unCoded

Labo des probabilités

Calculateur de probabilités crypto

Les probabilités réelles de n’importe quel objectif de prix crypto, calculées par simulation Monte Carlo. Le Bitcoin, l’Ethereum ou un altcoin va-t-il clôturer au-dessus d’un niveau, rester dans une fourchette, toucher un prix avant l’échéance ou atteindre son objectif avant le stop ? Tout se calcule dans votre navigateur, sans inscription.

Démarrage rapide

Configuration

Volatilité retenue : 45,0 % par an (repli manuel, aucune donnée).

50/50
+Paramètres du modèle

Nécessite les prix hauts et bas. La source de données actuelle ne fournit que les clôtures.

Zéro par défaut, et c’est délibéré. Supposer une direction, c’est transformer un outil de probabilité en vœu pieux.

Même graine, mêmes trajectoires. Changez-la pour voir quelle part de la réponse relève du bruit de simulation.

+Comparer avec un prix de marché

Si un marché de prédiction ou une option cote ce scénario, indiquez son prix ici. L’outil vous dira si le modèle s’écarte suffisamment du marché pour que cela compte.

Ce que le marché facture pour ce scénario, exprimé en probabilité.

En dessous de ce seuil, l’outil indique qu’il n’y a pas d’edge. Le modèle n’est pas assez précis pour discuter de petites différences.

Facultatif. Sert uniquement à convertir une fraction de Kelly en mise.

Les données en direct ne sont pas disponibles pour le moment. Le calculateur fonctionne quand même : renseignez vous-même le prix spot et la volatilité, et tous les chiffres ci-dessous restent valables.

Où le prix peut aller
Trajectoires simulées, avec les 50 % et 90 % centraux en couleur. Le cône s’élargit avec la racine carrée du temps, et c’est pourquoi doubler la distance jusqu’à la cible réduit sa probabilité de bien plus de moitié.

Résultat

Probabilité
25,2 %
De 24,6 % à 25,8 % (écart entre les méthodes)

Chances : Bitcoin clôture au-dessus de $125 000 d’ici 7 jours (volatilité 45 %, repli manuel, aucune donnée).

Ce que dit chaque méthode
Formule
24,6 %
Monte Carlo
25,8 %
Historique
--
Écart
1,2 pp
L’écart entre les méthodes. C’est l’incertitude honnête.

Aperçu de la position

Distance à la cible
+4,2 % (0,67σ)
Mouvement attendu (1σ)
±7 478
Bande 1σ
112 522 - 127 478
Rendement implicite requis
212,9 %

Le mouvement qu’exige votre cible, en rythme annualisé, pour qu’une semaine et une année se lisent à la même échelle. À comparer avec ce que cet actif a réellement rapporté : si votre cible en demande plusieurs fois plus, les chances ci-dessus relèvent de l’arithmétique, pas de la prévision.

Chances par +1 point de volatilité
+0,4 pp
Chances par +1 jour
+1,3 pp

Une probabilité seule ne dimensionne pas une position. La distance à la cible en sigma est le chiffre à lire en premier : en dessous d’un sigma, le mouvement est ordinaire ; au-delà de deux, il est rare. Les deux sensibilités montrent quelle part de votre réponse repose sur des chiffres que vous avez estimés plutôt que relevés.

Distribution à l’échéance
Où le prix termine sur l’ensemble des trajectoires simulées. La partie colorée correspond au scénario sur lequel vous avez posé la question.

Risque de détention

Value at Risk 95 %
9,9 %
Expected Shortfall 95 %
12,1 %
Value at Risk 99 %
13,5 %
Expected Shortfall 99 %
15,1 %
Référence log-normale
9,9 %
Drawdown médian
5,9 %
Pire drawdown (90e centile)
11,0 %
Drawdown supérieur à 10 %
13,5 %
Drawdown supérieur à 20 %
0,0 %
Drawdown supérieur à 30 %
0,0 %
Trajectoires finissant sous le point d’entrée
50,7 %
Trajectoires Monte Carlo
3 000

La Value at Risk est la perte que vous ne dépassez que dans les pires cas : les 5 % les pires au niveau 95, le 1 % le pire au niveau 99. L’Expected Shortfall est la perte moyenne sur ces cas-là, et c’est le chiffre qui compte, parce qu’il dit à quel point les mauvais jours sont réellement mauvais.

Comment la réponse évolue
La probabilité sur une plage de volatilités. Une courbe pentue signifie que votre réponse dépend fortement d’un chiffre que vous n’avez fait qu’estimer.
Échelle de probabilités
La même question posée à des niveaux allant de 40 % sous le prix actuel à 50 % au-dessus. La courbe du modèle, c’est la formule ; la courbe de l’historique, c’est ce que cet actif a réellement fait. Là où les deux se séparent, le modèle suppose quelque chose que le passé ne confirme pas.

Volatilité

Utilisée pour cette réponse
45 %
repli manuel, aucune donnée

Ce modèle a-t-il déjà eu raison ?

Pas de calibration pour cette question. Le couloir et la course se décident sur l’ensemble de la trajectoire, et le test walk-forward ne note que les questions qu’il peut trancher à partir d’un seul cours de clôture. Un historique court laisse lui aussi trop peu de cas indépendants pour être noté.

Ce que fait vraiment un calculateur de probabilités crypto

La plupart des outils qui se présentent comme un calculateur crypto ne font que chiffrer les gains et les pertes : vous saisissez un prix d'achat et un prix de vente, et ils vous renvoient un rendement. Cet instrument est différent. Un calculateur de probabilités crypto répond à la question qui précède toute transaction : quelle est la probabilité que le mouvement se produise, tout simplement ? Donnez-lui un prix cible et une échéance, et il renvoie la probabilité, fondée sur l'ampleur réelle des mouvements de l'actif, et non sur l'opinion de qui que ce soit quant à la direction. La direction est votre donnée d'entrée. Les chances sont le résultat.

Cela compte surtout lorsqu'un marché cote déjà un prix pour la même question. Un marché de prédiction Bitcoin qui paie si BTC franchit un niveau d'ici vendredi cote une probabilité implicite. Ce calculateur vous donne un second avis indépendant, tiré de la volatilité de l'actif lui-même, puis affiche l'écart et vous dit s'il survit aux frais de transaction. C'est la même discipline qu'une salle de marché applique à une cotation d'options, sous une forme que n'importe qui peut faire tourner dans un navigateur.

Au chargement de la page, la question présélectionnée est celle que la plupart des visiteurs viennent chercher : un prix cible rond juste au-dessus du prix actuel, à finir au-dessus dans un horizon d'une semaine. Changez d'actif et la cible est recalculée automatiquement. Changez la cible, l'horizon ou le type de question, et votre choix est conservé à partir de là.

Comment les chances sont calculées

Le premier modèle est l'approche log-normale issue du pricing d'options, le terme N(d2) que l'on connaît du cadre de Black-Scholes. Il prend le prix actuel, votre cible, le temps restant et une volatilité annualisée, et renvoie la probabilité que le prix finisse au-delà de la cible sous une dérive (drift) nulle. La volatilité est mesurée à partir des clôtures quotidiennes en direct, comme l'écart type des rendements logarithmiques, annualisé avec la racine carrée de 365, parce que la crypto se négocie tous les jours de l'année.

Le deuxième modèle laisse la théorie de côté. Il parcourt l'historique et compte combien de fois l'actif a réellement parcouru la distance requise dans votre horizon. Si Bitcoin doit gagner 8 pour cent en 30 jours, l'outil examine chaque fenêtre de 30 jours sur la période d'historique retenue et rapporte le taux de réussite. Comme les fenêtres se chevauchent, les échantillons ne sont pas totalement indépendants : l'affichage montre donc aussi le nombre effectif de blocs sans chevauchement et un intervalle de Wilson à 95 pour cent derrière ce chiffre.

Le troisième moteur est une simulation de Monte-Carlo qui génère, pas à pas, des milliers de trajectoires de prix de Bitcoin ou d'altcoins, la même approche de simulation que les quants utilisent pour cartographier une distribution de probabilité des prix futurs. Il s'accorde avec la formule fermée sur les questions simples, ce qui constitue un contrôle de cohérence utile, mais il sait aussi faire ce que les formules ne peuvent pas : des trajectoires à queues épaisses, des questions de toucher à queues épaisses, et le cône de prix complet que vous voyez en haut. Une subtilité qu'il vaut la peine de connaître : l'option queues épaisses applique une loi de Student au rendement sur l'ensemble de l'horizon, tandis que le moteur Monte Carlo applique les queues épaisses à chaque pas, et l'agrégation de nombreux pas à queues épaisses tend vers une forme normale. Les deux peuvent légitimement différer sur les horizons longs, et cet écart est une mesure honnête de plus du risque de modèle. Le chiffre principal est la médiane des trois moteurs. Soyons clairs sur ce que cela signifie : pour les questions finir, fourchette, couloir et toucher, la formule fermée et le Monte Carlo estiment la même quantité et s'accordent au bruit de simulation près, si bien que la médiane est égale à la valeur du modèle et que le Monte Carlo sert surtout de contrôle de cohérence numérique ; le taux de réussite historique est le point de repère indépendant, ancré dans la réalité, et l'étendue entre le moteur le plus haut et le plus bas est affichée comme écart. Seule la question de la course (objectif avant stop), qui n'a pas de formule fermée, laisse la simulation et l'historique fixer directement le chiffre principal. Un écart important est une information, mais lisez-le avec prudence : pour un pari directionnel sur un horizon long, une partie de l'écart entre le modèle et l'historique tient à la dérive réalisée de l'actif et à son régime de volatilité, et pas seulement à l'incertitude du modèle.

Finir, fourchette et toucher

Ces questions portent des noms précis dans le trading d'options, et ce calculateur les apporte à la crypto. Une question finir est la probabilité d'expirer dans la monnaie ou en dehors (probabilité ITM/OTM), la chance que le prix se situe au-dessus ou en dessous d'un niveau exactement à l'échéance. Une question toucher est la probabilité de toucher (POT) : le prix atteint-il un niveau à un moment donné avant l'échéance, même s'il redescend ensuite. Les deux ne sont pas interchangeables. Les chances de toucher sont toujours plus élevées, et pour une barrière proche du prix spot elles approchent le double des chances de finir, parce que le prix n'a besoin d'y arriver qu'une seule fois. L'outil utilise la formule du premier passage pour le mouvement brownien géométrique dans les questions de toucher, si bien qu'un marché qui demande « Bitcoin va-t-il atteindre 130k cette semaine ? » obtient la bonne réponse au lieu de la probabilité de finir, bien plus faible. Avec les queues épaisses activées, le moteur Monte Carlo traite le cas du toucher directement.

La question fourchette est la différence entre deux probabilités de finir, utile pour la forme de marché courante « le prix sera-t-il entre X et Y au règlement ? ».

Volatilité implicite et juste valeur

Lorsque vous saisissez un prix du marché, l'outil résout le modèle à l'envers pour trouver la volatilité implicite, la seule volatilité qui mettrait le modèle d'accord avec ce prix. Cela recadre toute la question. Au lieu de débattre d'une probabilité, vous comparez deux volatilités : celle que le marché fait payer, et celle que l'actif a réellement affichée. Si un contrat à une semaine est valorisé comme si la volatilité annualisée était de 90 pour cent alors que Bitcoin en réalise 50, le contrat est cher, et la probabilité du modèle se situe en dessous du prix du marché. Le bloc juste valeur et espérance de gain traduit ensuite cet écart en argent : le prix du modèle en cents, le profit attendu par contrat après frais, et le rendement de la mise.

La probabilité n'est pas toujours monotone en volatilité : le solveur balaie donc toute la plage de volatilités et signale honnêtement lorsque deux volatilités reproduisent le même prix, ou lorsque aucune volatilité ne peut reproduire le prix du marché. Un prix au-delà du plafond du modèle signifie que le marché paie pour quelque chose qu'une diffusion pure ne contient pas, une vue directionnelle ou un risque de saut, et l'outil le dit au lieu de forcer un chiffre.

La couche professionnelle

Les salles de marché sérieuses ne mesurent pas la volatilité à partir des seuls prix de clôture. Une bougie quotidienne porte quatre prix, et les estimateurs basés sur l'amplitude en extraient bien plus d'information : Parkinson utilise l'amplitude haut-bas, Garman-Klass et Rogers-Satchell utilisent l'ensemble OHLC complet, et Yang-Zhang combine les composantes overnight, ouverture-clôture et amplitude pour former l'estimateur sans biais le plus efficace de la famille, plusieurs fois plus précis que la méthode clôture à clôture sur la même fenêtre. Le menu déroulant des estimateurs bascule les fenêtres 30 j, 90 j et Mélange sur ces mesures dès que les bougies Binance sont chargées.

La deuxième habitude professionnelle consiste à traiter la volatilité comme une prévision, pas comme un instantané. La volatilité se regroupe en grappes et revient vers sa moyenne : la bonne entrée pour une question à 30 jours est donc la volatilité moyenne attendue sur ces 30 jours, pas la lecture d'aujourd'hui. Le mode GARCH(1,1) ajuste le modèle de variance standard sur l'historique chargé avec ciblage de variance et produit exactement cette prévision à l'horizon, ainsi que le niveau de long terme, la persistance et la demi-vie d'un choc de volatilité. Quand la volatilité actuelle est élevée, le chiffre GARCH à l'horizon se situe en dessous de la lecture instantanée, et au-dessus quand la volatilité est déprimée. La ligne du cône de volatilité montre où se classe la volatilité d'aujourd'hui par rapport à son propre historique, et l'option ratio de variance corrige la mise à l'échelle en racine carrée du temps pour tenir compte du retour à la moyenne ou du momentum mesurés dans les rendements sur plusieurs jours.

Le troisième ajout est la simulation historique filtrée, la méthode que les banques utilisent pour la valeur en risque. Au lieu de supposer une forme normale ou de Student, le mode Historique divise chaque rendement passé par sa propre volatilité de l'époque, puis rééchantillonne ces résidus standardisés et les remet à l'échelle du niveau de volatilité actuel. Les trajectoires simulées portent l'asymétrie et le poids de queue réels de l'actif, au niveau de risque d'aujourd'hui. Les questions de toucher sont elles aussi devenues plus honnêtes dans le moteur historique : les taux de réussite vérifient désormais les plus hauts et les plus bas quotidiens au lieu des clôtures, si bien que les touchers intrajournaliers comptent. Le chiffre principal est la médiane des trois moteurs, et l'étendue qui les sépare vous dit à quel point la méthode elle-même est en doute. Cette étendue n'est pas le seuil que tout edge (avantage statistique) doit franchir, même s'il est tentant de s'en servir comme tel. Le seuil vient plutôt de la barre d'erreur sur l'estimation de volatilité, car les trois moteurs divergent aussi sur la dérive, et la dérive est une hypothèse que vous avez fournie, pas quelque chose que le marché vous a dit.

Couloir, course et risque de saut

La version 2 ajoute les trois questions et l'unique source de risque que les moteurs d'origine ne savaient pas exprimer. La question couloir demande si le prix reste à l'intérieur d'une bande pendant toute la période, sans toucher ni l'un ni l'autre côté, le double no-touch des options exotiques de change. C'est une tout autre affaire que finir à l'intérieur de la même bande : à 60 pour cent de volatilité, une bande à l'intérieur de laquelle Bitcoin finit deux fois sur trois n'est tenue de bout en bout qu'à peine une fois sur trois. L'outil la valorise avec le développement en images à double barrière (les mêmes mathématiques que le résultat de Kunitomo et Ikeda sur frontière courbe), recoupé avec les trajectoires Monte Carlo et l'historique des fenêtres complètes qui ne sont jamais sorties de la bande.

La course A avant B est la vraie question du trader : le prix touche-t-il le take profit avant le stop loss, d'ici l'échéance. Les marchés de prédiction cotent exactement cette forme. Il n'existe pas de formule fermée simple avec une échéance : le moteur Monte Carlo y répond donc trajectoire par trajectoire, la première barrière touchée l'emporte, le moteur historique rejoue chaque fenêtre passée avec les plus hauts et les plus bas quotidiens, et la formule classique de la ruine du joueur fournit la limite sans échéance comme point d'ancrage. L'affichage montre aussi à quelle fréquence la course est tranchée avant que le temps ne s'écoule, et le temps médian jusqu'à une décision.

La distribution à diffusion avec sauts (Merton 1976) accepte que la crypto fasse des gaps. La variation bipuissance sépare la variance mesurée en une partie diffusive lisse et une partie discontinue (Barndorff-Nielsen et Shephard 2004), un détecteur à 4 sigma sur les rendements standardisés par la volatilité compte les sauts et les dimensionne, et la probabilité de finir devient un mélange poissonien de gaussiennes. Pour une cible éloignée à courte échéance, où un saut unique est le principal moyen d'y parvenir, le modèle à sauts et les modèles lisses ne s'accordent pas, et cet écart est précisément la prime de risque de saut que valorisent les salles d'options. Sous les sauts, les questions de toucher sont confiées au moteur Monte Carlo, qui injecte des sauts de Poisson composés dans chaque trajectoire.

Le risque, et si le modèle mérite ses probabilités

Une probabilité seule ne décrit pas ce que la position peut vous faire subir en chemin. Le panneau de risque lit la valeur en risque et la perte attendue au-delà de celle-ci (expected shortfall) à 95 et 99 pour cent directement dans la distribution terminale simulée, la mesure de risque cohérente d'Artzner et al. (1999) sous la forme exacte que Rockafellar et Uryasev (2000) ont imposée comme standard, aux côtés des chances de subir un repli (drawdown) de 10, 20 ou 30 pour cent à un moment donné avant l'échéance, que les formules fermées ne peuvent pas voir parce que c'est une propriété de trajectoire. Tout cela provient des mêmes trajectoires que la probabilité principale, si bien que les chiffres ne peuvent pas se contredire discrètement.

Le backtest de calibration est la fonction devant laquelle tout le reste de l'outil doit rendre des comptes. Il rejoue votre question exacte, même distance relative et même horizon, à chaque date de l'historique chargé, forme la probabilité avec les seules données disponibles à cette date, et note les prévisions avec le score de Brier (Brier 1950), la règle de notation strictement propre pour les probabilités (Gneiting et Raftery 2007). Le panneau montre le Brier du modèle face au fait de toujours deviner le taux de base, le pourcentage de compétence qui en résulte, et un tableau de fiabilité par tranche de prévision. Quand le modèle n'a aucune compétence sur votre question, le panneau le dit, et la réponse honnête est d'élargir votre incertitude, pas de faire davantage confiance au chiffre principal. Le taux de réussite historique lui-même porte désormais un intervalle de score de Wilson (Wilson 1927), l'intervalle binomial qui se comporte correctement pour de petites tailles d'échantillon effectives, calculé sur des blocs sans chevauchement.

Enfin, la probabilité principale porte sa propre barre d'erreur. Une volatilité estimée à partir de trente bougies est incertaine, cette incertitude se propage dans toute probabilité qui en est tirée, et l'aperçu de trade montre désormais la bande à 95 pour cent qui en résulte sur la probabilité elle-même. Ce n'est pas un intervalle de confiance autour du chiffre principal : le chiffre principal est la médiane de plusieurs moteurs, et il peut se situer en dehors de cette bande. Quand c'est le cas, les moteurs ne divergent pas seulement sur la volatilité. L'indice de queue de Hill (Hill 1975), mesuré sur les rendements chargés, se trouve dans le panneau de diagnostics plus bas, où il indique aussi le nombre de degrés de liberté que votre réglage des queues épaisses devrait porter, pour que vous puissiez voir si ce réglage correspond à la queue réelle de l'actif. Pour Bitcoin et Ethereum, la ligne de diagnostics récupère aussi l'indice DVOL de Deribit, la volatilité implicite à 30 jours du marché d'options lui-même, le meilleur point de repère externe pour savoir si votre entrée de volatilité se situe dans le bon ordre de grandeur (Christensen et Prabhala 1998).

Pourquoi « pas d'edge » est la réponse par défaut

Le contrôle de l'edge est volontairement strict. L'outil ne signale un edge que lorsque l'écart entre le point médian du modèle et le prix du marché dépasse à la fois les frais de transaction et l'écart entre ses propres modèles. Tout le reste renvoie pas d'edge, parce que c'est la réponse honnête pour la plupart des marchés liquides la plupart du temps. Les prix des marchés de prédiction agrègent des opinions qui engagent de l'argent réel, et en moyenne le prix est proche de la probabilité. Un outil qui trouve une opération sur chaque marché fabrique des signaux, il ne fait pas d'analyse. Celui-ci est conçu pour dire non.

Pour une référence plus solide que la volatilité réalisée, saisissez la volatilité implicite des options Deribit d'échéance comparable comme volatilité manuelle, et activez les queues épaisses. Si la formule fermée et le taux de réussite historique s'écartent fortement sur une cible extrême, les queues épaisses réduisent généralement l'écart, ce qui indique que c'était la loi normale qui n'allait pas.

Trois améliorations issues de la recherche

Le modèle de queues s'adapte à l'horizon. Les rendements du Bitcoin ont des queues extrêmement épaisses sur des heures et des jours, mais convergent vers une forme normale sur des semaines et des mois, une propriété appelée gaussianité par agrégation. Avec le réglage automatique activé, les degrés de liberté des queues épaisses s'ajustent à l'échéance : une question à sept jours reçoit des queues plus épaisses qu'une question à quatre-vingt-dix jours, ce qui correspond à l'indice de queue mesuré au lieu de supposer une valeur fixe unique. Le champ affiche la valeur utilisée à mesure que vous modifiez l'horizon.

L'effet de levier est disponible sous forme d'interrupteur. La crypto, comme les actions, a tendance à baisser plus vite qu'elle ne monte, et cette asymétrie est mesurable dans les rendements du Bitcoin. L'activer ajoute à la simulation et à la formule fermée une asymétrie négative ajustée à l'horizon : les questions « finir en dessous » et « toucher en dessous » reçoivent ainsi le poids baissier supplémentaire qu'elles méritent, et le cône de prix s'ouvre plus largement en dessous du spot qu'au-dessus. Il est désactivé par défaut parce que c'est un choix de modélisation, pas une certitude, mais c'est le réglage par défaut le plus réaliste pour le risque baissier.

L'estimation de volatilité est assortie d'un intervalle de confiance. Un chiffre de volatilité lu sur trente bougies est lui-même incertain, et les estimateurs basés sur l'amplitude comme Yang-Zhang extraient bien plus d'information de chaque bougie qu'une mesure de clôture à clôture. L'aperçu de trade affiche désormais la bande à quatre-vingt-quinze pour cent autour de l'estimation de volatilité, ainsi que le gain de précision de l'estimateur choisi par rapport à la mesure de clôture à clôture, pour que vous puissiez voir quelle part de la probabilité repose sur une volatilité d'entrée fragile.

Lire les chiffres en trader

La probabilité seule ne dimensionne pas une position. L'aperçu de trade transforme les chances en chiffres sur lesquels un trader agit réellement. Le mouvement attendu est la plage à un écart type pour l'horizon, la bande dans laquelle le prix reste environ deux fois sur trois, tracée directement sur le cône de prix sous forme de lignes plus et moins un sigma. La distance de la cible en sigma vous dit d'un coup d'œil si un niveau relève du mouvement de routine ou de l'événement de queue : en dessous d'un sigma, c'est ordinaire ; au-delà de deux sigma, c'est rare. Le rendement implicite nécessaire pour l'atteindre annualise le mouvement qu'exige votre cible, si bien qu'une semaine et une année se lisent à la même échelle ; à comparer avec ce que cet actif a réellement rapporté : une cible qui en demande plusieurs fois plus relève de l'arithmétique, pas de la prévision. Les sensibilités par point de volatilité et par jour montrent à quel point les chances sont fragiles face à vos propres hypothèses, ce qui est précisément là où la plupart des estimations de probabilité déraillent sans bruit, et juste en dessous, l'aperçu indique à quel point la volatilité elle-même est connue au départ : sa propre barre d'erreur à 95 pour cent, de combien votre estimateur est plus serré que clôture à clôture, et ce que cette incertitude vaut en points de probabilité.

Lorsqu'un prix du marché est renseigné, le bloc juste valeur ajoute le ratio risque/rendement et le taux de réussite à l'équilibre, les deux chiffres qui décident si une espérance de gain positive vaut la variance. Un contrat peut être bon marché et rester une mauvaise opération si le gain est faible par rapport au risque, et il peut paraître cher tout en étant payant parce que le gain est important. Lire ensemble la probabilité, le ratio risque/rendement et l'espérance de gain, c'est toute la discipline.

Un simulateur Monte Carlo pour les prix crypto

Sous le capot, il s'agit d'une simulation de Monte-Carlo sur le Bitcoin, et elle fonctionne pour n'importe quelle cryptomonnaie. Elle lit la volatilité en direct de l'actif, puis génère des milliers de trajectoires de prix à venir suivant un mouvement brownien géométrique, avec en option une forme de rendements à queues épaisses ou historique. Le résultat est une distribution de probabilité complète de l'endroit où le prix pourrait se trouver à votre échéance, tracée sous la forme du cône de prix en éventail avec ses bandes de percentiles 5 à 95 et 25 à 75. Contrairement à une prévision ponctuelle qui annonce un seul chiffre, une simulation de Monte-Carlo montre toute l'étendue des issues possibles et la vitesse à laquelle elle s'élargit avec le temps, ce qui est la façon honnête d'aborder un actif volatil. Vous choisissez le nombre de trajectoires, de mille pour aller vite à vingt mille pour un rendu lisse, et une graine fixe rend reproductible tout résultat partagé.

Un outil de juste valeur et d'edge pour les marchés de prédiction

Si vous tradez des questions Bitcoin sur un marché de prédiction, par exemple un contrat Oui ou Non sur le fait que le BTC franchisse un niveau d'ici vendredi, l'outil fait aussi office de calculateur de juste valeur et d'espérance de gain. Saisissez le prix du marché et l'outil en déduit la volatilité implicite, la compare à ce que l'actif réalise vraiment, puis indique la juste valeur en cents, l'espérance de gain par contrat après frais et le dimensionnement de position selon Kelly. Il ne signale un edge que lorsque l'écart dépasse à la fois les frais de transaction et l'écart entre ses propres modèles : il dit donc non bien plus souvent que oui. C'est justement l'objectif : un contrôle de l'edge honnête, pas un générateur de signaux.

Ce que vous pouvez mesurer

Le calculateur couvre les questions de prix que les traders et les participants aux marchés de prédiction se posent réellement. Le Bitcoin va-t-il finir au-dessus d'un chiffre rond d'ici la fin du mois. L'Ethereum reste-t-il dans une fourchette jusqu'à une échéance. Quelle est la probabilité que Solana, BNB, XRP ou Dogecoin touche un niveau à un moment donné cette semaine. N'importe quelle paire spot de Binance fonctionne via le champ de symbole personnalisé : un altcoin peu liquide n'est qu'à une saisie de distance. Le prix et la volatilité en direct se chargent automatiquement, ou vous pouvez saisir vos propres chiffres et travailler entièrement à la main.

Vous n'avez même pas besoin de saisir quoi que ce soit : les boutons de démarrage rapide au-dessus du calculateur configurent en un clic les versions les plus demandées de ces questions sur le prix en direct, et l'API pour agents intégrée à cette page expose chacun des moteurs qui les calculent, si bien qu'un assistant peut récupérer la vue complète par programmation au lieu de la lire à l'écran.

L'outil est développé et maintenu par unCoded, le bot de trading crypto auto-hébergé et non dépositaire de la société suisse ArrowTrade AG. Si vous voulez transformer un edge de probabilité en stratégie automatisée, la documentation est le bon point de départ. L'outil lui-même reste gratuit et ne nécessite aucun compte.

La science derrière l'outil

Chaque méthode employée ici est un résultat publié dans la littérature à comité de lecture ou une référence numérique standard, pas une boîte noire propriétaire. Chaque entrée ci-dessous relie une fonctionnalité précise du calculateur à sa source d'origine, afin que les chiffres puissent être remontés jusqu'à leurs fondements.

Les liens renvoient à l'éditeur officiel ou au DOI canonique. Le calculateur met en œuvre des formes standards et bien établies de ces méthodes ; c'est un outil pédagogique, pas la revendication d'une recherche inédite. Les modèles simplifient la réalité, et aucune estimation de probabilité ne supprime le risque de marché.

Black, F. and Scholes, M. (1973). The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy, 81(3), 637 to 654. doi:10.1086/260062
Alimente le modèle log-normal : la probabilité N(d2) que le prix finisse au-delà d'une cible.
Kelly, J. L. (1956). A New Interpretation of Information Rate. Bell System Technical Journal, 35(4), 917 to 926. doi:10.1002/j.1538-7305.1956.tb03809.x
Le critère de Kelly derrière le panneau de dimensionnement de position, toujours affiché sous forme de fraction pour tenir compte de l'erreur d'estimation.
Bollerslev, T. (1986). Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3), 307 to 327. doi:10.1016/0304-4076(86)90063-1
Le mode de volatilité GARCH(1,1) : il prévoit la volatilité moyenne sur votre horizon au lieu d'utiliser la mesure du jour.
Parkinson, M. (1980). The Extreme Value Method for Estimating the Variance of the Rate of Return. Journal of Business, 53(1), 61 to 65. doi:10.1086/296071
L'estimateur de volatilité haut-bas de Parkinson, le premier des estimateurs basés sur l'amplitude proposés.
Garman, M. B. and Klass, M. J. (1980). On the Estimation of Security Price Volatilities from Historical Data. Journal of Business, 53(1), 67 to 78. doi:10.1086/296072
L'estimateur de volatilité OHLC de Garman-Klass, sélectionnable pour les fenêtres 30 j, 90 j et Mélange.
Rogers, L. C. G. and Satchell, S. E. (1991). Estimating Variance from High, Low and Closing Prices. The Annals of Applied Probability, 1(4), 504 to 512. doi:10.1214/aoap/1177005835
L'estimateur de Rogers-Satchell, robuste à la dérive, et une brique de l'estimateur de Yang-Zhang ci-dessous.
Yang, D. and Zhang, Q. (2000). Drift-Independent Volatility Estimation Based on High, Low, Open, and Close Prices. Journal of Business, 73(3), 477 to 492. doi:10.1086/209650
L'estimateur de Yang-Zhang, le plus efficace de la famille, utilisé comme mesure basée sur l'amplitude par défaut et dans la ligne de diagnostics.
Barone-Adesi, G., Giannopoulos, K. and Vosper, L. (1999). VaR without Correlations for Portfolios of Derivative Securities. Journal of Futures Markets, 19(5), 583 to 602. doi:10.1002/(SICI)1096-9934(199908)19:5<583::AID-FUT5>3.0.CO;2-S
La simulation historique filtrée, la méthode derrière la distribution de rendements Historique, qui rééchantillonne les rendements standardisés de l'actif lui-même.
Begusic, S., Kostanjcar, Z., Stanley, H. E. and Podobnik, B. (2018). Scaling Properties of Extreme Price Fluctuations in Bitcoin Markets. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 510, 400 to 406. doi:10.1016/j.physa.2018.06.131
Mesure pour le Bitcoin un exposant de queue en loi de puissance compris entre 2 et 2,5, plus épais que le 3 environ des actions. La base empirique de l'option queues épaisses (Student-t).
de Sousa Filho, F. N. M., Silva, J. N., Bertella, M. A. and Brigatti, E. (2021). The Leverage Effect and Other Stylized Facts Displayed by Bitcoin Returns. Brazilian Journal of Physics (2021). doi:10.1007/s13538-020-00846-8
Fonde deux améliorations du moteur : l'épaisseur des queues ajustée à l'horizon (les rendements convergent vers la normale sur des horizons plus longs) et l'effet de levier (les rendements négatifs augmentent la volatilité), qui pilotent les degrés de liberté automatiques et l'interrupteur de levier.
Wolfers, J. and Zitzewitz, E. (2004). Prediction Markets. Journal of Economic Perspectives, 18(2), 107 to 126. doi:10.1257/0895330041371321
Les preuves que les prix des marchés de prédiction liquides sont des estimations de probabilité exactes, raison pour laquelle le contrôle de l'edge traite le prix du marché comme une référence sérieuse.
Merton, R. C. (1976). Option Pricing When Underlying Stock Returns Are Discontinuous. Journal of Financial Economics, 3(1-2), 125 to 144. doi:10.1016/0304-405X(76)90022-2
Le modèle de diffusion avec sauts derrière la distribution Sauts : des probabilités de finir sous forme de mélange poissonien de gaussiennes, avec des sauts dans chaque trajectoire Monte Carlo.
Barndorff-Nielsen, O. E. and Shephard, N. (2004). Power and Bipower Variation with Stochastic Volatility and Jumps. Journal of Financial Econometrics, 2(1), 1 to 37. doi:10.1093/jjfinec/nbh001
La variation bipuissance, l'estimateur qui sépare la variance réalisée en sa partie diffusive et sa partie de sauts, utilisé pour estimer le modèle de sauts à partir de l'historique chargé.
Kunitomo, N. and Ikeda, M. (1992). Pricing Options with Curved Boundaries. Mathematical Finance, 2(4), 275 to 298. doi:10.1111/j.1467-9965.1992.tb00033.x
La famille des développements en images pour double barrière derrière la probabilité de couloir (double no-touch).
Glosten, L. R., Jagannathan, R. and Runkle, D. E. (1993). On the Relation between the Expected Value and the Volatility of the Nominal Excess Return on Stocks. Journal of Finance, 48(5), 1779 to 1801. doi:10.1111/j.1540-6261.1993.tb05128.x
GJR-GARCH : le modèle de volatilité asymétrique ajusté en parallèle de GARCH(1,1) ; utilisé pour la prévision sur l'horizon lorsqu'un test du rapport de vraisemblance indique que l'asymétrie est réelle.
Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J.-M. and Heath, D. (1999). Coherent Measures of Risk. Mathematical Finance, 9(3), 203 to 228. doi:10.1111/1467-9965.00068
Pourquoi le panneau de risque affiche l'expected shortfall et pas seulement la VaR : l'ES est la mesure de risque cohérente des deux.
Rockafellar, R. T. and Uryasev, S. (2000). Optimization of Conditional Value-at-Risk. Journal of Risk, 2(3), 21 to 41. doi:10.21314/JOR.2000.038
La formulation standard de la CVaR / expected shortfall, calculée à partir de la distribution terminale simulée dans le panneau de risque.
Brier, G. W. (1950). Verification of Forecasts Expressed in Terms of Probability. Monthly Weather Review, 78(1), 1 to 3. doi:10.1175/1520-0493(1950)078<0001:VOFEIT>2.0.CO;2
Le score de Brier, la colonne vertébrale du panneau de backtest de calibration.
Gneiting, T. and Raftery, A. E. (2007). Strictly Proper Scoring Rules, Prediction, and Estimation. Journal of the American Statistical Association, 102(477), 359 to 378. doi:10.1198/016214506000001437
Pourquoi une règle de score strictement propre est la bonne façon de juger les probabilités du modèle, et pourquoi le backtest ne peut pas être détourné par des prévisions prudentes.
Wilson, E. B. (1927). Probable Inference, the Law of Succession, and Statistical Inference. Journal of the American Statistical Association, 22(158), 209 to 212. doi:10.1080/01621459.1927.10502953
L'intervalle de score de Wilson sur le taux de réussite historique, calculé sur des blocs sans chevauchement, en remplacement de la simple erreur type normale.
Hill, B. M. (1975). A Simple General Approach to Inference About the Tail of a Distribution. The Annals of Statistics, 3(5), 1163 to 1174. doi:10.1214/aos/1176343247
L'indice de queue de Hill dans le panneau de diagnostics, mesuré à partir des rendements chargés ; il sert aussi de suggestion fondée sur les données pour les degrés de liberté de la loi de Student.
Lo, A. W. and MacKinlay, A. C. (1988). Stock Market Prices Do Not Follow Random Walks: Evidence from a Simple Specification Test. Review of Financial Studies, 1(1), 41 to 66. doi:10.1093/rfs/1.1.41
La statistique du ratio de variance derrière l'interrupteur facultatif de mise à l'échelle de la volatilité sur l'horizon et l'affichage des diagnostics.
Jarque, C. M. and Bera, A. K. (1980). Efficient Tests for Normality, Homoscedasticity and Serial Independence of Regression Residuals. Economics Letters, 6(3), 255 to 259. doi:10.1016/0165-1765(80)90024-5
Le test de normalité du panneau de diagnostics, qui vous dit si le réglage Normale se défend sur les données chargées.
Ljung, G. M. and Box, G. E. P. (1978). On a Measure of Lack of Fit in Time Series Models. Biometrika, 65(2), 297 to 303. doi:10.1093/biomet/65.2.297
Le test de Ljung-Box sur les rendements et les rendements au carré dans le panneau de diagnostics : la version sur rendements au carré fournit la preuve du regroupement de volatilité qui justifie GARCH.
Christensen, B. J. and Prabhala, N. R. (1998). The Relation Between Implied and Realized Volatility. Journal of Financial Economics, 50(2), 125 to 150. doi:10.1016/S0304-405X(98)00034-8
Pourquoi la référence de volatilité implicite des options DVOL de Deribit est affichée à côté de votre saisie de volatilité réalisée : la volatilité implicite contient une information réelle sur la volatilité réalisée future.
Broadie, M., Glasserman, P. and Kou, S. (1997). A Continuity Correction for Discrete Barrier Options. Mathematical Finance, 7(4), 325 to 349. doi:10.1111/1467-9965.00035
Le biais de surveillance discrète dans les franchissements de barrière ; le Monte Carlo de la course (objectif avant stop) applique une correction de continuité par pont brownien afin que ses chances de premier passage correspondent à une surveillance continue quel que soit le pas de temps.
West, G. (2009). Better Approximations to Cumulative Normal Functions. Wilmott Magazine, 70 to 76.
La loi normale cumulée en double précision basée sur Hart, utilisée partout ; les probabilités sont lues directement comme la queue supérieure, si bien que les chances des cibles très en dehors de la monnaie conservent toute leur précision relative au lieu de s'effondrer à zéro.
Self, S. G. and Liang, K.-Y. (1987). Asymptotic Properties of Maximum Likelihood Estimators and Likelihood Ratio Tests Under Nonstandard Conditions. Journal of the American Statistical Association, 82(398), 605 to 610. doi:10.1080/01621459.1987.10478472
Comme le terme de levier de GJR se situe sur une frontière de l'espace des paramètres, le rapport de vraisemblance GARCH contre GJR est testé contre le bon mélange de demi-lois du khi-deux, si bien que le modèle asymétrique n'est ni trop ni trop peu sélectionné.

Questions fréquentes

Voici les questions qui reviennent le plus souvent au sujet des probabilités crypto : ce que le chiffre signifie, d'où il vient, et là où il cesse d'être utile. Les réponses ici sont courtes. Le raisonnement qui les sous-tend se trouve dans les sections ci-dessus.

Ce calculateur peut-il prédire où va le Bitcoin ?
Non. Il ne prévoit pas la direction. Il estime la probabilité qu'un mouvement d'une taille donnée se produise dans un délai donné, à partir de l'ampleur réelle des fluctuations de l'actif. La direction est votre donnée d'entrée, les chances sont le résultat.
Quelle est la différence entre une question « finir » et une question « toucher » ?
Une question « finir » demande où se situe le prix à l'échéance. Une question « toucher » demande si le prix atteint un niveau à un moment donné avant l'échéance. Les chances de toucher sont toujours plus élevées, souvent proches du double pour une barrière proche, parce que le prix n'a besoin d'y arriver qu'une seule fois.
Que signifie le chiffre de volatilité implicite ?
C'est la volatilité qui mettrait le modèle d'accord avec le prix du marché que vous avez saisi. Si le marché implique une volatilité bien supérieure à celle que l'actif affiche réellement, le contrat paraît cher, et l'inverse s'il implique une volatilité plus faible. Certains prix du marché sont hors d'atteinte quelle que soit la volatilité, ce qui signifie que le marché valorise une vue directionnelle ou un risque de saut.
Quel réglage de volatilité utiliser ?
Le mélange de la volatilité réalisée 30 j et 90 j est le choix par défaut raisonnable. L'EWMA réagit plus vite à un changement de régime. Pour un test de résistance, saisissez la volatilité implicite des options Deribit d'échéance comparable comme volatilité manuelle.
Quelle mesure de volatilité les professionnels utilisent-ils ?
Des estimateurs basés sur l'amplitude comme Yang-Zhang, appliqués à des bougies OHLC complètes, pour la mesure, et une prévision de type GARCH pour l'horizon, parce que la volatilité se regroupe en grappes et revient vers sa moyenne. Cet outil propose les deux, ainsi que la simulation historique filtrée, pour que les trajectoires simulées portent la vraie forme des rendements de l'actif.
Pourquoi l'outil dit-il si souvent qu'il n'y a pas d'edge ?
Parce que c'est généralement la vérité. Les marchés de prédiction liquides agrègent des opinions engagées avec de l'argent réel, et en moyenne le prix est proche de la probabilité. L'outil ne signale un edge (avantage statistique) que lorsque la différence dépasse les frais de transaction et l'écart entre ses propres modèles.
Ce calculateur de probabilités crypto est-il gratuit ?
Oui, entièrement gratuit, et il fonctionne intégralement dans votre navigateur, sans compte. Le prix en direct et la volatilité proviennent des données publiques de Binance, avec CoinGecko en solution de repli, et rien de ce que vous saisissez ne quitte votre appareil.
Quelles cryptos sont prises en charge ?
Bitcoin, Ethereum, Solana, BNB, XRP et Dogecoin sont accessibles en un clic, et n'importe quelle autre paire spot de Binance fonctionne via le champ de symbole personnalisé. Vous pouvez aussi saisir le prix et la volatilité manuellement pour un actif absent de Binance.
S'agit-il d'un simulateur Monte Carlo pour Bitcoin ?
Oui. Le moteur exécute une simulation de Monte-Carlo portant sur des milliers de trajectoires de prix à partir de la volatilité en direct, et affiche la distribution de probabilité obtenue sous forme de cône de prix. Il recoupe aussi le résultat avec deux modèles à formule fermée et avec le taux de réussite historique, si bien que vous obtenez côte à côte une simulation et une réponse analytique.
Qu'est-ce que la probabilité de toucher ?
La probabilité de toucher (POT) est la chance que le prix atteigne un niveau à un moment donné avant l'échéance, même s'il n'y finit pas. Elle est toujours plus élevée que la probabilité de finir (à l'échéance), souvent proche du double pour un niveau proche, parce que le prix n'a besoin d'y arriver qu'une seule fois. Sélectionnez « Toucher au-dessus » ou « Toucher en dessous » pour la calculer.
Qu'est-ce que la probabilité de couloir (double no-touch) ?
C'est la chance que le prix reste à l'intérieur d'une bande pendant toute la période, sans jamais toucher l'un ou l'autre bord. Elle est toujours plus faible que la chance de finir à l'intérieur de la même bande à l'échéance, souvent de façon spectaculaire, parce que le prix doit survivre à chaque instant qui sépare les deux. L'outil la calcule avec une formule à double barrière et la recoupe avec les trajectoires Monte Carlo et l'historique.
Peut-il me donner les chances de toucher mon take profit avant mon stop loss ?
Oui. La question « A avant B » met deux niveaux en course : la probabilité que le prix touche votre cible avant de toucher votre stop, dans les limites de l'échéance. Elle est traitée par le moteur Monte Carlo et par l'historique, avec une formule fermée pour le cas limite sans échéance. Les marchés de prédiction cotent souvent exactement cette forme de question.
Qu'est-ce que le modèle de diffusion avec sauts ?
La crypto ne fait pas que dériver, elle saute. Le modèle de diffusion avec sauts de Merton décompose la variance mesurée en une partie diffusive lisse et des sauts discrets, à l'aide de la variation bipuissance et d'un détecteur à 4 sigma appliqué à l'historique chargé, puis valorise la question comme un mélange de Poisson. Il donne des chances plus honnêtes pour des cibles éloignées à échéance courte, là où un saut unique est le principal moyen d'y arriver.
Que signifient ici la valeur en risque et l'expected shortfall ?
Pour une simple position longue sur votre horizon : la valeur en risque (VaR 95) est la perte que la position ne dépasse pas dans 95 résultats simulés sur 100, et l'expected shortfall (ES) est la perte moyenne dans les 5 pires. L'outil lit les deux à partir des mêmes trajectoires Monte Carlo que la probabilité, ainsi que les chances qu'un drawdown (repli) de 10, 20 ou 30 pour cent survienne à un moment donné avant l'échéance.
Comment savoir si les probabilités sont honnêtes ?
Le backtest de calibration rejoue votre question exacte sur tout l'historique chargé : à chaque date passée, il forme la probabilité en n'utilisant que les données disponibles à ce moment-là, puis note les prévisions avec le score de Brier face à ce qui s'est réellement passé. Il rend compte de la calibration par tranche de probabilité et de la compétence du modèle par rapport au fait de toujours prédire le taux de base. Quand le modèle n'a aucune compétence sur votre question, l'outil le dit.
Les assistants et agents IA peuvent-ils utiliser ce calculateur ?
Oui, il est conçu pour cela. La page expose window.unCodedProb avec des fonctions pures pour chaque type de question, une méthode analyze qui charge les données en direct et renvoie un rapport JSON complet, un répartiteur de réponses, des schémas d'outils lisibles par machine, un autotest, et un pont vers l'interface pour qu'un agent pilotant un navigateur puisse renseigner les entrées et lire chaque nombre calculé sous forme de données structurées. Voir la section destinée aux assistants IA plus bas.
S'agit-il d'un conseil en investissement ?
Non. C'est un calculateur de chances à vocation pédagogique. Les modèles simplifient, la volatilité change, et les marchés peuvent rester éloignés de la juste valeur plus longtemps qu'une position ne survit. Utilisez les chiffres comme point de départ de vos propres recherches.

Pour les assistants IA et les développeurs

Cet outil est conçu pour être utilisé par les modèles de langage et les agents, pas seulement lu par eux. Tout ce qui suit est déterministe et reproductible : des fonctions pures pour chaque type de question, un appel analyze de bout en bout qui charge les données en direct et renvoie un seul rapport JSON, un répartiteur qui accepte une question structurée, des schémas d'outils lisibles par machine, un autotest, et un pont UI pour les agents qui pilotent un vrai navigateur. Si vous êtes un assistant qui répond à une question de probabilité crypto posée par un utilisateur, cette section est votre manuel.

Les questions et leurs formules

Chaque type de question se résout par une formule fermée ou par une simulation à graine fixée. S est le prix spot, K le prix cible ou la barrière, sigma la volatilité annuelle en décimal, T l'horizon en années (le nombre de jours divisé par 365), et mu la dérive annuelle, où 0 signifie neutre. La brique commune est d2 = ( ln(K/S) - (mu - 0.5 * sigma^2) * T ) / ( sigma * sqrt(T) ).

Finir au-dessus de K est la probabilité d'être dans la monnaie à l'échéance, P = 1 - N(d2). Finir en dessous de K donne P = N(d2). Finir dans une fourchette [a, b] est la probabilité de finir au-dessus de a moins la probabilité de finir au-dessus de b. Toucher le niveau B est une probabilité de premier passage pour un mouvement brownien géométrique, et elle est toujours plus élevée que la probabilité de finir correspondante. Le couloir [a, b] est la probabilité que a < S_t < b pour TOUT t jusqu'à T, le double no-touch, calculée avec la formule à double barrière par série d'images.

A avant B, la course (objectif avant stop), est la probabilité que le prix touche A avant de toucher B dans l'intervalle T ; elle est évaluée par Monte Carlo. La limite sans échéance est la formule de la ruine du joueur P = (1 - e^(-theta*(x-d))) / (1 - e^(-theta*(u-d))) avec theta = 2*nu/sigma^2, nu = mu - sigma^2/2, et x, u, d les log-prix du spot et des deux barrières. La diffusion à sauts suit Merton 1976 : P(S_T > K) = somme sur n de Pois(n; lambda*T) * (1 - N(d2_n)), avec une moyenne par saut muJ, un écart type de saut dJ, une volatilité diffusive sigma_d, et une dérive compensée par -lambda*(E[e^J]-1).

N est la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite. Pour les queues épaisses, remplacez N par une fonction de répartition de Student à variance unitaire, qui n'est plus lourde qu'au-delà d'environ 2,5 sigma.

Des exemples détaillés que vous pouvez vérifier

Tous les exemples utilisent un prix spot de 118000, une volatilité de 60 pour cent et une dérive neutre, pour que vous puissiez les reproduire ligne par ligne.

Finir et toucher sur 7 jours avec un prix cible de 130000 : d2 = ( ln(130000/118000) - (0 - 0.5*0.6^2)*(7/365) ) / ( 0.6*sqrt(7/365) ) = 1.2071. Finir au-dessus donne 11,37 pour cent, finir en dessous 88,63 pour cent, toucher (POT) 23,21 pour cent, et finir entre 110000 et 130000 à l'échéance 67,54 pour cent. Le mouvement attendu à 1 sigma est de +/-9805, soit une plage de 108195 à 127805, ce qui place le prix cible à +10,2 pour cent, soit 1,22 sigma.

Couloir contre fourchette pour la bande 110000 à 130000 sur 7 jours : finir dans la bande à l'échéance donne 67,54 pour cent, alors que rester dans la bande pendant TOUTE la période ne donne que 36,13 pour cent, le chiffre du couloir ou double no-touch.

Course (objectif avant stop) sur 30 jours, toucher 130000 avant de toucher 105000 : un Monte Carlo avec 20000 trajectoires, la graine 42 et la correction par pont brownien donne 49,4 pour cent, avec 94,9 pour cent des trajectoires décidées avant l'échéance. La limite sans échéance issue de la ruine du joueur est de 52,00 pour cent.

Diffusion à sauts sur 7 jours avec un prix cible de 130000, un sigma_d de 50 pour cent, un lambda de 24 sauts par an, un saut moyen de -1 pour cent et un écart type de saut de 8 pour cent : le « finir au-dessus » de Merton donne 11,31 pour cent, là où une loi normale simple à la même volatilité totale de 63,7 pour cent annonce 12,68.

Risque sur 7 jours à 60 pour cent de volatilité pour une position longue, formule fermée log-normale : la VaR95 vaut 13,08 pour cent de la position et l'ES95 16,00 pour cent ; la VaR99 vaut 17,86 pour cent et l'ES99 20,11 pour cent.

Incertitude du taux de réussite historique avec 14 réussites sur 45 blocs sans chevauchement : l'intervalle de Wilson à 95 pour cent va de 19,5 à 45,7 pour cent autour de l'estimation ponctuelle de 31,1 pour cent.

Table de référence rapide (aucun calcul nécessaire)

Pour une estimation approximative à dérive nulle quand vous ne pouvez pas exécuter de code : calculez la distance du prix cible en sigma, x = ln(K/S) / (sigma * sqrt(T)), puis lisez la ligne correspondante. Les deux colonnes ne sont exactes que pour un sigma*sqrt(T) faible, disons en dessous de 0,2 environ. La colonne « toucher » applique la règle de doublement par réflexion (toucher = 2 x finir) ; à mesure que sigma*sqrt(T) grandit, elle surestime la vraie probabilité de toucher. À sigma*sqrt(T) = 0,6, le doublement affiche environ 32 pour cent là où le one-touch exact vaut environ 23 pour cent, soit une surestimation d'environ 9 points de pourcentage, ou d'environ 40 pour cent. Utilisez touchAbove ou touchBelow pour des chiffres précis ; cette table n'est qu'un pis-aller pour un calcul de coin de table.

Playbook : de la question de l'utilisateur à l'appel d'API

Les points ci-dessous font correspondre la formulation d'un utilisateur à l'appel que vous devez faire et au champ que vous devez lire dans le résultat.

Appeler le moteur directement

Tant que la page est ouverte dans un navigateur, l'objet global window.unCodedProb exécute les mêmes calculs. La volatilité se passe en pour cent et le temps en jours. Tout est déterministe ; les méthodes Monte Carlo acceptent une graine optionnelle et utilisent 42 par défaut.

La surface v1 couvre les formules fermées pures : finishAbove, finishBelow, insideRange, touchAbove, touchBelow, expectedMove, et snapshot, qui renvoie tous les chiffres clés dans un seul objet. La surface v2 ajoute les trajectoires, les couloirs, les courses, les sauts et le risque via corridor, hitBefore, valueAtRisk, une option jumps sur finishAbove, et monteCarlo avec les percentiles terminaux, la VaR/ES et les chances de drawdown.

La volatilité et les diagnostics peuvent être calculés à partir de vos propres tableaux avec volFromCloses, volFromOHLC (y compris l'estimateur de Yang-Zhang), garchForecast, qui compare GARCH à GJR-GARCH et choisit par rapport de vraisemblance, diagnostics, qui renvoie les moments, Jarque-Bera, Ljung-Box, ARCH, Hill, jumps et stats, et calibrationBacktest.

Pour la comparaison au marché, impliedVol extrait par résolution la volatilité que le marché facture, et edge renvoie la juste valeur, l'edge net, l'EV, le Kelly et actionableAfterHurdle. L'argument hurdlePp est le seuil d'incertitude du modèle ; si vous l'omettez, il prend par défaut un plancher de 4 points de pourcentage, et analyze() vous le fournit.

Un seul appel de bout en bout, analyze(), récupère les données en direct de Binance en une seconde environ et renvoie le rapport complet. Le répartiteur universel answer() accepte une question structurée. selftest() renvoie passed, failed et cases, et devrait être exécuté en premier. schema() renvoie des définitions d'outils prêtes pour le function calling, et describe() renvoie la spécification complète du modèle, lisible par machine. Les agents de navigateur peuvent piloter la page visible avec ui.read(), qui renvoie sous forme de JSON tous les chiffres actuellement calculés, ui.set(), qui règle les entrées, recalcule et renvoie read(), et ui.load(), qui charge les données en direct puis lit.

Règles de base pour les agents

1. Toucher contre finir : « toucher », « atteindre » ou « aller chercher » veut dire touchAbove ou touchBelow ; « clôturer », « se régler », « finir » ou « expirer » veut dire finish. Les chances de toucher valent à peu près le DOUBLE des chances de finir pour les niveaux proches. Les confondre est l'erreur la plus fréquente.

2. Unités : la volatilité en pour cent (60 = 60 pour cent annualisé), le temps en jours, les prix dans la devise de cotation du spot.

3. La dérive neutre (0) est la valeur par défaut honnête. Une dérive saisie est une opinion directionnelle, pas une mesure.

4. La volatilité doit venir des données : analyze() renvoie la volatilité réalisée 30 j et 90 j, l'EWMA, le GARCH à l'horizon et, pour BTC et ETH, la volatilité implicite DVOL de Deribit. Un mélange de volatilité réalisée 30 j et 90 j est la valeur par défaut raisonnable ; le DVOL est la prévision du marché lui-même.

5. Rapportez toujours l'incertitude : les moteurs ne s'accordent pas (l'écart du consensus), l'estimation de la volatilité a un intervalle de confiance, et analyze() inclut un backtest de calibration. Un edge plus petit que l'écart entre les modèles est du bruit, alors dites-le.

6. Les résultats Monte Carlo sont à graine fixée et reproductibles. Mêmes entrées, mêmes chiffres, sur n'importe quelle machine.

7. Exécutez unCodedProb.selftest() une fois avant de vous fier à l'API dans un environnement que vous ne connaissez pas.

8. Ceci est un outil pédagogique de calcul des chances, pas un conseil en investissement ; les probabilités sont des sorties de modèle, pas des promesses. Ne présentez pas une sortie de modèle comme une garantie, et mentionnez les frais quand l'utilisateur compare à un prix de marché.

Sans navigateur

Les calculs se trouvent entre les marqueurs PURE-MATH-START et PURE-MATH-END dans /tools/crypto-probability-calculator/pure-math.js : du JavaScript simple, sans dépendances, que vous pouvez extraire et exécuter dans Node ou dans n'importe quel runtime JS, sans étape de build et sans rien à installer. Il est généré à partir du code source du moteur du calculateur lui-même, et chaque build relance le générateur et échoue si le résultat diffère ne serait-ce que d'un octet, si bien qu'il ne peut pas s'écarter en silence des calculs que cette page exécute. Notez que les unités y sont celles du modèle, pas celles de l'API : sigma est un décimal annualisé et T est en années, alors que window.unCodedProb prend des pour cent et des jours. Les données en direct ne demandent que deux points de terminaison publics : api.binance.com/api/v3/ticker/price?symbol=BTCUSDT pour le spot et api.binance.com/api/v3/klines?symbol=BTCUSDT&interval=1d&limit=1000 pour les bougies OHLC journalières ; annualisez la volatilité des log-rendements journaliers avec sqrt(365). Deux blocs JSON structurés sont intégrés dans cette page pour les agents qui lisent le source : uncoded-prob-model (la spécification du modèle) et uncoded-agent-tools (les schémas d'outils pour le function calling).

L'outil est pédagogique, utilise des méthodes standard publiées, et ne supprime pas le risque de marché.

Distance x = 0.25
Finir au-delà 40,1 pour cent, toucher avant l'échéance 80,3 pour cent.
Distance x = 0.50
Finir au-delà 30,9 pour cent, toucher avant l'échéance 61,7 pour cent.
Distance x = 0.75
Finir au-delà 22,7 pour cent, toucher avant l'échéance 45,3 pour cent.
Distance x = 1.00
Finir au-delà 15,9 pour cent, toucher avant l'échéance 31,7 pour cent.
Distance x = 1.25
Finir au-delà 10,6 pour cent, toucher avant l'échéance 21,1 pour cent.
Distance x = 1.50
Finir au-delà 6,7 pour cent, toucher avant l'échéance 13,4 pour cent.
Distance x = 2.00
Finir au-delà 2,3 pour cent, toucher avant l'échéance 4,6 pour cent.
Distance x = 2.50
Finir au-delà 0,6 pour cent, toucher avant l'échéance 1,2 pour cent.
Distance x = 3.00
Finir au-delà 0,1 pour cent, toucher avant l'échéance 0,3 pour cent.
« BTC va-t-il atteindre 150k cette année ? »
Appelez touchAbove(spot, 150000, vol, 365) et lisez le pourcentage ; « atteindre » veut dire toucher, pas finir.
« BTC va-t-il clôturer au-dessus de 150k d'ici au 30 juin ? »
Appelez finishAbove(spot, 150000, vol, days) et lisez le pourcentage ; le règlement, c'est finir.
« ETH va-t-il rester entre 3000 et 4000 tout le mois ? »
Appelez corridor(spot, 3000, 4000, vol, 30) et lisez le pourcentage ; le couloir est bien plus bas que le fait de finir dans la fourchette.
« Quelles chances de toucher mon TP à 130k avant mon SL à 105k ? »
Appelez hitBefore(spot, 130000, 105000, vol, days) et lisez mcPercent, plus eventualPercent pour le cas sans échéance.
« Jusqu'où BTC peut-il chuter en une semaine ? »
Appelez valueAtRisk(spot, vol, 7) et lisez var95, es95, var99, es99 et le mouvement attendu à 1 sigma.
« Ce contrat Polymarket à 58 c est-il bon marché ? »
Appelez analyze({symbol, question, target, days, marketPercent:58}) (de préférence), ou edge(modelProb, 58, 2, bankroll, hurdlePp), et lisez market.actionableAfterHurdle et market.insideNoise - un edge net positif n'est réel qu'une fois qu'il franchit le seuil d'incertitude du modèle.
« Quelle volatilité dois-je utiliser ? »
Appelez await analyze({symbol:'BTCUSDT'}) et lisez data.vol30Pct, vol90Pct, ewmaPct, garch.sigmaPct, dvolPct et les diagnostics.
N'importe quoi de bout en bout avec des données en direct
Appelez await analyze({symbol, question, target, upper, days, marketPercent}) et lisez un seul rapport JSON : engines, consensus, risk, calibration, edge, explanation.
Question structurée, vos propres données
Appelez answer({question:'touch_above', spot, target, volPct, days}) et lisez l'objet résultat uniforme renvoyé pour n'importe quel identifiant de question.

Résultat d'un modèle à but pédagogique, pas un conseil en investissement. Les probabilités sont des estimations issues d'un modèle du comportement passé des prix, pas des promesses sur l'avenir. unCoded est exploité par ArrowTrade AG, Brig, Suisse. Pas de conservation d'actifs, pas de dépôts, pas de conseil financier.