unCoded

Olasılık Laboratuvarı

Kripto Olasılık Hesaplayıcı

Monte Carlo simülasyonuyla herhangi bir kripto fiyat hedefinin gerçek ihtimali. Bitcoin, Ethereum ya da bir altcoin bir seviyenin üzerinde kapanır mı, bir aralığın içinde kalır mı, vade dolmadan bir fiyata temas eder mi, stop'tan önce hedefe ulaşır mı? Cevabını hesaplar. Tamamen tarayıcında çalışır, kayıt gerekmez.

Hazır sorular

Kurulum

Yıllık %45,0 kullanılıyor (manuel yedek, veri yok).

50/50
+Model ayarları

Yüksek ve düşük fiyatlara ihtiyaç duyar. Mevcut veri kaynağı yalnızca kapanışları sağlıyor.

Varsayılan sıfır ve bu bilinçli bir tercih. Bir yön varsaymak, olasılık aracını temenniye çeviren şeydir.

Aynı çekirdek, aynı yollar. Cevabın ne kadarının simülasyon gürültüsü olduğunu görmek için değiştir.

+Bir piyasa fiyatıyla karşılaştır

Bir tahmin piyasası ya da bir opsiyon bu sonuca fiyat veriyorsa, o fiyatı buraya gir. Modelin piyasayla arasındaki fark önemsenecek kadar büyük mü, araç sana söyler.

Piyasanın bu sonuç için istediği bedel, olasılık olarak.

Bunun altında araç avantaj yok der. Model, küçük farklar üzerinde tartışacak kadar hassas değil.

İsteğe bağlı. Yalnızca Kelly kesrini bir bahis tutarına çevirmek için kullanılır.

Canlı veri şu anda kullanılamıyor. Hesaplayıcı yine de çalışıyor: spot fiyatı ve volatiliteyi kendin gir, aşağıdaki her sayı geçerli kalır.

Fiyat nereye gidebilir
Simüle edilmiş fiyat yolları, ortadaki %50 ve %90 gölgeli. Yelpaze zamanın kareköküyle genişler, bu yüzden iki kat uzaktaki bir hedefin ihtimali yarısından çok daha azdır.

Sonuç

Olasılık
25,2 %
Aralık 24,6 % ile 25,8 % arası (yöntemler arası fark)

7 gün içinde Bitcoin fiyatının $125.000 üzerinde kapanma olasılığı (volatilite %45, manuel yedek, veri yok).

Her yöntem ne diyor
Formül
24,6 %
Monte Carlo
25,8 %
Geçmiş
--
Görüş ayrılığı
1,2 pp
Yöntemlerin birbirinden ne kadar uzak olduğu. Dürüst belirsizlik budur.

İşlem özeti

Hedef uzaklığı
+4,2 % (0,67σ)
Beklenen hareket (1σ)
±7.478
1σ bandı
112.522 - 127.478
Ulaşmak için örtük getiri
212,9 %

Hedefinin gerektirdiği hareket, yıllıklandırılmış; böylece bir hafta ile bir yıl aynı ölçeğe oturur. Bunu, bu varlığın gerçekte getirdiğiyle karşılaştırarak oku: hedefin bunun birkaç katını istiyorsa, yukarıdaki ihtimaller bir tahmin değil, sadece aritmetiktir.

+1 vol puanı başına ihtimal
+0,4 pp
+1 gün başına ihtimal
+1,3 pp

Olasılık tek başına pozisyon büyüklüğünü belirlemez. Önce okunacak sayı, sigma cinsinden hedef uzaklığıdır: bir sigmanın altı sıradan bir harekettir, ikinin ötesi nadir olanı. İki duyarlılık ise cevabının ne kadarının okuduğun değil, tahmin ettiğin sayılara dayandığını gösterir.

Vade sonundaki dağılım
Fiyatın tüm simüle edilmiş yollarda nerede bittiği. Gölgeli kısım, senin sorduğun sonuç.

Elde tutma riski

Value at Risk %95
9,9 %
Expected Shortfall %95
12,1 %
Value at Risk %99
13,5 %
Expected Shortfall %99
15,1 %
Log-normal referans
9,9 %
Medyan drawdown
5,9 %
En kötü drawdown (90. yüzdelik)
11,0 %
%10 üzeri drawdown
13,5 %
%20 üzeri drawdown
0,0 %
%30 üzeri drawdown
0,0 %
Girişin altında biten yollar
50,7 %
Monte Carlo yolları
3.000

Value at Risk, yalnızca en kötü durumlarda aştığın kayıptır: 95 seviyesinde en kötü %5, 99 seviyesinde en kötü %1. Expected Shortfall ise o durumlardaki ortalama kayıptır ve asıl önemli olan sayı odur, çünkü kötü günlerin gerçekte ne kadar kötüleştiğini söyler.

Cevap nasıl değişiyor
Bir volatilite aralığı boyunca olasılık. Dik bir çizgi, cevabının yalnızca tahmin ettiğin bir sayıya fazlasıyla bağlı olduğu anlamına gelir.
Olasılık merdiveni
Aynı sorunun, fiyatın %40 altından %50 üstüne kadar uzanan seviyeler için sorulmuş hâli. Model çizgisi formülün dediği, geçmiş çizgisi bu varlığın gerçekte ne sıklıkta yaptığı. İkisinin yollarını ayırdığı yerde model, geçmişin desteklemediği bir şey varsayıyordur.

Volatilite

Bu cevap için kullanılan
45 %
manuel yedek, veri yok

Bu model daha önce haklı çıktı mı?

Bu soru için kalibrasyon yok. Koridor ve yarış, yolun tamamına göre karara bağlanır; walk-forward testi ise yalnızca tek bir kapanış fiyatından çözebildiği soruları puanlar. Kısa geçmişler de puanlamaya yetecek kadar bağımsız vaka bırakmıyor.

Kripto olasılık hesaplayıcı aslında ne yapar

Kendine kripto hesaplayıcı diyen araçların çoğu yalnızca kar ve zarar hesaplar: bir alış fiyatı ve bir satış fiyatı yazarsın, sana bir getiri verirler. Bu ise farklı bir araç. Kripto olasılık hesaplayıcı, her işlemden önce gelen soruyu yanıtlar: bu hareket ne kadar olası? Ona bir hedef fiyat ve bir vade ver, sana olasılığı döndürsün; bu olasılık, kimsenin yön hakkındaki görüşüne değil, varlığın gerçekte ne kadar hareket ettiğine dayanır. Yön senin girdin. İhtimal ise çıktı.

Bu en çok, bir piyasa aynı soru için zaten bir fiyat kote ediyorsa önem kazanır. BTC cumaya kadar bir seviyeyi aşarsa ödeme yapan bir Bitcoin tahmin piyasası, örtük bir olasılık kote ediyordur. Bu hesaplayıcı sana varlığın kendi volatilitesinden gelen bağımsız bir ikinci görüş verir, sonra aradaki farkı ve bu farkın işlem maliyetlerinden sonra ayakta kalıp kalmadığını gösterir. Bir işlem masasının bir opsiyon kotasyonuna uyguladığı disiplinin aynısı, herkesin tarayıcıda çalıştırabileceği bir biçimde.

Sayfa yüklendiğinde, çoğu kişinin aramaya geldiği soruyu önceden seçer: mevcut fiyatın hemen üzerinde yuvarlak bir hedef fiyat ve bir hafta içinde üzerinde kapanış. Varlığı değiştirirsen hedefi otomatik olarak yeniden ayarlar. Hedefi, zaman ufkunu ya da soru tipini değiştirirsen, o andan itibaren senin seçimini korur.

İhtimaller nasıl hesaplanıyor

İlk model, opsiyon fiyatlamasından alınan log-normal yaklaşım, yani Black-Scholes çerçevesinden tanıdık N(d2) terimi. Mevcut fiyatı, senin hedefini, kalan süreyi ve yıllıklandırılmış bir volatiliteyi alır ve sıfır drift (sürüklenme) altında fiyatın hedefin ötesinde kapanma olasılığını döndürür. Volatilite, canlı günlük kapanışlardan log getirilerin standart sapması olarak ölçülür ve 365'in karekökü ile yıllıklandırılır, çünkü kripto yılın her günü işlem görür.

İkinci model teoriyi atlar. Geçmiş kayıtları tarar ve varlığın senin zaman ufkun içinde gereken mesafeyi gerçekte ne sıklıkta kat ettiğini sayar. Bitcoin'in 30 günde yüzde 8 kazanması gerekiyorsa, araç geriye dönük dönemdeki her 30 günlük pencereyi kontrol eder ve isabet oranını bildirir. Örtüşen pencereler, örneklemlerin tam olarak bağımsız olmadığı anlamına gelir; bu yüzden ekranda ayrıca örtüşmeyen blokların etkin sayısı ve bu rakamın arkasındaki Wilson yüzde 95 aralığı da gösterilir.

Üçüncü motor, adım adım binlerce Bitcoin ya da altcoin fiyat yolu üreten bir Monte Carlo simülasyonu; quant'ların gelecekteki fiyatların olasılık dağılımını çıkarmak için kullandığı simülasyon yaklaşımının aynısı. Basit sorularda kapalı form ile uyuşur, bu da yararlı bir öz kontroldür, ama formüllerin yapamadığı şeyleri de yapabilir: kalın kuyruklu fiyat yolları, ağır kuyruklu temas soruları ve yukarıda gördüğün eksiksiz fiyat konisi. Bilmeye değer bir incelik: kalın kuyruk seçeneği, zaman ufkunun tamamındaki getiriye bir Student t uygular; Monte Carlo motoru ise kalın kuyrukları her adıma uygular ve çok sayıda kalın kuyruklu adım bir araya geldiğinde normal bir şekle yaklaşır. İkisi uzun zaman ufuklarında haklı olarak farklılaşabilir ve bu fark, model riskinin dürüst bir ölçüsü daha. Öne çıkan sayı, üç motorun medyanıdır. Bunun ne anlama geldiği konusunda net olalım: üzerinde/altında kapanış, aralık, koridor ve temas sorularında kapalı form ile Monte Carlo aynı büyüklüğü tahmin eder ve simülasyon gürültüsü kadar bir farkla uyuşur, dolayısıyla medyan model değerine eşittir ve Monte Carlo esas olarak sayısal bir öz kontrol görevi görür; tarihsel isabet oranı bağımsız gerçeklik ölçütüdür ve en yüksek ile en düşük motor arasındaki fark görüş ayrılığı olarak gösterilir. Yalnızca kapalı formu olmayan yarış sorusunda, öne çıkan sayıyı doğrudan simülasyon ile geçmiş belirler. Geniş bir görüş ayrılığı bilgidir, ama dikkatli oku: uzun bir zaman ufkunda yön üzerine bir bahiste, model ile geçmiş arasındaki farkın bir kısmı varlığın kendi gerçekleşen drift'i ve volatilite rejimidir, yalnızca model belirsizliği değil.

Kapanış, aralık ve temas

Bu soruların opsiyon işlemlerinde kesin adları var ve bu hesaplayıcı onları kriptoya taşıyor. Kapanış sorusu, karda ya da zararda sona erme olasılığıdır (probability ITM/OTM), yani fiyatın tam vade anında bir seviyenin üzerinde ya da altında olma ihtimali. Temas sorusu ise temas olasılığıdır (POT), yani fiyatın vadeden önce herhangi bir anda bir seviyeye ulaşıp ulaşmadığı, sonradan geri çekilse bile. İkisi birbirinin yerine geçmez. Temas ihtimali her zaman daha yüksektir ve spota yakın bir bariyerde kapanış ihtimalinin neredeyse iki katına çıkar, çünkü fiyatın oraya yalnızca bir kez ulaşması yeterlidir. Araç, temas soruları için geometrik Brownian hareketinin ilk geçiş formülünü kullanır; böylece "Bitcoin bu hafta 130k'ya değecek mi" diye soran bir piyasa, çok daha düşük olan kapanış olasılığı yerine doğru yanıtı alır. Kalın kuyruklar açıkken temas durumunu doğrudan Monte Carlo motoru ele alır.

Aralık sorusu, iki kapanış olasılığı arasındaki farktır ve "fiyat uzlaşma anında X ile Y arasında olacak mı" şeklindeki yaygın piyasa biçimi için kullanışlıdır.

Örtük volatilite ve adil değer

Bir piyasa fiyatı girdiğinde, araç modeli tersten çözerek örtük volatiliteyi (implied volatility, IV) bulur: modeli o fiyatla uyumlu kılacak tek volatilite. Bu, sorunun tamamını yeniden çerçeveler. Bir olasılık üzerine tartışmak yerine iki volatiliteyi karşılaştırırsın: piyasanın fiyatladığı volatilite ve varlığın fiilen gerçekleştirdiği volatilite. Bir haftalık bir kontrat, yıllıklandırılmış volatilite yüzde 90'mış gibi fiyatlanmışken Bitcoin 50 gerçekleştiriyorsa, kontrat pahalıdır ve model olasılığı piyasa fiyatının altında kalır. Adil değer ve beklenen değer bloğu bu farkı paraya çevirir: sent cinsinden model fiyatı, maliyetlerden sonra kontrat başına beklenen kar ve yatırılan tutarın getirisi.

Olasılık, volatiliteye göre her zaman monoton değildir; bu yüzden çözücü volatilite aralığının tamamını tarar ve iki volatilitenin aynı fiyatı ürettiği ya da hiçbir volatilitenin piyasa fiyatını hiç üretemediği durumları dürüstçe bildirir. Model tavanının ötesindeki bir fiyat, piyasanın saf bir difüzyonun içermediği bir şeye, bir yön görüşüne ya da sıçrama riskine para ödediği anlamına gelir ve araç bir sayı dayatmak yerine bunu söyler.

Profesyonel katman

Ciddi işlem masaları volatiliteyi yalnızca kapanış fiyatlarından ölçmez. Günlük bir mum dört fiyat taşır ve aralık tabanlı tahmin ediciler onlardan çok daha fazla bilgi çıkarır: Parkinson en yüksek ile en düşük arasındaki mesafeyi kullanır, Garman-Klass ve Rogers-Satchell tam OHLC setini kullanır, Yang-Zhang ise gece boyu, açılıştan kapanışa ve aralık bileşenlerini birleştirerek ailenin en etkin yansız tahmin edicisini oluşturur; aynı pencerede kapanıştan kapanışa yöntemine göre birkaç kat daha hassastır. Tahmin edici açılır menüsü, Binance mumları yüklendiğinde 30 günlük, 90 günlük ve Karışım pencerelerini bu ölçütlere geçirir.

İkinci profesyonel alışkanlık, volatiliteyi bir anlık görüntü değil, bir tahmin olarak ele almaktır. Volatilite kümelenir ve ortalamaya döner; bu yüzden 30 günlük bir soru için doğru girdi, bugünkü okuma değil, o 30 gün boyunca beklenen ortalama volatilitedir. GARCH(1,1) modu, standart varyans modelini varyans hedeflemesiyle yüklenen geçmişe uydurur ve tam olarak o zaman ufku tahminini üretir; yanında uzun dönem seviyesini, kalıcılığı ve bir volatilite şokunun yarı ömrünü de verir. Mevcut volatilite yüksekken GARCH zaman ufku sayısı anlık okumanın altında, volatilite düşükken üstünde kalır. Volatilite konisi satırı, bugünkü volatilitenin kendi geçmişine göre nerede durduğunu gösterir; isteğe bağlı varyans oranı anahtarı ise çok günlü getirilerde ölçülen ortalamaya dönüş ya da momentum için zamanın karekökü ölçeklemesini düzeltir.

Üçüncü ekleme, bankaların riske maruz değer için kullandığı yöntem olan filtrelenmiş tarihsel simülasyon. Tarihsel modu, normal ya da Student t şekli varsaymak yerine, her geçmiş getiriyi o zamanki kendi volatilitesine böler, sonra bu standartlaştırılmış artıkları yeniden örnekler ve mevcut volatilite seviyesine yeniden ölçekler. Simüle edilen fiyat yolları, varlığın gerçek çarpıklığını ve kuyruk ağırlığını bugünkü risk seviyesinde taşır. Temas soruları da geçmiş motorunda daha dürüst hale geldi: isabet oranları artık kapanışlar yerine günlük en yüksek ve en düşük değerleri kontrol ediyor, yani gün içi temaslar da sayılıyor. Öne çıkan sayı üç motorun medyanıdır ve aralarındaki fark, yöntemin kendisinin ne kadar şüpheli olduğunu söyler. Bu fark, bir avantajın (edge) aşması gereken eşik değildir, gerçi onu öyle kullanmak cazip gelir. Eşik, bunun yerine volatilite tahminindeki hata payından gelir, çünkü üç motor drift konusunda da anlaşamıyor ve drift, piyasanın sana söylediği bir şey değil, senin verdiğin bir varsayım.

Koridor, yarış ve sıçrama riski

Sürüm 2, orijinal motorların ifade edemediği üç soruyu ve tek risk kaynağını ekliyor. Koridor sorusu, fiyatın hiçbir tarafa temas etmeden baştan sona bir bandın içinde kalıp kalmadığını sorar; FX egzotiklerinin double no-touch'ı. Bu, aynı bandın içinde kapanmaktan bambaşka bir şeydir: yüzde 60 volatilitede, Bitcoin'in üçte iki oranında içinde kapandığı bir bant, baştan sona ancak üçte bir oranında korunur. Araç bunu çift bariyer imge açılımıyla fiyatlar (Kunitomo ve Ikeda'nın eğri sınır sonucuyla aynı matematik) ve bunu Monte Carlo fiyat yollarına ve banttan hiç çıkmamış tam pencerelerin geçmiş kayıtlarına karşı çapraz kontrol eder.

"A, B'den önce" yarışı (hedef mi, stop mu önce?) trader'ın asıl sorusudur: fiyat, vade içinde take profit'e (kar al) stop loss'tan (zarar durdur) önce temas eder mi? Tahmin piyasaları tam olarak bu biçimi kote eder. Vadeli haliyle basit bir kapalı form yoktur; bu yüzden Monte Carlo motoru soruyu her fiyat yolunu tek tek izleyerek yanıtlar, ilk vurulan bariyer kazanır; geçmiş motoru her geçmiş pencereyi günlük en yüksek ve en düşük değerlerle yeniden oynatır; klasik kumarbazın iflası formülü ise vadesiz limiti bir çıpa olarak sağlar. Ekranda ayrıca yarışın süre dolmadan ne sıklıkta karara bağlandığı ve karara kadar geçen medyan süre de gösterilir.

Sıçrama difüzyonu dağılımı (Merton 1976), kriptonun gap attığını kabul eder. Bipower varyasyon, ölçülen varyansı pürüzsüz difüzif bir parçaya ve süreksiz bir parçaya ayırır (Barndorff-Nielsen ve Shephard 2004); volatiliteye göre standartlaştırılmış getiriler üzerinde çalışan 4 sigmalık bir dedektör sıçramaları sayar ve boyutlandırır; kapanış olasılığı da Gauss dağılımlarının bir Poisson karışımı haline gelir. Kısa bir vadede uzak bir hedef için, yani oraya ulaşmanın başlıca yolunun tek bir sıçrama olduğu durumda, sıçrama modeli ile pürüzsüz modeller arasında görüş ayrılığı çıkar ve bu görüş ayrılığı tam olarak opsiyon masalarının fiyatladığı sıçrama risk primidir. Sıçramalar altındaki temas soruları Monte Carlo motoruna gider; bu motor her fiyat yoluna bileşik Poisson sıçramaları atar.

Risk ve modelin olasılıklarını hak edip etmediği

Tek başına bir olasılık, pozisyonun yol boyunca sana neler yapabileceğini anlatmaz. Risk paneli, riske maruz değeri ve beklenen kaybı yüzde 95 ve yüzde 99 seviyelerinde doğrudan simüle edilmiş nihai dağılımdan okur; bu, Artzner ve arkadaşlarının (1999) tutarlı risk ölçütünün, tam olarak Rockafellar ve Uryasev'in (2000) standart haline getirdiği biçimidir. Bunun yanında, vadeden önce bir noktada yüzde 10, 20 ya da 30'luk bir düşüş yaşama ihtimalini de verir; kapalı formlar bunu göremez, çünkü bu bir fiyat yolu özelliğidir. Bunların hepsi, öne çıkan olasılıkla aynı fiyat yollarından gelir, dolayısıyla sayılar birbiriyle sessizce çelişemez.

Kalibrasyon backtesti, aracın geri kalanının hesap verdiği özelliktir. Senin tam sorunu, aynı göreli mesafe ve aynı zaman ufkuyla, yüklenen geçmişteki her tarihte yeniden oynatır, olasılığı yalnızca o tarihte mevcut olan verilerle oluşturur ve tahminleri Brier skoruyla (Brier 1950), yani olasılıklar için kesin anlamda uygun skorlama kuralıyla (Gneiting ve Raftery 2007) puanlar. Panel, modelin Brier skorunu her seferinde temel oranı tahmin etmeye karşı gösterir, bundan çıkan beceri yüzdesini ve tahmin dilimlerine göre bir güvenilirlik tablosunu verir. Model senin sorunda hiçbir beceri göstermiyorsa panel bunu söyler ve dürüst tepki, öne çıkan sayıya daha çok güvenmek değil, belirsizliğini genişletmektir. Tarihsel isabet oranının kendisi de artık bir Wilson skor aralığı taşıyor (Wilson 1927); bu, küçük etkin örneklem büyüklüklerinde doğru davranan ve örtüşmeyen bloklar üzerinde hesaplanan binom aralığıdır.

Son olarak, öne çıkan olasılığın kendi hata payı var. Otuz mumdan tahmin edilen bir volatilite belirsizdir, bu belirsizlik ondan hesaplanan her olasılığa yayılır ve işlem özeti artık olasılığın kendisi üzerindeki yüzde 95'lik bandı gösteriyor. Bu, öne çıkan sayının etrafındaki bir güven aralığı değildir: öne çıkan sayı birkaç motorun medyanıdır ve o bandın dışında durabilir. Böyle olduğunda motorlar volatiliteden fazlası konusunda tartışıyordur. Yüklenen getirilerden ölçülen Hill kuyruk endeksi (Hill 1975) ise aşağıdaki tanılama panelinde duruyor; orada ayrıca kalın kuyruk ayarının taşıması gereken serbestlik derecesini de söylüyor, böylece bu ayarın varlığın gerçek kuyruğuyla örtüşüp örtüşmediğini görebilirsin. Bitcoin ve Ethereum için tanılama satırı ayrıca Deribit'in DVOL endeksini de çeker; bu, opsiyon piyasasının kendi 30 günlük örtük volatilitesidir ve senin volatilite girdinin makul bir aralıkta olup olmadığı konusunda tek en iyi dış ölçüttür (Christensen ve Prabhala 1998).

Neden "avantaj yok" varsayılan cevaptır

Avantaj (edge) kontrolü bilerek katıdır. Araç, yalnızca model orta noktası ile piyasa fiyatı arasındaki fark aynı anda hem işlem maliyetlerini hem de kendi modelleri arasındaki görüş ayrılığını aştığında bir avantaj işaretler. Geri kalan her durumda avantaj yok sonucunu döndürür, çünkü çoğu likit piyasada çoğu zaman dürüst cevap budur. Tahmin piyasası fiyatları gerçek parayla oluşmuş görüşleri bir araya toplar ve ortalamada fiyat, olasılığa yakındır. Her piyasada bir işlem bulan bir araç analiz yapmıyor, sinyal imal ediyordur. Bu araç hayır demek üzere kuruldu.

Gerçekleşen volatiliteden daha güçlü bir kıyas ölçütü istiyorsan, benzer vadeye sahip Deribit opsiyonlarının örtük volatilitesini (implied volatility, IV) manuel volatilite olarak gir ve kalın kuyrukları aç. Uç bir hedefte kapalı form ile tarihsel isabet oranı keskin biçimde birbirinden ayrılıyorsa, kalın kuyruklar genelde farkı daraltır; bu da yanlış olan şeyin normal dağılım olduğuna dair bir ipucudur.

Araştırmalardan gelen üç iyileştirme

Kuyruk modeli zaman ufkuna uyum sağlar. Bitcoin getirileri saatler ve günler ölçeğinde son derece kalın kuyrukludur, ama haftalar ve aylar ölçeğinde normal bir şekle doğru toplanır; bu özelliğe toplanmalı Gauss'luk (aggregational Gaussianity) denir. Otomatik ayar açıkken kalın kuyruğun serbestlik derecesi vadeyle birlikte ölçeklenir: yedi günlük bir soru, doksan günlük bir sorudan daha kalın kuyruklar alır ve bu, tek bir sabit değer varsaymak yerine ölçülen kuyruk indeksiyle uyuşur. Zaman ufkunu değiştirdikçe alan, kullanımdaki değeri gösterir.

Kaldıraç etkisi bir anahtar olarak sunuluyor. Kripto, tıpkı hisse senetleri gibi, yükseldiğinden daha hızlı düşme eğilimindedir ve bu asimetri Bitcoin getirilerinde ölçülebilir. Anahtarı açmak, simülasyona ve kapalı forma zaman ufkuna göre ölçeklenen negatif bir çarpıklık ekler; böylece altında kapanış ve aşağı temas soruları hak ettikleri ek aşağı yönlü ağırlığı alır ve fiyat konisi spotun altında, üstünde olduğundan daha geniş açılır. Varsayılan olarak kapalıdır, çünkü bu bir kesinlik değil bir modelleme görüşüdür; yine de aşağı yönlü risk için daha gerçekçi olan varsayılan budur.

Volatilite tahmini bir güven aralığı taşır. Otuz mumdan okunan bir volatilite sayısı kendi başına belirsizdir ve Yang-Zhang gibi aralık tabanlı tahmin ediciler her mumdan, kapanıştan kapanışa ölçen bir yönteme kıyasla çok daha fazla bilgi çıkarır. İşlem özeti artık volatilite tahmininin etrafındaki yüzde doksan beşlik bandı ve seçtiğin tahmin edicinin kapanıştan kapanışa ölçüme göre ne kadar dar olduğunu gösteriyor; böylece olasılığın ne kadarının sallantılı bir volatilite girdisine dayandığını görebilirsin.

Sayıları bir trader gibi okumak

Tek başına olasılık bir işlemin büyüklüğünü belirlemez. İşlem özeti, ihtimalleri bir trader'ın işlem yaparken gerçekten esas aldığı rakamlara çevirir. Beklenen hareket, zaman ufku için bir standart sapmalık aralıktır, yani fiyatın kabaca üç seferin ikisinde içinde kaldığı bant; artı ve eksi bir sigma çizgileri olarak doğrudan fiyat konisinin üzerine çizilir. Sigma cinsinden hedef mesafesi, bir seviyenin sıradan bir hareket mi yoksa bir kuyruk olayı mı olduğunu tek bakışta söyler: bir sigmanın altı olağandır, iki sigmanın ötesi nadirdir. Hedefe ulaşmak için gereken örtük getiri, hedefinin gerektirdiği hareketi yıllıklandırır; böylece bir hafta ile bir yıl aynı ölçeğe oturur; bunu varlığın gerçekte getirdiğiyle karşılaştırarak oku: bunun birkaç katını isteyen bir hedef, bir tahmin değil sadece aritmetiktir. Volatilite puanı başına ve gün başına duyarlılıklar ise ihtimallerin senin kendi varsayımlarına karşı ne kadar kırılgan olduğunu gösterir; olasılık tahminlerinin çoğu sessizce tam burada yanlışa gider. Hemen onların altında da özet, volatilitenin en başta ne kadar iyi bilindiğini söyler: volatilitenin kendi yüzde 95'lik hata payı, senin tahmin edicinin kapanıştan kapanışa yönteme göre ne kadar daha dar olduğu ve bu belirsizliğin olasılık puanı cinsinden karşılığı.

Bir piyasa fiyatı varsa, adil değer bloğu risk/ödül oranını ve başabaş kazanma oranını ekler; pozitif bir beklenen değerin varyansa değip değmediğine karar veren iki sayı bunlardır. Bir kontrat ucuz olsa bile, ödül riske kıyasla küçükse yine de kötü bir işlem olabilir; pahalı görünse bile ödül büyük olduğu için kazandırabilir. Olasılığı, risk/ödülü ve beklenen değeri birlikte okumak, işin bütün disiplinidir.

Kripto fiyatları için bir Monte Carlo simülatörü

Perde arkasında bu bir Bitcoin Monte Carlo simülasyonudur ve her coin için çalışır. Varlığın canlı volatilitesini okur, ardından geometrik Brown hareketi altında binlerce ileriye dönük fiyat yolu üretir; isteğe bağlı olarak kalın kuyruklu veya tarihsel bir getiri şekliyle. Sonuç, vadende fiyatın nerede olabileceğine dair tam bir olasılık dağılımıdır; 5 ile 95 ve 25 ile 75 yüzdelik bantlarıyla birlikte açılan fiyat konisi olarak çizilir. Tek bir sayı söyleyen nokta tahmininin aksine, bir Monte Carlo simülasyonu sonuçların bütün yayılımını ve bunun zamanla ne kadar hızlı genişlediğini gösterir; volatil bir varlık hakkında düşünmenin dürüst yolu budur. Yol sayısını sen seçersin, hızlı bin yoldan pürüzsüz yirmi bin yola kadar; sabit bir seed ise paylaştığın her sonucun tekrar üretilebilir kalmasını sağlar.

Tahmin piyasaları için bir adil değer ve avantaj aracı

Bir tahmin piyasasında Bitcoin soruları işliyorsan, örneğin BTC'nin cumaya kadar bir seviyeyi aşıp aşmayacağına dair bir Evet ya da Hayır kontratı, bu araç aynı zamanda bir adil değer ve beklenen değer hesaplayıcısı işlevi görür. Piyasa fiyatını gir; araç bunun örtük volatilitesini geri çıkarır, varlığın gerçekte gerçekleştirdiğiyle karşılaştırır ve sent cinsinden adil fiyatı, maliyetler sonrası kontrat başına beklenen değeri ve Kelly pozisyon büyüklüğünü bildirir. Yalnızca fark hem işlem maliyetlerini hem de kendi modelleri arasındaki görüş ayrılığını aştığında bir avantaj işaretler; yani evet demekten çok daha sık hayır der. Amaç da bu: sinyal üreteci değil, dürüst bir avantaj kontrolü.

Neleri ölçebilirsin

Hesaplayıcı, trader'ların ve tahmin piyasası katılımcılarının gerçekten sorduğu fiyat sorularını kapsar. Bitcoin ay sonuna kadar yuvarlak bir sayının üzerinde kapanacak mı? Ethereum bir vadeye kadar aralıkta kalır mı? Solana, BNB, XRP ya da Dogecoin'in bu hafta herhangi bir anda bir seviyeye temas etmesi ne kadar olası? Özel sembol alanı üzerinden her Binance spot paritesi çalışır; yani işlem hacmi düşük bir altcoin tek bir girişlik mesafededir. Canlı fiyat ve volatilite otomatik olarak yüklenir ya da kendi sayılarını yazıp tamamen elle çalışabilirsin.

Yazmak zorunda bile değilsin: hesaplayıcının üzerindeki hazır soru düğmeleri, bu soruların en sık sorulan hallerini canlı fiyata göre tek tıkla kurar; bu sayfaya gömülü ajan API'si de arkalarındaki her motoru dışa açar, böylece bir asistan tam resmi ekrandan okumak yerine programatik olarak çekebilir.

Bu araç, İsviçre merkezli ArrowTrade AG'nin kendi sunucunda barındırılan, saklamasız (non custodial) kripto işlem botu unCoded tarafından geliştirilir ve bakımı yapılır. Bir olasılık avantajını otomatik bir stratejiye dönüştürmek istiyorsan, başlanacak yer dokümantasyondur. Aracın kendisi ücretsiz kalır ve hesap gerektirmez.

Aracın arkasındaki bilim

Buradaki her yöntem, hakemli literatürden yayımlanmış bir sonuç ya da standart bir sayısal kaynaktır; tescilli bir kara kutu değil. Aşağıdaki her madde, hesaplayıcının belirli bir özelliğini özgün kaynağına bağlar; böylece sayılar dayandıkları temellere kadar izlenebilir.

Bağlantılar, asıl yayıncıya ya da kanonik DOI'ye gider. Hesaplayıcı bu yöntemlerin standart, yerleşik biçimlerini uygular ve eğitim amaçlı bir araçtır; özgün bir araştırma iddiası değildir. Modeller gerçekliği basitleştirir ve hiçbir olasılık tahmini piyasa riskini ortadan kaldırmaz.

Black, F. and Scholes, M. (1973). The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy, 81(3), 637 to 654. doi:10.1086/260062
log-normal modeli çalıştırır: fiyatın bir hedefin ötesinde kapanma olasılığı olan N(d2).
Kelly, J. L. (1956). A New Interpretation of Information Rate. Bell System Technical Journal, 35(4), 917 to 926. doi:10.1002/j.1538-7305.1956.tb03809.x
Pozisyon büyüklüğü panelinin arkasındaki Kelly kriteri; tahmin hatasını hesaba katmak için her zaman kesirli olarak gösterilir.
Bollerslev, T. (1986). Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3), 307 to 327. doi:10.1016/0304-4076(86)90063-1
GARCH(1,1) volatilite modu: bugünün okumasını kullanmak yerine zaman ufkun boyunca ortalama volatiliteyi öngörür.
Parkinson, M. (1980). The Extreme Value Method for Estimating the Variance of the Rate of Return. Journal of Business, 53(1), 61 to 65. doi:10.1086/296071
Parkinson yüksek-düşük volatilite tahmin edicisi; sunulan aralık tabanlı tahmin edicilerin ilki.
Garman, M. B. and Klass, M. J. (1980). On the Estimation of Security Price Volatilities from Historical Data. Journal of Business, 53(1), 67 to 78. doi:10.1086/296072
30 günlük, 90 günlük ve Karışım pencereleri için seçilebilen Garman-Klass OHLC volatilite tahmin edicisi.
Rogers, L. C. G. and Satchell, S. E. (1991). Estimating Variance from High, Low and Closing Prices. The Annals of Applied Probability, 1(4), 504 to 512. doi:10.1214/aoap/1177005835
Rogers-Satchell tahmin edicisi: drift'e karşı dayanıklı ve aşağıdaki Yang-Zhang tahmin edicisinin yapı taşı.
Yang, D. and Zhang, Q. (2000). Drift-Independent Volatility Estimation Based on High, Low, Open, and Close Prices. Journal of Business, 73(3), 477 to 492. doi:10.1086/209650
Ailenin en etkini olan Yang-Zhang tahmin edicisi; varsayılan aralık tabanlı ölçü olarak ve teşhis satırında kullanılır.
Barone-Adesi, G., Giannopoulos, K. and Vosper, L. (1999). VaR without Correlations for Portfolios of Derivative Securities. Journal of Futures Markets, 19(5), 583 to 602. doi:10.1002/(SICI)1096-9934(199908)19:5<583::AID-FUT5>3.0.CO;2-S
Filtrelenmiş tarihsel simülasyon: varlığın kendi standartlaştırılmış getirilerini yeniden örnekleyen Tarihsel getiri dağılımının arkasındaki yöntem.
Begusic, S., Kostanjcar, Z., Stanley, H. E. and Podobnik, B. (2018). Scaling Properties of Extreme Price Fluctuations in Bitcoin Markets. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 510, 400 to 406. doi:10.1016/j.physa.2018.06.131
Bitcoin için 2 ile 2,5 arasında bir güç yasası kuyruk üsteli ölçer; hisse senetlerinin yaklaşık 3 değerinden daha kalın. Kalın kuyruklu (Student-t) seçeneğinin ampirik temeli.
de Sousa Filho, F. N. M., Silva, J. N., Bertella, M. A. and Brigatti, E. (2021). The Leverage Effect and Other Stylized Facts Displayed by Bitcoin Returns. Brazilian Journal of Physics (2021). doi:10.1007/s13538-020-00846-8
İki motor iyileştirmesini temellendirir: zaman ufkuna göre ölçeklenen kuyruk kalınlığı (getiriler daha uzun ufuklarda normale doğru toplanır) ve kaldıraç etkisi (negatif getiriler volatiliteyi yükseltir); bu ikisi otomatik serbestlik derecesini ve kaldıraç anahtarını besler.
Wolfers, J. and Zitzewitz, E. (2004). Prediction Markets. Journal of Economic Perspectives, 18(2), 107 to 126. doi:10.1257/0895330041371321
Likit tahmin piyasası fiyatlarının isabetli olasılık tahminleri olduğuna dair kanıt; avantaj kontrolünün piyasa fiyatını ciddi bir kıyas ölçütü olarak görmesinin nedeni budur.
Merton, R. C. (1976). Option Pricing When Underlying Stock Returns Are Discontinuous. Journal of Financial Economics, 3(1-2), 125 to 144. doi:10.1016/0304-405X(76)90022-2
Sıçramalar dağılımının arkasındaki sıçramalı difüzyon modeli: kapanış olasılıkları Gauss dağılımlarının bir Poisson karışımı olarak, her Monte Carlo yolunda sıçramalarla.
Barndorff-Nielsen, O. E. and Shephard, N. (2004). Power and Bipower Variation with Stochastic Volatility and Jumps. Journal of Financial Econometrics, 2(1), 1 to 37. doi:10.1093/jjfinec/nbh001
Gerçekleşen varyansı difüzif ve sıçrama bileşenlerine ayıran tahmin edici olan bipower varyasyon; sıçrama modelini yüklenen geçmişten tahmin etmek için kullanılır.
Kunitomo, N. and Ikeda, M. (1992). Pricing Options with Curved Boundaries. Mathematical Finance, 2(4), 275 to 298. doi:10.1111/j.1467-9965.1992.tb00033.x
Koridor (double no-touch) olasılığının arkasındaki çift bariyer görüntü açılımı ailesi.
Glosten, L. R., Jagannathan, R. and Runkle, D. E. (1993). On the Relation between the Expected Value and the Volatility of the Nominal Excess Return on Stocks. Journal of Finance, 48(5), 1779 to 1801. doi:10.1111/j.1540-6261.1993.tb05128.x
GJR-GARCH: GARCH(1,1) ile birlikte uyarlanan asimetrik volatilite modeli; olabilirlik oranı testi asimetrinin gerçek olduğunu söylediğinde zaman ufku öngörüsü için kullanılır.
Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J.-M. and Heath, D. (1999). Coherent Measures of Risk. Mathematical Finance, 9(3), 203 to 228. doi:10.1111/1467-9965.00068
Risk panelinin neden yalnızca VaR değil, beklenen kaybı (expected shortfall, ES) da raporladığı: ikilinin tutarlı risk ölçüsü olan ES'tir.
Rockafellar, R. T. and Uryasev, S. (2000). Optimization of Conditional Value-at-Risk. Journal of Risk, 2(3), 21 to 41. doi:10.21314/JOR.2000.038
Risk panelinde simüle edilmiş nihai dağılımdan hesaplanan standart CVaR / beklenen kayıp formülasyonu.
Brier, G. W. (1950). Verification of Forecasts Expressed in Terms of Probability. Monthly Weather Review, 78(1), 1 to 3. doi:10.1175/1520-0493(1950)078<0001:VOFEIT>2.0.CO;2
Kalibrasyon backtest panelinin omurgası olan Brier skoru.
Gneiting, T. and Raftery, A. E. (2007). Strictly Proper Scoring Rules, Prediction, and Estimation. Journal of the American Statistical Association, 102(477), 359 to 378. doi:10.1198/016214506000001437
Kesin anlamda uygun bir skorlama kuralının, modelin olasılıklarını yargılamak için neden doğru yol olduğu ve backtest'in neden hedge edilmiş tahminlerle kandırılamayacağı.
Wilson, E. B. (1927). Probable Inference, the Law of Succession, and Statistical Inference. Journal of the American Statistical Association, 22(158), 209 to 212. doi:10.1080/01621459.1927.10502953
Tarihsel isabet oranı üzerindeki Wilson skor aralığı; örtüşmeyen bloklar üzerinde hesaplanır ve düz normal standart hatanın yerini alır.
Hill, B. M. (1975). A Simple General Approach to Inference About the Tail of a Distribution. The Annals of Statistics, 3(5), 1163 to 1174. doi:10.1214/aos/1176343247
Teşhis panelindeki Hill kuyruk indeksi; yüklenen getirilerden ölçülür ve aynı zamanda Student-t serbestlik derecesi için veriye dayalı bir öneri işlevi görür.
Lo, A. W. and MacKinlay, A. C. (1988). Stock Market Prices Do Not Follow Random Walks: Evidence from a Simple Specification Test. Review of Financial Studies, 1(1), 41 to 66. doi:10.1093/rfs/1.1.41
İsteğe bağlı zaman ufku volatilite ölçekleme anahtarının ve teşhis göstergesinin arkasındaki varyans oranı istatistiği.
Jarque, C. M. and Bera, A. K. (1980). Efficient Tests for Normality, Homoscedasticity and Serial Independence of Regression Residuals. Economics Letters, 6(3), 255 to 259. doi:10.1016/0165-1765(80)90024-5
Teşhis panelindeki normallik testi: Normal ayarının yüklenen veride savunulabilir olup olmadığını sana söyler.
Ljung, G. M. and Box, G. E. P. (1978). On a Measure of Lack of Fit in Time Series Models. Biometrika, 65(2), 297 to 303. doi:10.1093/biomet/65.2.297
Teşhis panelinde getiriler ve kareli getiriler üzerindeki Ljung-Box testi: kareli getiri versiyonu, GARCH'ı haklı çıkaran volatilite kümelenmesinin kanıtıdır.
Christensen, B. J. and Prabhala, N. R. (1998). The Relation Between Implied and Realized Volatility. Journal of Financial Economics, 50(2), 125 to 150. doi:10.1016/S0304-405X(98)00034-8
Deribit DVOL opsiyon örtük volatilite kıyas ölçütünün neden senin gerçekleşen volatilite girdinin yanında gösterildiği: örtük volatilite, gelecekteki gerçekleşen volatilite hakkında gerçek bilgi içerir.
Broadie, M., Glasserman, P. and Kou, S. (1997). A Continuity Correction for Discrete Barrier Options. Mathematical Finance, 7(4), 325 to 349. doi:10.1111/1467-9965.00035
Bariyer geçişlerindeki ayrık izleme yanlılığı; yarış Monte Carlo'su bir Brownian köprüsü süreklilik düzeltmesi uygular, böylece ilk geçiş ihtimalleri her adım büyüklüğünde sürekli izlemeyle uyuşur.
West, G. (2009). Better Approximations to Cumulative Normal Functions. Wilmott Magazine, 70 to 76.
Her yerde kullanılan Hart tabanlı çift duyarlıklı kümülatif normal; olasılıklar doğrudan üst kuyruk olarak okunur, böylece derin out-of-the-money ihtimaller sıfıra çökmek yerine tam bağıl doğruluğunu korur.
Self, S. G. and Liang, K.-Y. (1987). Asymptotic Properties of Maximum Likelihood Estimators and Likelihood Ratio Tests Under Nonstandard Conditions. Journal of the American Statistical Association, 82(398), 605 to 610. doi:10.1080/01621459.1987.10478472
GJR kaldıraç terimi bir parametre sınırında durduğu için, GARCH ile GJR arasındaki olabilirlik oranı doğru yarı yarıya ki-kare karışımına karşı test edilir; böylece asimetrik model ne fazla ne de az seçilmiş olur.

Sıkça sorulan sorular

Kripto olasılığı hakkında insanların en sık sorduğu sorular bunlar: sayının ne anlama geldiği, nereden geldiği ve nerede işe yaramayı bıraktığı. Buradaki cevaplar kısa. Arkalarındaki gerekçe yukarıdaki bölümlerde.

Bu hesaplayıcı Bitcoin'in nereye gideceğini tahmin edebilir mi?
Hayır. Yön tahmini yapmaz. Varlığın gerçekte ne kadar dalgalandığına bakarak, belirli bir büyüklükteki bir hareketin belirli bir süre içinde ne kadar olası olduğunu tahmin eder. Yönü sen giriyorsun, ihtimal ise çıktı.
Kapanış sorusu ile temas sorusu arasındaki fark nedir?
Kapanış sorusu, fiyatın vade sonunda nerede olacağını sorar. Temas sorusu ise fiyatın vadeden önce herhangi bir anda bir seviyeye ulaşıp ulaşmadığını sorar. Temas ihtimali her zaman daha yüksektir, yakın bir bariyer için çoğu zaman neredeyse iki katıdır, çünkü fiyatın oraya sadece bir kez ulaşması yeterlidir.
Örtük volatilite (implied volatility, IV) değeri ne anlama geliyor?
Bu, modelin senin girdiğin piyasa fiyatıyla uyuşmasını sağlayacak volatilite değeridir. Piyasa, varlığın gerçekte gösterdiğinden çok daha yüksek bir volatiliteyi ima ediyorsa kontrat pahalı görünür; daha düşük bir volatilite ima ediyorsa tersi geçerlidir. Bazı piyasa fiyatlarına hiçbir volatilite değeriyle ulaşılamaz, bu da piyasanın yönlü bir görüşü ya da sıçrama riskini fiyatladığı anlamına gelir.
Hangi volatilite ayarını kullanmalıyım?
30 ve 90 günlük gerçekleşen volatilitenin karışımı makul varsayılan seçenektir. EWMA, değişen bir rejime daha hızlı tepki verir. Stres testi için, benzer vadeli Deribit opsiyonlarının örtük volatilitesini manuel volatilite olarak gir.
Profesyoneller hangi volatilite ölçüsünü kullanıyor?
Ölçüm için tam OHLC mumları üzerinde Yang-Zhang gibi aralık tabanlı tahmin edicileri, zaman ufku için ise GARCH tarzı bir öngörüyü kullanırlar; çünkü volatilite kümelenir ve ortalamaya döner. Bu araç her ikisini de sunar, ayrıca filtrelenmiş tarihsel simülasyon sayesinde simüle edilen fiyat yolları varlığın gerçek getiri şeklini taşır.
Araç neden bu kadar sık avantaj yok diyor?
Çünkü gerçek genellikle budur. Likit tahmin piyasaları gerçek parayla verilen görüşleri bir araya toplar ve ortalamada fiyat, olasılığa yakındır. Araç, ancak fark hem işlem maliyetlerini hem de kendi modelleri arasındaki görüş ayrılığını aştığında bir avantaj (edge) işaretler.
Bu kripto olasılık hesaplayıcı ücretsiz mi?
Evet, tamamen ücretsiz ve hesap açmadan tamamen senin tarayıcında çalışıyor. Canlı fiyat ve volatilite, CoinGecko yedeğiyle birlikte herkese açık Binance verilerinden geliyor ve girdiğin hiçbir şey cihazından çıkmıyor.
Hangi coinleri destekliyor?
Bitcoin, Ethereum, Solana, BNB, XRP ve Dogecoin tek tıkla geliyor; diğer herhangi bir Binance spot paritesi de özel sembol alanı üzerinden çalışıyor. Binance'te olmayan bir varlık için fiyatı ve volatiliteyi manuel olarak da girebilirsin.
Bu bir Bitcoin Monte Carlo simülatörü mü?
Evet. Motor, canlı volatiliteden yola çıkarak binlerce fiyat yolunun Monte Carlo simülasyonunu çalıştırır ve ortaya çıkan olasılık dağılımını fiyat konisi olarak gösterir. Ayrıca sonucu iki kapalı form modeliyle ve tarihsel isabet oranıyla çapraz kontrol eder, böylece bir simülasyonu ve analitik bir cevabı yan yana görürsün.
Temas olasılığı nedir?
Temas olasılığı (probability of touching, POT), fiyatın orada kapanmasa bile vadeden önce herhangi bir anda bir seviyeye ulaşma ihtimalidir. Kapanış (vade sonu) olasılığından her zaman daha yüksektir, yakın bir seviye için çoğu zaman neredeyse iki katıdır, çünkü fiyatın oraya sadece bir kez ulaşması yeterlidir. Hesaplamak için Yukarı Temas ya da Aşağı Temas seçeneğini seç.
Koridor (double no-touch) olasılığı nedir?
Fiyatın tüm dönem boyunca bir bandın içinde kalma, iki taraftan hiçbirine hiç temas etmeme ihtimalidir. Vade sonunda aynı bandın içinde kapanma ihtimalinden her zaman daha düşüktür, çoğu zaman çarpıcı biçimde düşüktür, çünkü fiyatın aradaki her anı atlatması gerekir. Araç bunu bir çift bariyer formülüyle hesaplar ve Monte Carlo fiyat yollarıyla ve tarihsel veriyle çapraz kontrol eder.
Take profit'e (kar al) stop loss'tan (zarar durdur) önce ulaşma ihtimalimi söyleyebilir mi?
Evet. A-önce-B sorusu iki seviyeyi yarıştırır: fiyatın vade içinde, stop'una temas etmeden önce hedefine temas etme olasılığı. Bu soruyu Monte Carlo motoru ve tarihsel kayıt yanıtlar; vadesiz limit için de bir kapalı form vardır. Tahmin piyasaları çoğu zaman tam olarak bu biçimde fiyat verir.
Sıçrama difüzyon (jump diffusion) modeli nedir?
Kriptoda sadece drift (sürüklenme) yoktur, fiyat gap de atar. Merton sıçrama difüzyon modeli, ölçülen varyansı yumuşak bir difüzyon bileşenine ve ayrık sıçramalara ayırır; bunun için yüklenen geçmiş veri üzerinde bipower varyasyonunu ve 4-sigma'lık bir dedektörü kullanır, ardından soruyu bir Poisson karışımı olarak fiyatlar. Kısa vadelerde uzak hedefler için daha dürüst ihtimaller verir, çünkü orada hedefe ulaşmanın başlıca yolu tek bir sıçramadır.
Riske maruz değer ve beklenen kayıp burada ne anlama geliyor?
Zaman ufkun boyunca düz bir long pozisyon için: riske maruz değer (value at risk, VaR 95), simüle edilen 100 sonucun 95'inde pozisyonun altında kaldığı kayıptır; beklenen kayıp (expected shortfall, ES) ise en kötü 5 sonuçtaki ortalama kayıptır. Araç, ikisini de olasılıkla aynı Monte Carlo fiyat yollarından okur; ayrıca vadeden önce herhangi bir anda yüzde 10, 20 veya 30'luk bir drawdown (geri çekilme) yaşanma ihtimalini de verir.
Olasılıkların dürüst olduğunu nereden bileceğim?
Kalibrasyon backtesti, tam olarak senin sorunu yüklenen geçmiş veri boyunca yeniden oynatır: geçmişteki her tarihte olasılığı yalnızca o an mevcut olan veriyle oluşturur ve tahminleri gerçekte olanla karşılaştırarak Brier skoruyla puanlar. Kalibrasyonu olasılık dilimlerine göre ve her seferinde temel oranı (base rate) tahmin etmeye kıyasla beceriyi raporlar. Model senin sorunda hiçbir beceri göstermiyorsa, araç bunu açıkça söyler.
Yapay zeka asistanları ve ajanları bu hesaplayıcıyı kullanabilir mi?
Evet, tam da bunun için yapıldı. Sayfa, her soru tipi için saf fonksiyonlar içeren window.unCodedProb nesnesini, canlı veriyi yükleyip eksiksiz bir JSON raporu döndüren bir analyze metodunu, bir cevap dağıtıcısını, makine tarafından okunabilir araç şemalarını, bir kendi kendini test mekanizmasını ve bir UI köprüsünü dışa açar; böylece tarayıcıyı kullanan bir ajan girdileri ayarlayabilir ve hesaplanan her sayıyı yapılandırılmış veri olarak okuyabilir. Aşağıdaki yapay zeka asistanları bölümüne bak.
Bu bir yatırım tavsiyesi mi?
Hayır. Bu, eğitim amaçlı bir ihtimal hesaplayıcısıdır. Modeller basitleştirir, volatilite değişir ve piyasalar adil değerden, bir pozisyonun dayanabileceğinden daha uzun süre uzak kalabilir. Sayıları kendi araştırman için bir başlangıç noktası olarak kullan.

Yapay zeka asistanları ve geliştiriciler için

Bu araç, dil modelleri ve ajanlar tarafından yalnızca okunmak için değil, kullanılmak için tasarlandı. Aşağıdaki her şey deterministik ve yeniden üretilebilir: her soru tipi için saf fonksiyonlar, canlı veriyi yükleyip tek bir JSON raporu döndüren uçtan uca bir analyze çağrısı, yapılandırılmış bir soruyu alan bir dispatcher, makine tarafından okunabilir araç şemaları, bir self test ve gerçek bir tarayıcıyı kullanan ajanlar için bir UI köprüsü. Bir kullanıcının kripto olasılık sorusunu yanıtlayan bir asistansan, bu bölüm senin kılavuzun.

Sorular ve formülleri

Her soru tipi ya bir kapalı forma ya da tohumlanmış (seeded) bir simülasyona indirgenir. S spot fiyat, K hedef ya da bariyer, sigma ondalık olarak yıllık volatilite, T yıl cinsinden zaman ufku (gün sayısının 365'e bölümü) ve mu yıllık drift'tir; 0 nötr demektir. Ortak yapı taşı şudur: d2 = ( ln(K/S) - (mu - 0.5 * sigma^2) * T ) / ( sigma * sqrt(T) ).

K'nin üzerinde kapanış, vadede karda olma olasılığıdır: P = 1 - N(d2). K'nin altında kapanış ise P = N(d2). [a, b] bandının içinde olmak, a'nın üzerinde kapanma olasılığından b'nin üzerinde kapanma olasılığının çıkarılmasıyla bulunur. B seviyesine temas, geometrik Brownian hareketi için bir ilk geçiş olasılığıdır ve karşılık gelen kapanış olasılığından her zaman yüksektir. [a, b] koridoru, T'ye kadar TÜM t değerleri için a < S_t < b olma olasılığıdır; yani double no-touch, görüntü serili (image series) çift bariyer formülüyle hesaplanır.

Yarış, yani A'nın B'den önce gelmesi, fiyatın T içinde B'ye temas etmeden önce A'ya temas etme olasılığıdır ve Monte Carlo ile hesaplanır. Vadesiz limit, kumarbazın iflası formülüdür: P = (1 - e^(-theta*(x-d))) / (1 - e^(-theta*(u-d))); burada theta = 2*nu/sigma^2, nu = mu - sigma^2/2 ve x, u, d spotun ve iki bariyerin log fiyatlarıdır. Sıçramalı difüzyon (jump diffusion) Merton 1976'yı izler: P(S_T > K) = n üzerinden Pois(n; lambda*T) * (1 - N(d2_n)) toplamı; sıçrama başına ortalama muJ, sıçrama standart sapması dJ, difüzif volatilite sigma_d ve -lambda*(E[e^J]-1) ile telafi edilen drift ile.

N standart normal CDF'tir. Kalın kuyruklar için N'yi birim varyanslı Student-t CDF ile değiştir; bu dağılım ancak yaklaşık 2,5 sigmanın ötesinde daha ağırdır.

Doğrulayabileceğin çözümlü örnekler

Bütün örnekler 118000 spot fiyat, yüzde 60 volatilite ve nötr drift kullanır; böylece hepsini satır satır yeniden üretebilirsin.

130000 hedefiyle 7 gün üzerinden kapanış ve temas: d2 = ( ln(130000/118000) - (0 - 0.5*0.6^2)*(7/365) ) / ( 0.6*sqrt(7/365) ) = 1.2071. Üzerinde kapanış yüzde 11,37, altında kapanış yüzde 88,63, temas (POT) yüzde 23,21 ve vade sonunda 110000 ile 130000 arasında kapanış yüzde 67,54. Beklenen 1 sigmalık hareket +/-9805, yani 108195 ile 127805 arasında bir bant; bu da hedefi yüzde +10,2 ya da 1,22 sigma uzağa koyuyor.

110000 ile 130000 bandı için 7 gün üzerinden koridor ile aralık karşılaştırması: vade sonunda bandın içinde kapanış yüzde 67,54 iken, TÜM süre boyunca bandın içinde kalmak sadece yüzde 36,13; bu da koridor ya da double no-touch sayısıdır.

30 gün üzerinden yarış, 105000'e temas etmeden önce 130000'e temas: 20000 fiyat yolu, seed 42 ve Brownian köprüsü düzeltmesiyle Monte Carlo yüzde 49,4 veriyor; fiyat yollarının yüzde 94,9'u vadeden önce sonuçlanıyor. Kumarbazın iflasından gelen vadesiz limit yüzde 52,00.

130000 hedefi, yüzde 50 sigma_d, yılda 24 sıçramalık lambda, yüzde -1 ortalama sıçrama ve yüzde 8 sıçrama standart sapmasıyla 7 gün üzerinden sıçramalı difüzyon: Merton'a göre üzerinde kapanış yüzde 11,31; aynı toplam yüzde 63,7 volatilitede düz normal dağılım ise 12,68 diyor.

Uzun bir pozisyon için yüzde 60 volatilitede 7 günlük risk, kapalı form log-normal: VaR95 pozisyonun yüzde 13,08'i ve ES95 yüzde 16,00; VaR99 yüzde 17,86 ve ES99 yüzde 20,11.

45 örtüşmeyen blokta 14 isabetle tarihsel isabet oranının belirsizliği: yüzde 31,1'lik nokta tahmini etrafındaki Wilson yüzde 95 aralığı yüzde 19,5 ile yüzde 45,7 arasında uzanıyor.

Hızlı başvuru tablosu (hesaplama gerekmez)

Kod çalıştıramadığın durumlarda kaba, sıfır driftli bir tahmin için: hedefin sigma cinsinden uzaklığını hesapla, x = ln(K/S) / (sigma * sqrt(T)), sonra ilgili satırı oku. İki sütun da yalnızca küçük sigma*sqrt(T) değerlerinde, diyelim yaklaşık 0,2'nin altında doğrudur. Temas sütunu yansımayla ikiye katlama kuralını kullanır (temas = 2 x kapanış); sigma*sqrt(T) büyüdükçe gerçek temas olasılığını olduğundan yüksek gösterir. sigma*sqrt(T) = 0,6 iken ikiye katlama yaklaşık yüzde 32 der, oysa tam one-touch değeri yaklaşık yüzde 23'tür; bu da kabaca 9 yüzde puanlık, yani yaklaşık yüzde 40'lık bir abartıdır. Kesin sayılar için touchAbove ya da touchBelow kullan; bu tablo yalnızca kabataslak bir yedek çözümdür.

Uygulama rehberi: kullanıcı sorusundan API çağrısına

Aşağıdaki maddeler, kullanıcının kurduğu cümleyi yapman gereken çağrıya ve sonuçtan okuman gereken alana eşler.

Motoru doğrudan çağır

Sayfa bir tarayıcıda açıkken, global window.unCodedProb nesnesi aynı matematiği çalıştırır. Volatilite yüzde olarak, zaman gün olarak verilir. Her şey deterministiktir; Monte Carlo yöntemleri isteğe bağlı bir seed alır ve varsayılan olarak 42 kullanır.

v1 yüzeyi saf kapalı formları kapsar: finishAbove, finishBelow, insideRange, touchAbove, touchBelow, expectedMove ve bütün önemli sayıları tek bir nesnede döndüren snapshot. v2 yüzeyi ise fiyat yollarını, koridorları, yarışları, sıçramaları ve riski ekler: corridor, hitBefore, valueAtRisk, finishAbove üzerindeki jumps seçeneği ve vade sonu yüzdelikleri, VaR/ES ile düşüş (drawdown) ihtimallerini veren monteCarlo.

Volatilite ve teşhisler kendi dizilerinden hesaplanabilir: volFromCloses, volFromOHLC (Yang-Zhang tahmin edicisi dahil), GARCH ile GJR-GARCH'ı karşılaştırıp olabilirlik oranına göre seçen garchForecast, momentleri, Jarque-Bera, Ljung-Box, ARCH, Hill, sıçramaları ve istatistikleri döndüren diagnostics ve calibrationBacktest.

Piyasa karşılaştırması için impliedVol, piyasanın fiyatladığı volatiliteyi çözer; edge ise adil değeri, net avantajı, EV'yi, Kelly'yi ve actionableAfterHurdle'ı döndürür. hurdlePp argümanı model belirsizliği kapısıdır; onu vermezsen varsayılan olarak 4 yüzde puanlık bir taban kullanılır ve analyze() bunu senin yerine sağlar.

Tek bir uçtan uca çağrı olan analyze(), Binance canlı verisini kabaca bir saniyede çeker ve tam raporu döndürür. Evrensel dispatcher answer(), yapılandırılmış bir soru alır. selftest() passed, failed ve cases döndürür ve ilk olarak çalıştırılması gerekir. schema() function calling için hazır araç tanımlarını, describe() ise makine tarafından okunabilir tam model spesifikasyonunu döndürür. Tarayıcı ajanları görünen sayfayı şunlarla yönetebilir: o an hesaplanmış her sayıyı JSON olarak döndüren ui.read(), girdileri ayarlayıp yeniden hesaplayan ve read() döndüren ui.set() ve canlı veriyi yükleyip ardından okuyan ui.load().

Ajanlar için temel kurallar

1. Temas ile kapanış: "vurmak", "ulaşmak" ya da "temas etmek" touchAbove veya touchBelow demektir; "kapanmak", "uzlaşma ile kapanmak", "bitmek" ya da "vadesi dolmak" ise kapanış demektir. Yakın seviyelerde temas ihtimali, kapanış ihtimalinin kabaca İKİ KATIDIR. İkisini karıştırmak en sık yapılan hatadır.

2. Birimler: volatilite yüzde olarak (60 = yıllıklandırılmış yüzde 60), zaman gün olarak, fiyatlar spotun kote para biriminde.

3. Nötr drift (0) dürüst olan varsayılandır. Bir drift girdisi yönlü bir görüştür, ölçüm değil.

4. Volatilite veriden gelmeli: analyze() 30 günlük ve 90 günlük gerçekleşen volatiliteyi, EWMA'yı, GARCH zaman ufkunu ve BTC ile ETH için Deribit DVOL örtük volatilitesini (implied volatility, IV) döndürür. 30 günlük ve 90 günlük gerçekleşen volatilitenin karışımı makul varsayılandır; DVOL ise piyasanın kendi tahminidir.

5. Belirsizliği her zaman raporla: motorlar birbiriyle anlaşmaz (konsensüs yayılımı), volatilite tahmininin bir güven aralığı vardır ve analyze() bir kalibrasyon backtesti içerir. Model görüş ayrılığından küçük bir avantaj (edge) gürültüdür, bunu da söyle.

6. Monte Carlo sonuçları tohumlanmıştır ve yeniden üretilebilir. Aynı girdiler, aynı sayılar, hangi makinede olursa olsun.

7. Tanımadığın bir ortamda API'ye güvenmeden önce bir kez unCodedProb.selftest() çalıştır.

8. Bu, eğitim amaçlı bir ihtimal aracıdır, yatırım tavsiyesi değildir; olasılıklar model çıktısıdır, vaat değil. Model çıktısını bir garanti gibi sunma ve kullanıcı bir piyasa fiyatıyla karşılaştırma yapıyorsa maliyetlerden bahset.

Tarayıcı olmadan

Matematik, /tools/crypto-probability-calculator/pure-math.js dosyasında PURE-MATH-START ve PURE-MATH-END işaretleri arasında duruyor: çıkarıp Node'da ya da herhangi bir JS çalışma zamanında çalıştırabileceğin, bağımlılığı olmayan düz JavaScript; derleme adımı yok, kurulacak bir şey yok. Hesaplayıcının kendi motor kaynağından üretiliyor ve her derleme üreteci yeniden çalıştırıp sonuç tek bir bayt bile farklıysa başarısız oluyor, yani bu sayfanın çalıştırdığı matematikten sessizce uzaklaşamaz. Oradaki birimlerin API'nin değil model birimleri olduğuna dikkat et: sigma yıllıklandırılmış bir ondalık ve T yıl cinsinden, oysa window.unCodedProb yüzde ve gün alır. Canlı veri için yalnızca iki herkese açık uç nokta gerekir: spot için api.binance.com/api/v3/ticker/price?symbol=BTCUSDT ve günlük OHLC mumları için api.binance.com/api/v3/klines?symbol=BTCUSDT&interval=1d&limit=1000; günlük log-getiri volatilitesini sqrt(365) ile yıllıklandır. Kaynağı okuyan ajanlar için bu sayfaya iki yapılandırılmış JSON bloğu gömülü: uncoded-prob-model (model spesifikasyonu) ve uncoded-agent-tools (function calling için araç şemaları).

Araç eğitim amaçlıdır, standart yayımlanmış yöntemleri kullanır ve piyasa riskini ortadan kaldırmaz.

Distance x = 0.25
Ötesinde kapanış yüzde 40,1, vadeden önce temas yüzde 80,3.
Distance x = 0.50
Ötesinde kapanış yüzde 30,9, vadeden önce temas yüzde 61,7.
Distance x = 0.75
Ötesinde kapanış yüzde 22,7, vadeden önce temas yüzde 45,3.
Distance x = 1.00
Ötesinde kapanış yüzde 15,9, vadeden önce temas yüzde 31,7.
Distance x = 1.25
Ötesinde kapanış yüzde 10,6, vadeden önce temas yüzde 21,1.
Distance x = 1.50
Ötesinde kapanış yüzde 6,7, vadeden önce temas yüzde 13,4.
Distance x = 2.00
Ötesinde kapanış yüzde 2,3, vadeden önce temas yüzde 4,6.
Distance x = 2.50
Ötesinde kapanış yüzde 0,6, vadeden önce temas yüzde 1,2.
Distance x = 3.00
Ötesinde kapanış yüzde 0,1, vadeden önce temas yüzde 0,3.
"BTC bu yıl 150k'ya vurur mu?"
touchAbove(spot, 150000, vol, 365) çağır ve yüzdeyi oku; "vurmak" kapanış değil, temas demektir.
"BTC 30 Haziran'a kadar 150k'nın üzerinde kapanır mı?"
finishAbove(spot, 150000, vol, days) çağır ve yüzdeyi oku; uzlaşma demek kapanış demektir.
"ETH tüm ay boyunca 3000 ile 4000 arasında kalır mı?"
corridor(spot, 3000, 4000, vol, 30) çağır ve yüzdeyi oku; koridor, içeride kapanmaktan çok daha düşüktür.
"130k'daki TP'me, 105k'daki SL'imden önce ulaşma ihtimalim ne?"
hitBefore(spot, 130000, 105000, vol, days) çağır ve mcPercent'i oku; vadesiz durum için ayrıca eventualPercent'e bak.
"BTC bir haftada ne kadar düşebilir?"
valueAtRisk(spot, vol, 7) çağır ve var95, es95, var99, es99 ile 1 sigmalık beklenen hareketi oku.
"58 sentteki bu Polymarket kontratı ucuz mu?"
analyze({symbol, question, target, days, marketPercent:58}) çağır (tercih edilen yol) ya da edge(modelProb, 58, 2, bankroll, hurdlePp) kullan; market.actionableAfterHurdle ve market.insideNoise değerlerini oku - pozitif bir net avantaj ancak model belirsizliği eşiğini aştığında gerçektir.
"Hangi volatiliteyi kullanmalıyım?"
await analyze({symbol:'BTCUSDT'}) çağır ve data.vol30Pct, vol90Pct, ewmaPct, garch.sigmaPct, dvolPct ile teşhisleri oku.
Canlı veriyle uçtan uca her şey
await analyze({symbol, question, target, upper, days, marketPercent}) çağır ve tek bir JSON raporu oku: motorlar, konsensüs, risk, kalibrasyon, avantaj, açıklama.
Yapılandırılmış soru, kendi verin
answer({question:'touch_above', spot, target, volPct, days}) çağır ve herhangi bir soru kimliği için döndürülen tek biçimli sonuç nesnesini oku.

Eğitim amaçlı model çıktısıdır, yatırım tavsiyesi değildir. Olasılıklar, geçmiş fiyat davranışını modelleyen bir hesaplamanın tahminleridir; geleceğe dair vaat değildir. unCoded, ArrowTrade AG (Brig, İsviçre) tarafından işletilmektedir. Saklama hizmeti yok, mevduat yok, finansal tavsiye yok.