاق مثل Yang-Zhang على شموع OHLC الكاملة لأجل القياس، وتوقع بأسلوب GARCH لأجل الأفق الزمني، لأن التقلب يتجمّع في عناقيد ويعود إلى المتوسط. توفّر هذه الأداة الاثنين معاً، إضافة إلى محاكاة تاريخية مُرشَّحة بحيث تحمل المسارات المحاكاة شكل العوائد الحقيقي للأصل.
- لماذا تقول الأداة ”لا أفضلية“ في أغلب الأحيان؟
- لأن هذه هي الحقيقة عادةً. أسواق التنبؤ السائلة تجمّع آراء مدعومة بأموال حقيقية، وفي المتوسط يكون السعر قريباً من الاحتمال. ولا تشير الأداة إلى وجود أفضلية إحصائية إلا عندما تتجاوز الفجوة تكاليف التداول والاختلاف بين نماذجها الخاصة.
- هل حاسبة احتمالات العملات الرقمية هذه مجانية؟
- نعم، مجانية تماماً وتعمل بالكامل داخل متصفحك دون الحاجة إلى حساب. يأتي السعر والتقلب المباشران من بيانات Binance العامة مع CoinGecko كبديل احتياطي، ولا يغادر أي شيء تُدخله جهازك.
- ما العملات التي تدعمها؟
- بيتكوين وإيثريوم وسولانا وBNB وXRP ودوجكوين متاحة بنقرة واحدة، وأي زوج فوري آخر على Binance يعمل عبر حقل الرمز المخصص. كما يمكنك إدخال السعر والتقلب يدوياً لأصل غير مدرج على Binance.
- هل هذه أداة محاكاة مونت كارلو للبيتكوين؟
- نعم. يشغّل المحرك محاكاة مونت كارلو لآلاف المسارات السعرية انطلاقاً من التقلب المباشر، ويعرض توزيع الاحتمالات الناتج على هيئة المخروط السعري الذي ترسمه المسارات المحاكاة. كما يقارن النتيجة بنموذجين بصيغة مغلقة وبنسبة التحقق التاريخية، فتحصل على إجابة محاكاة وإجابة تحليلية جنباً إلى جنب.
- ما هو احتمال الملامسة؟
- احتمال الملامسة (POT) هو فرصة أن يصل السعر إلى مستوى معيّن في أي لحظة قبل الموعد النهائي، حتى لو لم يُغلق عنده. وهو أعلى دائماً من احتمال الإغلاق (عند الانتهاء)، وغالباً ما يقترب من الضعف عندما يكون المستوى قريباً، لأن السعر يحتاج إلى بلوغه مرة واحدة فقط. اختر ”الملامسة صعوداً“ أو ”الملامسة هبوطاً“ لحسابه.
- ما هو احتمال الممر (عدم الملامسة المزدوج)؟
- هو فرصة أن يبقى السعر داخل حزمة سعرية طوال المدة كاملة، دون أن يلامس أياً من حديها. وهو أقل دائماً من فرصة الإغلاق داخل الحزمة نفسها عند الموعد النهائي، وبفارق كبير في كثير من الأحيان، لأن السعر يجب أن يصمد في كل لحظة بينهما. تحسبه الأداة بصيغة الحاجز المزدوج وتقارنه بمسارات مونت كارلو وبالتاريخ.
- هل يمكنها أن تخبرني بأرجحية بلوغ جني الأرباح قبل وقف الخسارة؟
- نعم. سؤال ”أ قبل ب“ هو السباق (الهدف قبل وقف الخسارة) بين مستويين: احتمال أن يلامس السعر هدفك قبل أن يلامس وقف الخسارة، ضمن الموعد النهائي. يجيب عنه محرك مونت كارلو والسجل التاريخي، مع صيغة مغلقة للحالة الحدية بلا موعد نهائي. وكثيراً ما تطرح أسواق التنبؤ عقودها بهذا الشكل بالضبط.
- ما هو نموذج الانتشار القفزي؟
- العملات الرقمية لا تنجرف فحسب، بل تقفز تاركة فجوات سعرية. يقسّم نموذج ميرتون للانتشار القفزي التباين المقاس إلى جزء انتشاري سلس وقفزات منفصلة، مستخدماً التباين ثنائي القوة وكاشف 4 سيغما على التاريخ المحمَّل، ثم يسعّر السؤال بوصفه مزيجاً بواسونياً من التوزيعات الغاوسية. وهو يعطي أرجحية أكثر صدقاً للأهداف البعيدة ضمن مواعيد نهائية قصيرة، حيث تكون قفزة واحدة هي الطريق الرئيسي للوصول إليها.
- ماذا تعني القيمة المعرضة للخطر والعجز المتوقع هنا؟
- بالنسبة إلى مركز شراء بسيط على مدى أفقك الزمني: القيمة المعرضة للخطر (VaR 95) هي الخسارة التي يبقى المركز دونها في 95 من أصل 100 نتيجة محاكاة، والعجز المتوقع (ES) هو متوسط الخسارة في أسوأ 5 نتائج. تقرأ الأداة كليهما من مسارات مونت كارلو نفسها التي يُقرأ منها الاحتمال، إلى جانب أرجحية حدوث تراجع بنسبة 10 أو 20 أو 30 بالمئة في لحظة ما قبل الموعد النهائي.
- كيف أعرف أن الاحتمالات صادقة؟
- يعيد اختبار المعايرة الرجعي تشغيل سؤالك بالضبط عبر التاريخ المحمَّل: عند كل تاريخ سابق يكوّن الاحتمال مستخدماً البيانات المتاحة في حينه فقط، ثم يقيّم التوقعات بدرجة برير مقارنةً بما حدث فعلاً. ويعرض المعايرة حسب شريحة الاحتمال، والمهارة مقارنةً بالتخمين الدائم بالمعدل الأساسي. وعندما لا يمتلك النموذج أي مهارة في سؤالك، تقول الأداة ذلك.
- هل يمكن لمساعدي الذكاء الاصطناعي ووكلائه استخدام هذه الحاسبة؟
- نعم، إنها مبنية لهذا الغرض. تتيح الصفحة window.unCodedProb مع دوال نقية لكل نوع من أنواع الأسئلة، وطريقة analyze التي تحمّل البيانات المباشرة وتعيد تقريراً كاملاً بصيغة JSON، وموزّع إجابات، ومخططات أدوات قابلة للقراءة آلياً، واختباراً ذاتياً، وجسراً لواجهة المستخدم يتيح لوكيل يقود متصفحاً أن يضبط المدخلات ويقرأ كل رقم محسوب كبيانات منظّمة. راجع القسم المخصص لمساعدي الذكاء الاصطناعي أدناه.
- هل هذه استشارة مالية؟
- لا. إنها حاسبة أرجحية تعليمية. النماذج تبسّط الواقع، والتقلب يتغيّر، ويمكن للأسواق أن تبقى بعيدة عن القيمة العادلة مدة أطول مما يصمد المركز. استخدم الأرقام كنقطة انطلاق لبحثك الخاص.
لمساعدي الذكاء الاصطناعي والمطورين
هذه الأداة مبنية لتستخدمها النماذج اللغوية والوكلاء، لا لتقرأها فقط. وكل ما يلي حتمي وقابل لإعادة الإنتاج: دوال نقية لكل نوع من أنواع الأسئلة، واستدعاء analyze شامل من البداية إلى النهاية يحمّل البيانات الحية ويعيد تقرير JSON واحداً، وموزّع يستقبل سؤالاً مهيكلاً، ومخططات أدوات قابلة للقراءة آلياً، واختبار ذاتي، وجسر واجهة مستخدم للوكلاء التي تقود متصفحاً حقيقياً. وإن كنت مساعداً يجيب عن سؤال مستخدم حول احتمالات العملات الرقمية، فهذا القسم هو دليلك.
الأسئلة وصيغها الرياضية
كل نوع من الأسئلة ينتهي إلى صيغة مغلقة أو محاكاة ببذرة ثابتة. حيث S هو السعر الفوري، وK هو السعر المستهدف أو الحاجز، وsigma هو التقلب السنوي كقيمة عشرية، وT هو الأفق الزمني بالسنوات (عدد الأيام مقسوماً على 365)، وmu هو الانجراف السنوي، حيث 0 يعني محايداً. واللبنة المشتركة هي d2 = ( ln(K/S) - (mu - 0.5 * sigma^2) * T ) / ( sigma * sqrt(T) ).
الإغلاق فوق K هو احتمال أن يكون السعر في حالة الربح عند الموعد النهائي، P = 1 - N(d2). والإغلاق دون K هو P = N(d2). والإغلاق داخل نطاق [a, b] هو احتمال الإغلاق فوق a ناقص احتمال الإغلاق فوق b. وملامسة المستوى B هي احتمال العبور الأول لحركة براونية هندسية، وهي دائماً أعلى من احتمال الإغلاق المقابل. والممر [a, b] هو احتمال أن يكون a < S_t < b لكل t حتى T، أي عدم الملامسة المزدوج، ويُحسب بصيغة الحاجزين المزدوجين القائمة على سلسلة الصور.
أما A قبل B، أي السباق (الهدف قبل وقف الخسارة)، فهو احتمال أن يلامس السعر A قبل أن يلامس B خلال T، ويُقيَّم بمحاكاة مونت كارلو. والحد عند غياب الموعد النهائي هو صيغة إفلاس المقامر P = (1 - e^(-theta*(x-d))) / (1 - e^(-theta*(u-d))) حيث theta = 2*nu/sigma^2، وnu = mu - sigma^2/2، وحيث x وu وd هي الأسعار اللوغاريتمية للسعر الفوري وللحاجزين. وانتشار القفزات يتبع نموذج ميرتون 1976: P(S_T > K) = مجموع على n لـ Pois(n; lambda*T) * (1 - N(d2_n))، بمتوسط قفزة muJ، وانحراف معياري للقفزة dJ، وتقلب انتشاري sigma_d، مع تعويض الانجراف بمقدار -lambda*(E[e^J]-1).
وN هي دالة التوزيع التراكمي الطبيعي المعياري. وللتعامل مع الذيول السمينة، استبدل N بدالة توزيع تراكمي من نوع ستيودنت-t بتباين وحدوي، وهي أثقل فقط بعد نحو 2.5 سيغما.
أمثلة محلولة يمكنك التحقق منها
تستخدم جميع الأمثلة سعراً فورياً قدره 118000، وتقلباً بنسبة 60 بالمئة، وانجرافاً محايداً، حتى تتمكن من إعادة إنتاجها سطراً بسطر.
الإغلاق والملامسة على مدى 7 أيام مع سعر مستهدف قدره 130000: d2 = ( ln(130000/118000) - (0 - 0.5*0.6^2)*(7/365) ) / ( 0.6*sqrt(7/365) ) = 1.2071. الإغلاق فوق هو 11.37 بالمئة، والإغلاق دون هو 88.63 بالمئة، والملامسة (POT) هي 23.21 بالمئة، والإغلاق داخل النطاق من 110000 إلى 130000 عند الموعد النهائي هو 67.54 بالمئة. والحركة المتوقعة عند 1 سيغما هي +/-9805، أي نطاق من 108195 إلى 127805، ما يضع السعر المستهدف عند +10.2 بالمئة أو 1.22 سيغما.
الممر مقابل النطاق للحدود من 110000 إلى 130000 على مدى 7 أيام: الإغلاق داخل النطاق عند الموعد النهائي هو 67.54 بالمئة، بينما البقاء داخل النطاق طوال المدة كلها ليس سوى 36.13 بالمئة، وهو رقم الممر أو عدم الملامسة المزدوج.
السباق على مدى 30 يوماً، ملامسة 130000 قبل ملامسة 105000: محاكاة مونت كارلو بـ 20000 مسار سعري وبذرة 42 وتصحيح جسر براون تعطي 49.4 بالمئة، مع حسم 94.9 بالمئة من المسارات قبل الموعد النهائي. والحد عند غياب الموعد النهائي المستمد من إفلاس المقامر هو 52.00 بالمئة.
انتشار القفزات على مدى 7 أيام مع سعر مستهدف قدره 130000، وsigma_d بنسبة 50 بالمئة، وlambda تساوي 24 قفزة في السنة، ومتوسط قفزة قدره -1 بالمئة، وانحراف معياري للقفزة قدره 8 بالمئة: الإغلاق فوق وفق ميرتون هو 11.31 بالمئة، بينما التوزيع الطبيعي البسيط عند التقلب الإجمالي نفسه البالغ 63.7 بالمئة يعطي 12.68.
المخاطر على مدى 7 أيام عند تقلب قدره 60 بالمئة لمركز شراء، بصيغة مغلقة تفترض التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي: VaR95 يساوي 13.08 بالمئة من المركز، وES95 يساوي 16.00 بالمئة؛ وVaR99 يساوي 17.86 بالمئة، وES99 يساوي 20.11 بالمئة.
عدم اليقين في نسبة التحقق التاريخية عند 14 تحققاً في 45 كتلة غير متداخلة: يمتد مجال ويلسون بثقة 95 بالمئة من 19.5 إلى 45.7 بالمئة حول التقدير النقطي البالغ 31.1 بالمئة.
جدول مرجعي سريع (لا يحتاج إلى أي حساب)
للحصول على تقدير تقريبي بانجراف صفري عندما لا يمكنك تنفيذ شيفرة: احسب مسافة السعر المستهدف بوحدات سيغما، x = ln(K/S) / (sigma * sqrt(T))، ثم اقرأ الصف المقابل. والعمودان دقيقان فقط عندما تكون sigma*sqrt(T) صغيرة، أي أقل من 0.2 تقريباً. ويستخدم عمود الملامسة قاعدة المضاعفة بالانعكاس (الملامسة = 2 × الإغلاق)؛ ومع تزايد sigma*sqrt(T) فإنه يبالغ في تقدير احتمال الملامسة الحقيقي. فعند sigma*sqrt(T) = 0.6 تعطي المضاعفة نحو 32 بالمئة، بينما الاحتمال الدقيق للملامسة الواحدة يبلغ نحو 23 بالمئة، أي مبالغة تقارب 9 نقاط مئوية أو نحو 40 بالمئة. استخدم touchAbove أو touchBelow للحصول على أرقام دقيقة؛ فهذا الجدول ليس سوى بديل تقريبي سريع.
دليل عملي: من سؤال المستخدم إلى استدعاء الواجهة البرمجية
تربط النقاط أدناه صياغة المستخدم بالاستدعاء الذي ينبغي أن تجريه وبالحقل الذي ينبغي أن تقرأه من النتيجة.
استدعِ المحرك مباشرة
ما دامت الصفحة مفتوحة في متصفح، يشغّل الكائن العام window.unCodedProb الحسابات نفسها. ويُمرَّر التقلب بالنسبة المئوية والوقت بالأيام. وكل شيء حتمي؛ وتقبل طرق مونت كارلو بذرة اختيارية قيمتها الافتراضية 42.
تغطي واجهة الإصدار v1 الصيغ المغلقة الخالصة: finishAbove وfinishBelow وinsideRange وtouchAbove وtouchBelow وexpectedMove وsnapshot التي تعيد كل رقم رئيسي في كائن واحد. أما واجهة الإصدار v2 فتضيف المسارات السعرية والممرات والسباقات والقفزات والمخاطر عبر corridor وhitBefore وvalueAtRisk، وخيار jumps ضمن finishAbove، وmonteCarlo مع المئينات النهائية وVaR/ES وأرجحية التراجع.
ويمكن حساب التقلب والتشخيصات من مصفوفاتك الخاصة عبر volFromCloses، وvolFromOHLC (بما في ذلك مقدّر يانغ-تشانغ)، وgarchForecast الذي يقارن GARCH بـ GJR-GARCH ويختار بينهما وفق نسبة الإمكان (likelihood ratio)، وdiagnostics الذي يعيد العزوم واختبار جارك-بيرا وليونغ-بوكس وARCH وهيل والقفزات والإحصاءات، وcalibrationBacktest.
وللمقارنة بالسوق، تحلّ impliedVol التقلب الذي يسعّره السوق، وتعيد edge القيمة العادلة والأفضلية الإحصائية الصافية والقيمة المتوقعة (EV) ومعيار كيلي وactionableAfterHurdle. أما وسيط hurdlePp فهو بوابة عدم يقين النموذج؛ إن أغفلته فقيمته الافتراضية حد أدنى قدره 4 نقاط مئوية، وتوفره لك analyze() تلقائياً.
واستدعاء واحد شامل، analyze()، يجلب بيانات Binance الحية في ثانية تقريباً ويعيد التقرير الكامل. ويستقبل الموزّع الشامل answer() سؤالاً مهيكلاً. وتعيد selftest() القيم passed وfailed وcases، ويُستحسن تشغيلها أولاً. وتعيد schema() تعريفات أدوات جاهزة لاستدعاء الدوال، بينما تعيد describe() مواصفات النموذج الكاملة القابلة للقراءة آلياً. ويمكن للوكلاء العاملين في المتصفح قيادة الصفحة المرئية عبر ui.read() التي تعيد كل رقم محسوب حالياً بصيغة JSON، وui.set() التي تضبط المدخلات وتعيد الحساب ثم تعيد read()، وui.load() التي تحمّل البيانات الحية ثم تقرأ.
قواعد أساسية للوكلاء
1. الملامسة مقابل الإغلاق: "يصل" أو "يبلغ" أو "يلامس" تعني touchAbove أو touchBelow؛ و"يغلق" أو "يُسوّى" أو "ينتهي" أو "تنتهي صلاحيته" تعني الإغلاق. وأرجحية الملامسة تعادل تقريباً ضعف أرجحية الإغلاق للمستويات القريبة. والخلط بينهما هو الخطأ الأكثر شيوعاً.
2. الوحدات: التقلب بالنسبة المئوية (60 = 60 بالمئة سنوياً)، والوقت بالأيام، والأسعار بعملة التسعير الخاصة بالسعر الفوري.
3. الانجراف المحايد (0) هو القيمة الافتراضية الصادقة. فإدخال انجراف هو رأي اتجاهي، لا قياس.
4. ينبغي أن يأتي التقلب من البيانات: تعيد analyze() التقلب المحقق لـ 30 يوماً و90 يوماً، وEWMA، وأفق GARCH، وبالنسبة لـ BTC وETH التقلب الضمني (IV) المستمد من مؤشر DVOL لدى Deribit. والمزج بين التقلب المحقق لـ 30 يوماً و90 يوماً هو الخيار الافتراضي المعقول؛ أما DVOL فهو توقع السوق نفسه.
5. أبلغ دائماً عن عدم اليقين: المحركات تختلف فيما بينها (تشتت التوافق)، ولتقدير التقلب مجال ثقة، وتتضمن analyze() اختباراً تاريخياً للمعايرة. والأفضلية الأصغر من الاختلاف بين النماذج هي ضجيج، فقل ذلك صراحةً.
6. نتائج مونت كارلو مبنية على بذرة ثابتة وقابلة لإعادة الإنتاج. المدخلات نفسها تعطي الأرقام نفسها، على أي جهاز.
7. شغّل unCodedProb.selftest() مرة واحدة قبل الاعتماد على الواجهة البرمجية في بيئة غير مألوفة.
8. هذه أداة تعليمية لحساب الأرجحية، وليست نصيحة استثمارية؛ فالاحتمالات مخرجات نموذج، لا وعود. لا تقدّم مخرجات النموذج على أنها ضمان، واذكر تكاليف التداول عندما يقارن المستخدم بسعر السوق.
من دون متصفح
توجد الحسابات بين العلامتين PURE-MATH-START وPURE-MATH-END في الملف /tools/crypto-probability-calculator/pure-math.js: جافاسكربت بسيطة بلا أي اعتماديات يمكنك استخراجها وتشغيلها في Node أو في أي بيئة تشغيل جافاسكربت، دون أي خطوة بناء ودون أي شيء يحتاج إلى تثبيت. وهذا الملف مولَّد من شيفرة محرك الحاسبة نفسه، وكل عملية بناء تعيد تشغيل المولّد وتفشل إن اختلفت النتيجة ولو ببايت واحد، فلا يمكنه أن ينحرف بصمت عن الحسابات التي تشغّلها هذه الصفحة. وانتبه إلى أن الوحدات هناك هي وحدات النموذج لا وحدات الواجهة البرمجية: إذ إن sigma قيمة عشرية على أساس سنوي وT بالسنوات، بينما تأخذ window.unCodedProb النسب المئوية والأيام. ولا تحتاج البيانات الحية سوى إلى نقطتي وصول عامتين: api.binance.com/api/v3/ticker/price?symbol=BTCUSDT للسعر الفوري، وapi.binance.com/api/v3/klines?symbol=BTCUSDT&interval=1d&limit=1000 لشموع OHLC اليومية؛ وحوّل تقلب العوائد اللوغاريتمية اليومية إلى أساس سنوي بالضرب في sqrt(365). وثمة كتلتا JSON مهيكلتان مضمّنتان في هذه الصفحة للوكلاء التي تقرأ الشيفرة المصدرية: uncoded-prob-model (مواصفات النموذج) وuncoded-agent-tools (مخططات الأدوات لاستدعاء الدوال).
الأداة تعليمية، وتستخدم طرقاً منشورة ومعيارية، ولا تلغي مخاطر السوق.
- Distance x = 0.25
- الإغلاق متجاوزاً المستوى 40.1 بالمئة، والملامسة قبل الموعد النهائي 80.3 بالمئة.
- Distance x = 0.50
- الإغلاق متجاوزاً المستوى 30.9 بالمئة، والملامسة قبل الموعد النهائي 61.7 بالمئة.
- Distance x = 0.75
- الإغلاق متجاوزاً المستوى 22.7 بالمئة، والملامسة قبل الموعد النهائي 45.3 بالمئة.
- Distance x = 1.00
- الإغلاق متجاوزاً المستوى 15.9 بالمئة، والملامسة قبل الموعد النهائي 31.7 بالمئة.
- Distance x = 1.25
- الإغلاق متجاوزاً المستوى 10.6 بالمئة، والملامسة قبل الموعد النهائي 21.1 بالمئة.
- Distance x = 1.50
- الإغلاق متجاوزاً المستوى 6.7 بالمئة، والملامسة قبل الموعد النهائي 13.4 بالمئة.
- Distance x = 2.00
- الإغلاق متجاوزاً المستوى 2.3 بالمئة، والملامسة قبل الموعد النهائي 4.6 بالمئة.
- Distance x = 2.50
- الإغلاق متجاوزاً المستوى 0.6 بالمئة، والملامسة قبل الموعد النهائي 1.2 بالمئة.
- Distance x = 3.00
- الإغلاق متجاوزاً المستوى 0.1 بالمئة، والملامسة قبل الموعد النهائي 0.3 بالمئة.
- "هل سيصل BTC إلى 150 ألفاً هذا العام؟"
- استدعِ touchAbove(spot, 150000, vol, 365) واقرأ النسبة المئوية؛ فكلمة "يصل" تعني الملامسة، لا الإغلاق.
- "هل سيغلق BTC فوق 150 ألفاً بحلول 30 يونيو؟"
- استدعِ finishAbove(spot, 150000, vol, days) واقرأ النسبة المئوية؛ فالتسوية تعني الإغلاق.
- "هل سيبقى ETH بين 3000 و4000 طوال الشهر؟"
- استدعِ corridor(spot, 3000, 4000, vol, 30) واقرأ النسبة المئوية؛ فاحتمال الممر أدنى بكثير من احتمال الإغلاق داخل النطاق.
- "ما احتمال أن أصل إلى جني الأرباح (TP) عند 130 ألفاً قبل وقف الخسارة (SL) عند 105 آلاف؟"
- استدعِ hitBefore(spot, 130000, 105000, vol, days) واقرأ mcPercent، إضافة إلى eventualPercent لحالة غياب الموعد النهائي.
- "إلى أي مدى يمكن أن يهبط BTC خلال أسبوع؟"
- استدعِ valueAtRisk(spot, vol, 7) واقرأ var95 وes95 وvar99 وes99 والحركة المتوقعة عند 1 سيغما.
- "هل هذا العقد على Polymarket بسعر 58 سنتاً رخيص؟"
- استدعِ analyze({symbol, question, target, days, marketPercent:58}) (وهو الأفضل)، أو edge(modelProb, 58, 2, bankroll, hurdlePp)، واقرأ market.actionableAfterHurdle وmarket.insideNoise - فالأفضلية الصافية الموجبة لا تكون حقيقية إلا بعد أن تتجاوز عتبة عدم يقين النموذج.
- "ما التقلب الذي ينبغي أن أستخدمه؟"
- استدعِ await analyze({symbol:'BTCUSDT'}) واقرأ data.vol30Pct وvol90Pct وewmaPct وgarch.sigmaPct وdvolPct والتشخيصات.
- أي شيء من البداية إلى النهاية مع بيانات حية
- استدعِ await analyze({symbol, question, target, upper, days, marketPercent}) واقرأ تقرير JSON واحداً: engines وconsensus وrisk وcalibration وedge وexplanation.
- سؤال مهيكل ببياناتك الخاصة
- استدعِ answer({question:'touch_above', spot, target, volPct, days}) واقرأ كائن النتيجة الموحّد الذي يُعاد لأي معرّف سؤال.
مخرجات نموذج لأغراض تعليمية، وليست نصيحة استثمارية. الاحتمالات تقديرات صادرة عن نموذج لسلوك الأسعار في الماضي، وليست وعوداً بشأن المستقبل. تُشغّل unCoded من قِبل شركة ArrowTrade AG، بريغ، سويسرا. لا حفظ للأصول، ولا إيداعات، ولا استشارات مالية.